（2021新苏教版）高中数学必修第一册课时素养评价 三 子集、真子集练习.doc

1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价课时素养评价 三三子集、真子集子集、真子集 (15 分钟35 分) 1.以下四个关系:0,0,0,0,其中正确的个数是 () A.1B.2C.3D.4 【解析】选 A.集合与集合间的关系是,因此0错误;表示只含有一 个元素(此元素是)的集合,所以0错误;空集不含有任何元素,因此 0 错误;0正确.因此正确的只有 1 个. 2.(2

2、020宿迁高一检测)已知集合 A=x|x=x 2,B=1,m,2,若 AB,则实数 m 的 值为() A.2B.0C.0 或 2D.1 【解析】选 B.由题意,集合 A=x|x=x 2=0,1, 因为 AB,所以 m=0. 【补偿训练】 已知集合 A=1+x 2,x,B=1,2,3,且 AB,则实数 x 的值是 ( ) A.-1B.1C.3D.4 【解析】选 B.集合 A=1+x 2,x,B=1,2,3,且 AB,则集合 B 包含集合 A 的所有 元素, x=1 时,代入 A 检验,A=2,1,符合题意, x=2 时,代入 A 检验,A=5,2,不符合题意, x=3 时,代入 A 检验,A=1

3、0,3不符合题意, 综上,实数 x 的值是 1. 3.(2020南通高一检测)满足1A 1,2,3的集合 A 的个数为() A.2B.3C.8D.4 【解析】选 B.满足条件的集合 A 有 3 个,即 A=1,2或1,3或1. 4.已知集合 U,S,T,F 的关系如图所示,则下列关系正确的是() SU;FT;ST;SF;SF;FU. A.B.C.D. 【解析】选 D.元素与集合之间的关系才用,故错;子集的区域要被全部包 含,故错. 5.(2020邢台高一检测)已知集合 A=,B=b,b a,-1,若 A=B,则 a+b=_. 【解析】若 =-1,即 a=-1 时,b=2,经验证符合题意;若-

4、=-1,即 a=b,则无解. 所以 a+b=1. 答案:1 6.判断下列每组中集合之间的关系: (1)A=x|-3x5,B=x|-1x2. (2)A=x|x=2n-1,nN *,B=x|x=2n+1,nN*. (3)A=x|x 是平行四边形,B=x|x 是菱形, C=x|x 是四边形,D=x|x 是正方形. (4)A=x|-1x3,xZ,B=x|x=,yA. 【解析】(1)将两个集合在数轴上表示出来,如图所示,显然有 BA. (2)当 nN *时,由 x=2n-1 知 x=1,3,5,7,9,. 由 x=2n+1 知 x=3,5,7,9,. 故 A=1,3,5,7,9,B=3,5,7,9, 因

5、此 BA. (3)由图形的特点可画出 Venn 图, 如图所示,从而可得 DBAC. (4)依题意可得:A=-1,0,1,2,B=0,1,2, 所以 BA. (30 分钟60 分) 一、单选题(每小题 5 分,共 20 分) 1.(2020赣州高一检测)已知集合 M=x|-x,xZ,则下列集合是集合 M 的子集的为() A.P=-3,0,1 B.Q=-1,0,1,2 C.R=y|-y-1,yZ D.S=x|x|,xN 【解析】选 D.因为集合 M=x|-x,xZ=-2,-1,0,1, 所以在 A 中:P=-3,0,1不是集合 M 的子集,故 A 错误;在 B 中:Q=-1,0,1,2不 是集合

6、 M 的子集,故 B 错误;在 C 中:R=y|-y-1,yZ=-3,-2不是集合 M 的子集,故 C 错误;在 D 中:S=x|x|,xN=0,1是集合 M 的子集,故 D 正 确. 2.若 x,yR,A=(x,y)|y=x,B=,则集合 A,B 间的关系为() A.ABB.ABC.A=BD.AB 【解析】选 B.B=(x,y)|y=x,且 x0,所以 BA. 3.(2020泰州高一检测)已知集合 A=x|xa,B=x|0 x2.若 BA,则实数 a 的取值范围为() A.2,+)B.(2,+) C.(-,2)D.(-,2 【解析】选 A.因为集合 A=x|xa, B=x|0 x2. 因为

7、BA,所以 a2. 4.(2020南昌高一检测)已知集合 A=,B=,且 A 是 B 的真子集. 若实数 y 在集合中,则不同的集合共有 () A.4 个B.5 个C.6 个D.7 个 【解析】选 A.因为 A 是 B 的真子集,y 在集合0,1,2,3,4中,由集合元素的互异 性知 y=0 或 y=3, 当 y=3 时,B=1,2,3,4,x 可能的取值为:2,3,4; 当 y=0 时,B=0,1,2,4,x 可能的取值为:0,2,4;由互异性可知集合x,y共有 2+2=4 个. 二、多选题(每小题 5 分,共 10 分,全部选对得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选 错的得 0 分) 5

8、.设集合 A=-1,1,集合 B=x|x 2-2ax+b=0,若 B ,BA,则(a,b)可能是 () A.(-1,1)B.(-1,0) C.(0,-1)D.(1,1) 【解析】选 ACD.当 a=-1,b=1 时,B=x|x 2+2x+1=0=-1,符合;当 a=-1,b=0 时,B=x|x 2+2x=0=0,-2,不符合; 当 a=0,b=-1 时,B=x|x 2-1=0=-1,1,符合;当 a=b=1 时,B=x|x2-2x+1=0=1, 符合. 6.已知集合 M=x|x 2-9=0,则下列式子表示正确的有 () A.3MB.-3M C.MD.3,-3M 【解析】选 ACD.根据题意,集

9、合 M=x|x 2-9=0=-3,3,依次分析 4 个选项: 对于 A,3M,3 是集合 M 的元素,正确; 对于 B,-3是集合,有-3M,故 B 选项错误; 对于 C,M,空集是任何集合的子集,正确; 对于 D,3,-3M,任何集合都是其本身的子集,正确. 三、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 7.已知集合 A=x|ax 2-5x+6=0,若 2A,则集合 A 的子集的个数为_. 【解析】依题意得:4a-10+6=0,解得 a=1.则 x 2-5x+6=0,解得 x 1=2,x2=3,所以 A=2,3,所以集合 A 的子集个数为 4. 答案:4 【补偿训练】 集合 A=x|(a-1)

10、x 2+3x-2=0有且仅有两个子集,则 a 的取值为 _. 【解析】 由集合有两个子集可知,该集合是单元素集合,当 a=1 时,满足题意.当 a 1 时,由=9+8(a-1)=0 可得 a=- . 答案:1 或- 8.图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念 之间的关系,请作适当的选择填入下面的空格: A 为_;B 为_; C 为_;D 为_. 【解析】 由 Venn 图可得 AB,CDB,A 与 D 之间无包含关系,A 与 C 之间无包含 关系.由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系, 可得 A 为小说,B 为文学作品,C 为叙事散文,D

11、 为散文. 答案:小说文学作品叙事散文散文 四、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.已知集合 M1,2,3,4,5,且当 aM 时,有 6-aM,试求 M 所有可能的结果. 【解析】若 M 只含 1 个元素,则 M=3; 若 M 只含 2 个元素,则 M=1,5,2,4; 若 M 只含 3 个元素,则 M=1,3,5,2,3,4; 若 M 只含 4 个元素,则 M=1,2,4,5; 若 M 含 5 个元素,则 M=1,2,3,4,5. 所以 M 可能的结果为: 3,1,5,2,4,1,3,5,2,3,4,1,2,4,5,1,2,3,4,5,共 7 个. 10.已知集合 A=x|x 2

12、-9x+14=0,集合 B=x|ax+2=0,若 B A,求实数 a 的取值集 合. 【解析】A=x|x 2-9x+14=0=2,7,因为 B A,所以若 a=0,即 B=时,满足条件. 若 a0,则 B=,若 BA, 则- =2 或 7, 解得 a=-1 或- . 则实数 a 的取值的集合为. 1.(2020 南昌高一检测)若 xA,则 A,就称 A 是伙伴关系集合,集合 M=-1,0, , ,1,2,3,4的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为() A.15B.16C.32D.256 【解析】选 A.因为若 xA,则 A,所以 0A, 当-1A 时,=-1A, 当 1A 时, =1A,当 2A 时, A, 当 3A 时, A,当 4A 时, A, 所以集合 M 的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合中有-1,1, 和 3 成对出现, 和4成对出现,所以从上述4个元素(元素对)中选取,组成的非空集合共有15个. 2.已知集合 A=x|1ax2,B=x|-1x0 时,A=. 又因为 B=x|-1x1,AB, 所以所以 a2. (3)当 a0,a0 三种情况讨论. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块