（2021新苏教版）高中数学必修第一册课时素养评价 二十二 分 段 函 数练习.doc

1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 二十二二十二分分 段段 函函 数数 (15 分钟30 分) 1.已知函数 f(x)=若 f(x)=5,则 x 的值是() A.-2B.2 或- C.2 或-2D.2 或-2 或- 【解析】选 A.由题意知,当 x0 时,f(x)=x 2+1=5,得 x=-2(x=2 舍去); 当 x0 时,f(x)=-2x=5,得 x=- ,舍

2、去. 【误区警示】本题容易出现忽视各段自变量的取值对 x 值的限制,出现错解. 2.函数 f(x)=x 2-2|x|的图象是 ( ) 【解析】选 C.f(x)=分段画出. 3.已知 f(x)=则不等式 xf(x)+x2 的解集是() A.x|x1B.x|x2 C.x|0 x1D.x|x0 【解析】选 A.当 x0 时,f(x)=1,xf(x)+x2x1,所以 0 x1; 当 x0 时,f(x)=0,xf(x)+x2x2,所以 x0. 综上,x1. 4.(2020西城高一检测)因市场战略储备的需要,某公司 1 月 1 日起,每月 1 日 购买了相同金额的某种物资,连续购买了 4 次.由于市场变化

3、,5 月 1 日该公司不 得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交 易,且该公司在买卖的过程中没有亏本,那么下面三个折线图中反映了这种物资 每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是_(写出所有正确的图标序 号). 【解析】图所反映的是公司会挣钱,而图公司会亏本; 所以反映了这种物资每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是. 答案: 5.已知函数 f(x)= (1)画出函数 f(x)的简图(不必列表). (2)求 f(f(3)的值. (3)当-4x3 时,求 f(x)取值的集合. 【解析】(1)由分段函数可知,函数 f(x)的简图为: (2)因为 f(3)=4-3 2

4、=4-9=-5, 所以 f(f(3)=f(-5)=1-2(-5)=1+10=11. (3)当-4x0 时,1f(x)9; 当 x=0 时,f(0)=2; 当 0 x3 时,-5f(x)4, 综上 f(x)取值的集合为(-5,9. (20 分钟40 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.(2020武汉高一检测)AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气 质量越好,当 AQI 指数值不大于 100 时称空气质量为“优良”.如图是某地 3 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计数据,图中点 A 表示 3 月 1 日的 AQI 指数值为 201. 则下列叙述不正确

5、的是 () A.这 12 天中有 6 天空气质量为“优良” B.这 12 天中空气质量最好的是 3 月 9 日 C.这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 90.5 D.从 3 月 4 日到 9 日,空气质量越来越好 【解析】选 C.根据图象:有 6 天 AQI 指数小于 100, 所以这 12 天中有 6 天空气质量为“优良”,所以 A 叙述正确;这 12 天中,AQI 指 数的最小值是 3 月 9 日的 67, 所以 12 天中空气质量最好的是 3 月 9 日,所以 B 叙述正确;由图象知,AQI 指数值 的中位数是=99.5,所以 C 叙述错误;通过图象可以看出,从 3 月 4 日到

6、9 日,AQI 的值逐渐减小,即空气质量越来越好,所以 D 叙述正确. 2.已知 f(x)=g(x)=3-2x,则 f(g(2)=() A.-3B.-2C.3D.-1 【解析】选 C.因为 g(x)=3-2x,所以 g(2)=3-22=-10,所以 f(g(2)=f(-1)=-1+4=3. 3.已知 f(x)=则 f(x)的图象大致为 () 【解析】选 A.由 f(2)=- 0,排除选项 B; f=-2+1 时,f(x)=(x-a) 2+1-a2, 所以a1 时,f(x)1-a 2,由于 f(x)的值域为 R,所以 2+a1-a2, 解得 aR,所以 a1; a1 时,f(x)(1-a) 2+

7、1-a2=2-2a,由于 f(x)的值域为 R, 所以 2+a2-2a,解得 a0,所以 0a1, 综上,实数 a 的取值范围是0,+). 答案:0,+) 【补偿训练】 若函数 f(x)=则 f(-3)=_. 【解析】f(-3)=f(-3+2)=f(-1) =f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=23=6. 答案:6 6.已知函数 f(x)=则 f(1)=_,若 f(f(0)=a,则实数 a=_. 【解析】依题意知 f(1)=3+2=5;f(0)=30+2=2,则 f(f(0)=f(2)=2 2-2a=a, 求得 a= . 答案:5 三、解答题 7.(10 分)已知函数 f(x)=

8、|x+1|+|x-2|,g(x)=|x-3|. (1)在平面直角坐标系里作出 f(x),g(x)的图象. (2)xR,用 min(x)表示 f(x),g(x)中的较小者,记作 min(x)=f(x),g(x),请 用图象法和解析法表示 min(x). (3)求满足 f(x)g(x)的 x 的取值范围. 【解析】(1)f(x)= g(x)= 则对应的图象如图: (2)min(x)图象如图: 解析式为 min(x)= (3)若 f(x)g(x), 则由图象知在 A 点左侧,B 点右侧满足条件. 此时对应的 x 满足 x0 或 xg(x)的解集为(-,-2)(0,+). 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块