（2021新苏教版）高中数学必修第一册课时素养评价 九 全称量词命题与存在量词命题的否定练习.doc

1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 九九全称量词命题与存在量词命题的否定全称量词命题与存在量词命题的否定 (15 分钟30 分) 1.命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是() A.所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B.所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D.存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 【解析】选 D

2、.命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”是一个全称量词命题, 其否定一定是一个存在量词命题,故排除 A,B,结合全称量词命题的否定方法,我 们易得命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定应为“存在一个能被 2 整除的整数不是偶数”. 2.(2020潍坊高一检测)命题“x(0,+),x+ 3”的否定是() A.x(0,+),x+ 3 B.x(0,+),x+ 3 C.x(0,+),x+ 3 D.x(0,+),x+ 3 【解析】选 C.命题“x(0,+),x+ 3”的否定是:否定存在量词和结论, 故为:x(0,+),x+ 2”的否定是_. 【解析】因为存在量词命题的否定是全称量词命题,所以,

3、命题“xR,x2” 的否定是:xR,x2. 答案:xR,x2 【补偿训练】 命题“x-1,x 2+x-2 0190”的否定是_. 【解析】该命题的否定是“x-1,x 2+x-2 0190”. 答案:x-1,x 2+x-2 0190 5.写出下列命题的否定,并判断真假: (1)直角相等. (2)等圆的面积相等,周长相等. (3)有的三角形为正三角形. (4)x0,x+1. 【解析】(1)该命题的否定:有些直角不相等.这是一个假命题. (2)该命题的否定:存在一对等圆,其面积不相等或周长不相等.这是一个假命 题. (3)该命题的否定:所有的三角形都不是正三角形.这是一个假命题. (4)该命题的否定

4、:x0,使 x+1. 因为 x+1-=+ 0,所以x0,x+1是真命题,它的否定是假命题. (20 分钟40 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1. “对于任意 a0,关于 x 的方程 x 3+ax+1=0 至多有三个实数根” 的否定是( ) A.对于任意 a0,关于 x 的方程 x 3+ax+1=0 至多有三个实数根 B.对于任意 a0,关于 x 的方程 x 3+ax+1=0 至少有四个实数根 C.存在 a0,关于 x 的方程 x 3+ax+1=0 至多有三个实数根 D.存在 a0,关于 x 的方程 x 3+ax+1=0 至少有四个实数根 【解析】选 D.全称量词“任意”改为

5、存在量词“存在”,另一方面“至多有三个” 的否定是“至少有四个”. 2.已知命题 p:xx|1x3,x-a0;若 p 是真命题,则实数 a 的取值范围是 () A.a3 C.a3D.a3 【解析】选 D. p 是真命题,所以 p 是假命题; 所以xx|1x3,x-a0 无解; 所以当 1x1”是“ 1”的充分不必要条件 B.命题“若 x1,则 x 21”的否定是“存在 x1”可推出“ 1”,但是当 1 时,a 有可能是负数, 所以“ 1”,所以“a1”是“ 1”,用符号表示为_,此命题的否定是 _,是_命题(填“真”或“假”). 【解析】此命题用符号表示为x,yR,x+y1, 此命题的否定是x

6、,yR,x+y1, 原命题为真命题,所以它的否定为假命题. 答案:x,yR,x+y1x,yR,x+y1假 6.命题“对于任意三个正数 a,b,c,三个数 a+ ,b+ ,c+ 中至少有一个不小于 2” 的否定是_. 【解析】该命题的否定:存在三个正数 a,b,c,三个数 a+ ,b+ ,c+ 全小于 2. 答案:存在三个正数 a,b,c,三个数 a+ ,b+ ,c+ 全小于 2 三、解答题 7.(10 分)已知集合 A=,集合 B=,如果 命题“mR,使得 AB”为假命题,求实数 a 的取值范围. 【解析】因为“mR,使得 AB”为假命题,所以它的否定“mR,使得 AB=”为真命题,当 a0,所以由mR,AB= 可得 am 2+3,对于mR 恒成立,因为 m2+3 3,所以 0a3. 综上,实数 a 的取值范围为 a3. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块