（2021新苏教版）高中数学必修第一册课时素养评价 八 全称量词命题与存在量词命题练习.doc

1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 八八全称量词命题与存在量词命题全称量词命题与存在量词命题 (15 分钟30 分) 1.“存在集合 A,使A”,对这个命题,下面说法中正确的是() A.全称量词命题、真命题 B.全称量词命题、假命题 C.存在量词命题、真命题 D.存在量词命题、假命题 【解析】选 C.当 A时,A,是存在量词命题,且为真命题.故选 C. 2.将 a

2、 2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是 () A.a,bR,a 2+b2+2ab=(a+b)2 B.a0,a 2+b2+2ab=(a+b)2 C.a0,b0,a 2+b2+2ab=(a+b)2 D.a,bR,a 2+b2+2ab=(a+b)2 【解析】选 D.命题对应的全称量词命题为:a,bR,a 2+b2+2ab=(a+b)2. 3.若“任意 x,xm”是真命题,则实数 m 的最小值为() A.-B.-C.D. 【解析】选 D.因为“任意 x,xm”是真命题,所以 m, 所以实数 m 的最小值为. 4.对每一个 x1R,x2R,且 x1x2,都有,故 此命题是假命题. 答案:全

3、称假 5.用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假: (1)实数都能写成小数形式. (2)有的有理数没有倒数. (3)不论 m 取什么实数,方程 x 2+x-m=0 必有实根. (4)存在一个实数 x,使 x 2+x+40. 【解析】(1)aR,a 都能写成小数形式,此命题是真命题. (2)xQ,x 没有倒数,有理数 0 没有倒数,故此命题是真命题. (3)mR,方程 x 2+x-m=0 必有实根. 当 m=-1 时,方程无实根,是假命题. (4)xR,使 x 2+x+40.x2+x+4= +0 恒成立,所以为假命题. (20 分钟40 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分

4、) 1.下列命题中,存在量词命题的个数是() 实数的绝对值是非负数; 正方形的四条边相等; 存在整数 n,使 n 能被 11 整除. A.1B.2C.3D.0 【解析】选 A.是全称量词命题,是存在量词命题. 2.设非空集合 P,Q 满足 PQ=Q 且 PQ,则下列命题是假命题的是 () A.xQ,有 xPB.xP,有 xQ C.xQ,有 xPD.xQ,有 xP 【解析】选 D.因为 PQ=Q 且 PQ,所以 QP,所以集合 Q 中的元素都是集合 P 的元素,但是集合 P 中有元素集合 Q 中是没有的,所以 A,B,C 正确,D 错误. 3.(2020丹东高一检测)已知x0,2,px;x0,2

5、,qx.那么 p,q 的取 值范围分别为() A.p(0,+),q(0,+) B.p(0,+),q(2,+) C.p(2,+),q(0,+) D.p(2,+),q(2,+) 【解析】选 C.由x0,2,px;得 p2. 由x0,2,qx;得 q0. 所以 p,q 的取值范围分别为(2,+),(0,+). 4.(多选题)下列命题是真命题的为() A.xR,-x 2-10 B.nZ,mZ,nm=m C.所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径 D.存在实数 x,使得= 【解析】选 ABC.对于 A,xR,-x 20, 所以-x 2-10,此命题是真命题; 对于 B,当 m=0 时,nm=m 恒成立,此

6、命题是真命题; 对于 C,任何一个圆的圆心到切线的距离都等于半径,此命题是真命题.对于 D, 因为 x 2-2x+3=(x-1)2+22, 所以 .故该命题是假命题. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.能够说明“存在两个不相等的正数 a,b,使得 a-b=ab”是真命题的一组有序数 对(a,b)为_. 【解析】当 a= ,b= 时,存在两个不相等的正数 a,b,使得 a-b=ab 是真命题,故所 求有序数对可以为. 答案:(答案不唯一) 6.给出下列命题, 存在 a,bR,使得 a 2+b2-2a-2b+20. 其中正确命题的序号为_. 【解析】是假命题,因为对任意的 a,bR,

7、 都有 a 2+b2-2a-2b+2= +0; 是假命题,例如-4 没有算术平方根; 是真命题,因为只有对角互补的四边形有外接圆; 为假命题,当 x=y=0 时,x 2+|y|=0. 答案: 【误区警示】解答本题容易忽视配方法的应用. 三、解答题 7.(10 分)是否存在整数 m,使得命题 “x- ,-53-4mx+1” 是真命题?若存在, 求出 m 的值;若不存在,说明理由. 【解析】假设存在整数 m,使得命题“x- ,-53-4mx+1”是真命题. 因为当 x- 时,x+1 , 所以-53-4m ,解得m2, 又 m 为整数,所以 m=1, 故存在整数 m=1,使得命题“x- , -53-4mx+1”是真命题. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块