（2021新苏教版）高中数学必修第二册期末复习训练6：统计与概率.zip

新教材数学必修二期末复习新教材数学必修二期末复习 6：统计与概率（学生版）：统计与概率（学生版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题： 1. 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为 357，现用分层抽样的方法抽出容量 为 n 的样本，其中甲种产品有 18 件，则样本容量为 n 等于() A54 B90 C45 D126 2. 给出下列事件：明天进行的某场足球赛的比分是 31；下周一某地的最高气温与最低气温相差 10；同时掷两颗骰子，向上一面的两个点之和不小于 2；射击一次，命中靶心；当 x 为实数时， x24x40.随机事件的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3. 从某校高一新生中随机抽取一个容量为 20 的身高样本，数据从小到大排序如下(单位：cm)： 152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175.若样本 数据的第 90 百分位数是 173，则 x 的值为() A. 171 B. 172 C. 173 D. 174 4.中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木 棍.如图，是利用算筹表示数 19 的一种方法.例如：3 可表示为“”，26 可表示为“”，现有 6 根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用 19 这 9 个数字表示两位数中，能被 3 整除的 概率是() A. B. C. D. 5 18 7 18 7 16 5 16 二、多选题： 5.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村 的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下扇形图：则 下面结论中正确的有() A新农村建设后，种植收入减少 B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 6.“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号，用户通过该公众号可查看 自己某时间段的运动情况某人根据 2018 年 1 月至 2018 年 11 月期间每月跑步的里程(单位：十公里) 的数据绘制了下面的折线图根据该折线图， 下列结论正确的有() A月跑步里程逐月增加 B月跑步里程最大值出现在 10 月 C月跑步里程的中位数为 5 月份对应的里程数 D1 月至 5 月的月跑步里程相对于 6 月至 11 月波动性更小，变化比较平稳 7. 已知某 7 个数的平均数为 4，方差为 2，现加入一个新数据 4，此时这 8 个数的平均数为，方差为 x ，则以下结果错误的是() 2 S A4，2 C4，4，2 x 2 S x 2 S x 2 S x 2 S 三、填空题（本大题共 3 小题，共 15.0 分） 8.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A抽到一等品，事件 B抽到二等品，事件 C抽到三 等品，且已知 P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为 _ 9.假设要考查某公司生产的 500 克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检 验，利用随机数表抽取样本时，将 800 袋牛奶按 000，001，799 进行编号，若从随机数表第 7 行第 8 列的数开始向右读，则得到的第 4 个样本个体的编号是_(下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行). 87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 10.一个质地均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字 1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷 1 次， 设事件 A 表示“向上的一面出现奇数点”，事件 B 表示“向上的一面出现的点数不超过 3”，事件 C 表示 “向上的一面出现的点数不小于 4”，则以下说法正确的是_ A 与 B 是互斥而非对立事件 A 与 B 是对立事件 B 与 C 是互斥而非对立事件 B 与 C 是对立事件 四、解答题（本大题共 2 小题，共 24.0 分） 11某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)以160，180)，180，200)，200，220)， 220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图所示 (1)求直方图中 x 的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数 12.（非常好）（非常好） （好题）（好题） （常考题型）（常考题型）为了贯彻落实中央省市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求， 积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好 2020 年春季开学工作，保障校园安全稳定，普及防控知识，确 保师生生命安全和身体健康.某校开学前，组织高三年级 800 名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛 (满分 150 分).已知这 800 名学生的成绩均不低于 90 分，将这 800 名学生的成绩分组如下：第一组 ，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组 90,100100,110110,120120130,130140, ，得到的频率分布直方图如图所示. 140,150 （1）求的值并估计这 800 名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)； a （2）该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控” ，准备从这 800 名学生中取 2 名学生参与督查工作，其取办法是：先在第二组第五组第六组中用分层抽样的方法抽取 6 名学生， 再从这 6 名学生中随机抽取 2 名学生.记这 2 名学生的竞赛成绩分别为.求事件的概 x y 20 xy 率. 13.（非常好）（非常好） （基本题）（基本题）某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医 后可以对医院进行打分，最高分为 100 分.上个月该医院对 100 名患者进行了回访调查，将他们按所打 分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组 0,20)20,40)40,60)60,80) ，得到频率分布直方图，如图所示. 80,100 （1）求所打分数不低于 60 分的患者人数； （2）该医院在第二三组患者中按分层抽样的方法抽取 6 名患者进行深入调查，之后将从这 6 人中随 机抽取 2 人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率. 新教材数学必修二期末复习新教材数学必修二期末复习 6：统计与概率（教师版）：统计与概率（教师版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题： 1. 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为 357，现用分层抽样的方法抽出容量 为 n 的样本，其中甲种产品有 18 件，则样本容量为 n 等于() A54 B90 C45 D126 答案：B 2. 给出下列事件：明天进行的某场足球赛的比分是 31；下周一某地的最高气温与最低气温相差 10；同时掷两颗骰子，向上一面的两个点之和不小于 2；射击一次，命中靶心；当 x 为实数时， x24x40.随机事件的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：C 3. 从某校高一新生中随机抽取一个容量为 20 的身高样本，数据从小到大排序如下(单位：cm)： 152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175.若样本 数据的第 90 百分位数是 173，则 x 的值为() A. 171 B. 172 C. 173 D. 174 答案：B 4.中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木 棍.如图，是利用算筹表示数 19 的一种方法.例如：3 可表示为“”，26 可表示为“”，现有 6 根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用 19 这 9 个数字表示两位数中，能被 3 整除的 概率是() A. B. C. D. 5 18 7 18 7 16 5 16 答案：D 分析：1 根算筹只能表示 1，2 根算筹可以表示 2 和 6，3 根算筹可以表示 3 和 7，4 根算筹可以表 示 4 和 8，5 根算筹可以表示 5 和 9， 因此 6 根算筹表示的两位数有 15，19，51，91，24，28，64，68，42，82，46，86，37，33，73，77 共 16 个，其中 15，51，24，42，33 共 5 个可以被 3 整除， 所以所求概率为 P. 5 16 二、多选题： 5.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村 的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下扇形图：则 下面结论中正确的有() A新农村建设后，种植收入减少 B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 答案:BCD 6.“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号，用户通过该公众号可查看 自己某时间段的运动情况某人根据 2018 年 1 月至 2018 年 11 月期间每月跑步的里程(单位：十公里) 的数据绘制了下面的折线图根据该折线图， 下列结论正确的有() A月跑步里程逐月增加 B月跑步里程最大值出现在 10 月 C月跑步里程的中位数为 5 月份对应的里程数 D1 月至 5 月的月跑步里程相对于 6 月至 11 月波动性更小，变化比较平稳 答案:BCD 7. 已知某 7 个数的平均数为 4，方差为 2，现加入一个新数据 4，此时这 8 个数的平均数为，方差为 x ，则以下结果错误的是() 2 S A4，2 C4，4，2 x 2 S x 2 S x 2 S x 2 S 答案：BCD 三、填空题（本大题共 3 小题，共 15.0 分） 8.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A抽到一等品，事件 B抽到二等品，事件 C抽到三 等品，且已知 P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为 _ 答案： 35 . 0 9.假设要考查某公司生产的 500 克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检 验，利用随机数表抽取样本时，将 800 袋牛奶按 000，001，799 进行编号，若从随机数表第 7 行第 8 列的数开始向右读，则得到的第 4 个样本个体的编号是_(下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行). 87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 答案：068 10.一个质地均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字 1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷 1 次， 设事件 A 表示“向上的一面出现奇数点”，事件 B 表示“向上的一面出现的点数不超过 3”，事件 C 表示 “向上的一面出现的点数不小于 4”，则以下说法正确的是_ A 与 B 是互斥而非对立事件 A 与 B 是对立事件 B 与 C 是互斥而非对立事件 B 与 C 是对立事件 答案： 四、解答题（本大题共 2 小题，共 24.0 分） 11某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)以160，180)，180，200)，200，220)， 220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图所示 (1)求直方图中 x 的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数 解：由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201 得 x0.007 5，所以直方图中 x 的 值是 0.007 5. (2)月平均用电量的众数是230.因为(0.0020.009 50.011)200.450.5，所以月平均用 220240 2 电量的中位数在220，240)内，设中位数为 a，由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5 得 a224，所以月平均用电量的中位数是 224. 12.（非常好）（非常好） （好题）（好题） （常考题型）（常考题型）为了贯彻落实中央省市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求， 积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好 2020 年春季开学工作，保障校园安全稳定，普及防控知识，确 保师生生命安全和身体健康.某校开学前，组织高三年级 800 名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛 (满分 150 分).已知这 800 名学生的成绩均不低于 90 分，将这 800 名学生的成绩分组如下：第一组 ，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组 90,100100,110110,120120130,130140, ，得到的频率分布直方图如图所示. 140,150 （1）求的值并估计这 800 名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)； a （2）该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控” ，准备从这 800 名学生中取 2 名学生参与督查工作，其取办法是：先在第二组第五组第六组中用分层抽样的方法抽取 6 名学生， 再从这 6 名学生中随机抽取 2 名学生.记这 2 名学生的竞赛成绩分别为.求事件的概 x y 20 xy 率. 【答案】 （1），；（2） 0.035a 120 7 15 【解析】 （1）由频率分布直方图可知， 0.01020.0250.0150.00511)0(a 解得， 0.035a 这 800 名学生数学成绩的平均数为： 95 0.010 10 105 0.010 10 115 0.025 10 ； 125 0.035 10 135 0.015 10 145 0.005 10120 （2）由题意可知：第二组抽取 2 名学生，其成绩记为，则，； AB100A110B 第五组抽取 3 名学生，其成绩记为，则； CDE130140，CDE 第六组抽取 1 名学生，其成绩记为，则； F140150F 现从这 6 名学生中抽取 2 名学生的成绩的基本事件为： ， ,A B,A C,A D,A E,A F,B C,B D,B E,B F ，共 15 个. ,C D,C E,C F,D E,D F,E F 其中事件包含的基本事件为：， 20 xy,A B,C D,C E,C F,D E,D F 共 7 个；记“这 2 名学生的竞赛成绩分别为，其中”为事件，则 ,E F x y 20 xy M . 7 15 P M 13.（非常好）（非常好） （基本题）（基本题）某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医 后可以对医院进行打分，最高分为 100 分.上个月该医院对 100 名患者进行了回访调查，将他们按所打 分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组 0,20)20,40)40,60)60,80) ，得到频率分布直方图，如图所示. 80,100 （1）求所打分数不低于 60 分的患者人数； （2）该医院在第二三组患者中按分层抽样的方法抽取 6 名患者进行深入调查，之后将从这 6 人中随 机抽取 2 人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率. 【答案】 （1）人；（2）. 65 8 15 【解析】 （1）由直方图知，所打分值的频率为， 人数为 60 100, 0 0175 200 0150 200 65. (人) 100 0.6565 答：所打分数不低于 60 分的患者的人数为人. 65 （2）由直方图知，第二三组的频率分别为 0.1 和 0.2，则第二三组人数分别为 10 人和 20 人， 所以根据分层抽样的方法，抽出的 6 人中，第二组和第三组的人数之比为 1：2， 则第二组有 2 人，记为；第三组有 4 人，记为. ,A Ba b c d, , 从中随机抽取 2 人的所有情况如下：共 15 种 ,ab,ac,ad,bc,bd,cdAB Aa Ab Ac Ad Ba Bb Bc Bd 其中，两人来自不同组的情况有：共 8 种 ,Aa Ab Ac Ad Ba Bb Bc Bd 两人来自不同组的概率为 8 15 答：行风监督员来自不同组的概率为. 8 15