（2021新苏教版）高中数学必修第二册课时分层作业39　扇形统计图、折线统计图、频数直方图练习.doc

1、课时分层作业(三十九)扇形统计图、折线 统计图、频数直方图 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1将容量为 100 的样本数据，按由小到大排列分成 8 个小组，如下表所示： 组号12345678 频数101314141513129 第 3 组的频率为() A0.14B0.13 C0.15D0.12 A由表可知，第三小组的频率为 14 1000.14. 2某班数学测试成绩及班级平均分关系的图如下所示 其中说法错误的是() A王伟同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定 B张诚同学的数学学习成绩波动较大 C赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平 D在 6 次测验中，每一次成绩都是王伟第 1，

2、张诚第 2，赵磊第 3 D从图中看出王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平， 学习情况 比较稳定而且成绩优秀张诚同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下 波动，而且波动幅度较大赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的 成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高，第 6 次考试张诚没有赵磊 的成绩好故选 D 3. 下图是 2019 年 111 月汽油、柴油价格走势图(单位：元/吨)，据此下列 说法错误的是() A从 1 月到 11 月，三种油里面柴油的价格波动最大 B从 7 月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快 C92#汽油与 95#汽油价格成正相关 D2

3、月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌 D由价格折线图， 不难发现 4 月份到 5 月份汽油价格上涨， 而柴油价格下 跌 4为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了 n 个同学进行调查，结 果显示这些学生的支出金额(单位：元)都在10,50内，其中支出金额在30,50 内的学生有 117 人，频数直方图如图所示，则 n 等于() A160B180 C150D200 B10,50对应的频数为 n(1845)117180. 5空气质量指数(简称：AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气 质量按照 AQI 大小分为六级：0,50)为优，50,100)为良，100,150)为轻度污染，

4、 150,200)为中度污染，200,250)为重度污染，250,300为严重污染下面记录 了某市 22 天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是() A在某市这 22 天的空气质量中，按平均数来考察，最后 4 天的空气质量 优于最前面 4 天的空气质量 B在某市这 22 天的空气质量中，有 3 天达到污染程度 C在某市这 22 天的空气质量中，12 月 29 日空气质量最差 D在某市这 22 天的空气质量中，达到空气质量优的天数有 7 天 D因为 9759,5148,3629,6845，所以在某市这 22 天的空气质量中，按 平均数来考察，最后 4 天的空气质量优于最前面 4 天的空气质

5、量，即选项 A 正 确； AQI 不低于 100 的数据有 3 个：143,225,145，所以在某市这 22 天的空气质 量中，有 3 天达到污染程度，即选项 B 正确； 因为 12 月 29 日的 AQI 为 225，为重度污染，该天的空气质量最差，即选项 C 正确； AQI 在0,50)的数据有 6 个：36,47,49,48,29,45，即达到空气质量优的天数有 6 天，所以选项 D 错 二、填空题 6某市共有 5 000 名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的 掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率 分布表： 分组频数频率 80,90) 90

6、,100)0.050 100,110)0.200 110,120)360.300 120,130)0.275 130,140)12 140,1500.050 合计 根据上面的频率分布表，可知处的数值为_，处的数值为 _ 30.025由位于110,120)的频数为 36，频率为36 n 0.300，得样本容量 n 120，所以130,140)的频率为 12 1200.100，故处应为 10.0500.2000.300 0.2750.1000.0500.025，处应为 0.0251203. 7为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保 知识测试，得分(十分制)如图所示，

7、假设得分的中位数为 m，则 m_. 55由图可知，30 名学生得分的中位数为第 15 个数和第 16 个数(分别为 5,6)的平均数，即 m5.5. 8某校高一(1)班有 50 名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级 统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为 A 的人数是_ 19由统计图可知评价等级为A的人数占总人数的38%， 由此可知高一(1) 班的 50 名学生中有 5038%19 人在该等级中 三、解答题 9已知某市 2019 年全年空气质量等级如表 1 所示 表 1 空气质量等级(空气质量指数(AQI)频数频率 优(AQI50)8322.8% 良(50AQI100)12133

8、.2% 轻度污染(100AQI150)6818.6% 中度污染(150AQI200)4913.4% 重度污染(200300)143.8% 合计365100% 2020 年 5 月和 6 月的空气质量指数如下： 5 月2408056539212645875660 19162555856538990125124 103818944345379816211688 6 月639211012210211681 16315876 3310265533855527699127 12080108333573829014695 选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题： (1)分析该市 2020 年 6 月的空

9、气质量情况 (2)比较该市 2020 年 5 月和 6 月的空气质量，哪个月的空气质量较好？ 解(1)根据该市 2020 年 6 月的空气质量指数和空气质量等级分级标准， 可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表(表 2) 表 2 空气质量等级 合计 优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 天数415920030 比例13.33%50%30%6.67%00100% 从表中可以看出，“优”“良”的天数达 19 天，占了整月的 63.33%，没有 出现“重度污染”和“严重污染” 我们还可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述， 如图 1 和图 2.从条形 图中可以看出， 在前三个等级的

10、占绝大多数， 空气质量等级为“良”的天数最多， 后三个等级的天数很少，从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总 天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污 染”因此，整体上 6 月的空气质量不错 图 1 图 2 我们也可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图 3.容易发 现，6 月的空气质量指数在 100 附近波动 图 3 (2)根据该市 2020 年 5 月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该 市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表(表 3) 表 3 空气质量等级 合计 优良轻度污染中度污染重度污染 严重 污染 天数321511031

11、频率10%68%16%3%3%0100% 为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图 上 通过条形图中柱的高低， 可以更直观地进行两个月的空气质量的比较(下图) 图 4 由表 3 和图 4 可以发现，5 月空气质量为“优”和“良”的总天数比 6 月 多所以，从整体上看，5 月的空气质量略好于 6 月，但 5 月有重度污染，而 6 月没有 10家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健 康 某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次 简单随机抽样调査本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有 关数据呈现如图： (1)m_，

12、n_； (2)补全频数统计图； (3)根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什 么？ (4)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请 估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站 解(1)抽样调査的家庭总户数为：808%1 000(户)， m% 200 1000100%20%，m20， n% 60 1000100%6%，n6. (2)C 类户数为：1 000(805102006050)100， 频数统计图补充如下： (3)根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是 B 类 (4)18010%18(万户) 若该市有 180 万

13、户家庭，估计大约有 18 万户家庭处理过期药品的方式是送 回收站 1某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了 2019 年 1 月至 2019 年 11 月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位：公里)的数据，绘制 了下面的折线图 根据折线图，下列结论正确的是() A月跑步平均里程的中位数为 6 月份对应的里程数 B月跑步平均里程逐月增加 C月跑步平均里程高峰期大致在 8,9 月 D1 月至 5 月的月跑步平均里程相对于 6 月至 11 月，波动性更小，变化比 较平稳 D由折线图知，月跑步平均里程的中位数为 5 月份对应的里程数； 月跑步平均里程不是逐月增加的；月跑步平均里程高峰期

14、大致在 9,10 月份， 故 A，B，C 错，选 D 2为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级 1 000 名学生 课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取 50 名学生进行调查，将数据分组 整理后，列表如下： 参加场数01234567 参加人数占调查人 数的百分比 8%10%20%26%18%12%4%2% 估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是() A参加活动次数是 3 场的学生约为 360 人 B参加活动次数是 2 场或 4 场的学生约为 480 人 C参加活动次数不高于 2 场的学生约为 280 人 D参加活动次数不低于 4 场的学生约为 360 人 D参加活动次数为

15、 3 场的学生约有 1 00026%260(人)，A 错误； 参加活动次数为 2 场或 4 场的学生约有 1 000(20%18%)380(人)， B 错 误； 参加活动次数不高于 2 场的学生约有 1 000(8%10%20%)380(人)， C 错误； 参加活动次数不低于 4 场的学生约有 1 000(18%12%4%2%) 360(人)，D 正确 3从某企业的某种产品中抽取若干件，测量该种产品的一项质量指标值， 由测量结果在185,215内，得到如图所示的频数直方图，假设这项指标在 185,215内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为 _ 0.79样本容量为 289

16、2233242100，这种指标值在185,215 内，则这项指标合格，由频数分布直方图得到这种指标值在185,215内的频数为 22332479，所以估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为 0.79. 4某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 s 与 19 s 之间将 测试结果按如下方式分成 6 组： 第一组， 成绩大于等于 13 s 且小于 14 s； 第二组， 成绩大于等于 14 s 且小于 15 s；第六组，成绩大于等于 18 s 且小于等于 19 s如图是按上述分组方法得到的频率直方图设成绩小于 17 s 的学生人数占 全班总人数的百分比为 x，成绩大于等于 15 s

17、 且小于 17 s 的学生人数为 y，则从 频数直方图中可以分析出 x 和 y 分别为_ 0.9,35从频数直方图易得各段中分布人数分别为 1,9,18,17,3,2，成绩小 于 17 s 的人数为 19181745，故 x45 500.9，y181735. 5共享单车入住泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而 备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段，使 用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放 5 000 份调查问卷，回收 到有效问卷 3 125 份，现从中随机抽取 80 份，分别对使用者的年龄段、2635 岁使用者的使用频率、2635 岁使用

18、者的满意度进行汇总，得到如下三个表格： 表(一) 使用者年龄段25 岁以下26 岁35 岁36 岁45 岁45 岁 以上人数20401010 表(二) 使用频率06 次/月714 次/月1522 次/月2331 次/月 人数510205 表(三) 满意度非常满意(910)满意(89)一般(78)不满意(67) 人数1510105 (1)依据上述表格完成下列三个统计图形： (2)某城区现有常住人口 30 万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在 26 岁35 岁之间，每月使用共享单车在 714 次的人数 解(1) (2)由表(一)可知： 年龄在 26 岁35 岁之间的有 40 人， 占总抽取人数的一半， 用样本估计总体的思想可知， 某城区 30 万人口中年龄在 26 岁35 岁之间的约有 301 215(万人)； 又年龄在 26 岁35 岁之间每月使用共享单车在 714 次之间的有 10 人， 占总抽取人数的1 4， 用样本估计总体的思想可知，城区年龄在 26 岁35 岁之间 15 万人中每月 使用共享单车在 714 次之间的约有 151 4 15 4 (万人)， 所以年龄在 26 岁35 岁之间，每月使用共享单车在 714 次之间的人数约 为15 4 万人.