（2021新人教版）高中物理必修第一册9 你追我赶”话相遇期末复习易错点精讲精练.doc

1、9、 “你追我赶你追我赶”话相遇话相遇-高一期末复习易错点精讲精练高一期末复习易错点精讲精练 追及和相遇问题的实质是讨论两物体是否同时到达同一位置， 求解此类问题有下列 三种方法 一、对“相遇”与“追及”的认识 1相遇问题 相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 2追及问题 同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一 定不小于前者速度，即 v1v2. 二、追及问题的分析思路及临界条件 1追及问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物

2、体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、 最小的临界条件，也是分析判断的切入点 2能否追上的判断方法 物体 B 追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x0.若 vAvB时，xAx0 xB，则能追上；若 vAvB时，xAx0 xB，则没有追上 3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运 动 4解题思路和方法 分析物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程 三物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，抓住两 个关系列方程求解 (1)临界条件： 即二者速度相等， 它往往是物体间能否追上、 追不上或二者相距最远、 最近的临界条件，也是分析判

3、断的突破口 (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到 2判别式法：由于匀变速运动的位移表达式是时间 t 的一元二次方程，我们可利用 判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若0，即有两个解并且两个解都符合 题意，说明相遇两次；0 有一个解，说明刚好追上或相遇；v1v2 2 2s 时，两车便不会相撞 方法二：判别式法 设经过时间 t 两车不相撞，则有 v1t1 2at 20 当0 时两车不相撞，即有(v1v2)24a 2sv1v2 2 2s 方法三：图象法 作出两车的 vt 图象(如图) 当两车速度相等时，图象的阴影面积小于 s，则两车不相撞，即1 2(v 1v2)v

4、 1v2 a v1v2 2 2s 答案av1v2 2 2s 练习 1、如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以 20 m/s 的速度匀 速运动， 乙车原来速度为 8 m/s， 从距甲车 80 m 处以大小为 4 m/s2的加速度做匀加速运 动，问：乙车经多少时间能追上甲车？ 答案10 s 解析设经时间 t 乙车追上甲车在这段时间内甲、乙两车位移分别为 x甲v 甲t，x乙v乙t1 2at 2 追上时的位移条件为 x乙x 甲x0， 即 20t808t2t 2 整理得：t26t400 解得：t110 s，t24 s(舍) 乙车经 10 s 能追上甲车 练习 2、当交叉路口的绿灯亮时，一

5、辆客车以 a2 m/s2的加速度由静止启动，在同一 时刻，一辆货车以 10 m/s 的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？ (2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？ 答案(1)10 s100 m(2)25 m 解析(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即 v2t11 2at 2 1， 代入数据解得 t110 s，x1 2at 2 11 2210 2 m100 m. (2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即 v2at2，代入数据解得 t25 s. xv2t21 2at 2 2105 m1 225 2

6、m25 m. 后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追 上v1v2两者距离逐渐减小，即当 v1v2时，两者具有最大 的距离 练习 3、 某人离公共汽车尾部 20 m， 以速度 v 向汽车匀速跑过去， 与此同时， 汽车以 1 m/s2 的加速度从静止启动，做匀加速直线运动试问，此人的速度 v 分别为下列数值时，能 否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？ (1)v6 m/s；(2)v17 m/s. 答案(1)不能2 m(2)能4 s 解析(1)当汽车速度达到 6 m/s 时，所需的时间 tv a 6 1 s6 s 在这段时间内的

7、人的位移 x1vt66 m36 m 汽车的位移 x21 2at 21 216 2 m18 m 因为 x1x220 m，所以人能追上公共汽车 设经过 t时间人追上汽车，有 v1t1 2at 220 m 解得 t14 s，t210 s(舍去) 若速度大的做匀速直线运动的后者追速度小的做匀加速直线运动的前者，v1v2两者距 离减小，v1v2两者距离增大；能否追上的临界条件是速度相等时的位移关系若 v1 v2时 x1x2s0(s0为两者初始距离)则能追上若追不上，v1v2时，两者有最小距离 自我检测 1(用图像分析追及相遇问题)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动， t0 时刻同时经过公路

8、旁的同一个路标在如图 2 描述两车运动的 vt 图中，直线 a、 b 分别描述了甲、乙两车在 020 s 的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法 正确的是() A在 010 s 内两车逐渐靠近 B在 1020 s 内两车逐渐远离 C在 t10 s 时两车在公路上相遇 D在 515 s 内两车的位移相等 答案D 解析在 010 s 内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离， 故 A 错误在 1020 s 内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠 近故 B 错误根据图像的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在 t10 s 时乙 车的位移大于甲车的位移，t0

9、时刻又在同一位置出发，所以在 t10 s 时两车没有相 遇，故 C 错误在 515 s 内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等故 D 正确 2(追及问题分析)一辆汽车以 3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以 6 m/s 的速 度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过 (1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上， 汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度 多大？ (2)在汽车追上自行车前，当 v汽v自时，两者间 的距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多 大？ 答案见解析 解析(1)因为汽车做加速运动，自行车做匀速运动，故汽车一定能追上自行车汽车追 上自

10、行车时，两者位移相等，x汽x自，即 1 2at 2v 自t， 得：t2v 自 a 26 3 s4 s v汽at34 m/s12 m/s. (2)开始阶段，v 汽v自，两者间的距离又逐渐减 小所以汽车追上自行车前，当 v汽v自时，两者距离最大 设经过时间 t1，汽车速度等于自行车速度，则 at1v自， 代入数据得 t12 s 此时 x自v 自t162 m12 m x汽1 2at 2 11 232 2 m6 m 最大距离xx 自x汽6 m. 3(避碰问题分析)一辆货车以 8 m/s 的速度在平直公路上行驶，由于调度失误，在后面 600 m 处有一辆客车以 72 km/h 的速度向它靠近客车司机发觉

11、后立即合上制动器， 但客车要滑行 2 000 m 才能停止求： (1)客车滑行的加速度大小； (2)通过计算分析两车是否会相撞 答案(1)0.1 m/s2(2)见解析 解析(1)设 v272 km/h20 m/s，由公式 v 2 tv 2 02ax 得客车刹车的加速度大小为 a v 2 2 2x 202 22 000 m/s20.1 m/s2. (2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为 t，则 v2atv1，t120 s 货车在该时间内的位移 x1v1t8120 m960 m 客车在该时间内的位移 x2v1v2 2 t1 680 m 位移大小关系：x21 680 m600 mx11 560 m，故会相撞