(2021新人教版)高中物理必修第一册第2章 章末综合提升讲义.doc
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1、1 巩固层巩固层知识整合知识整合 提升层提升层能力强化能力强化 匀变速直线运动的解题方匀变速直线运动的解题方 法法 1.匀变速直线运动的解题方法匀变速直线运动的解题方法 (1)基本公式法。基本公式法。 (2)逆向思维法。逆向思维法。 (3)图像法。图像法。 (4)比例法。比例法。 (5)中间时刻速度法。中间时刻速度法。 2匀变速直线运动问题的解题模型匀变速直线运动问题的解题模型 2 3匀变速直线运动的关键词转化匀变速直线运动的关键词转化 【例【例 1】 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点到达斜面最高点 C 时时 速度恰好为零速度恰好为零,如
2、图所示如图所示,已知物体运动到斜面长度已知物体运动到斜面长度3 4处的 处的 B 点时点时,所用时间所用时间为为 t,求物体从,求物体从 B 滑到滑到 C 所用的时间。所用的时间。 解析解析解法一:解法一:逆向思维法逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面相当于向下匀加速滑下斜面。 故故 xBC1 2at 2 BC,xAC 1 2a(t tBC)2, 又又 xBCxAC 4 解得解得 tBCt。 解法二:解法二:比例法比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比
3、 为为 x1x2x3xn135(2n1), 现有现有 xBCxBAxAC 4 3xAC 4 13 通过通过 xAB的时间为的时间为 t,故通过,故通过 xBC的时间的时间 tBCt。 3 解法三:解法三:中间时刻速度法中间时刻速度法 利用教材中的推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度利用教材中的推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 v AC vAvC 2 v0 0 2 v0 2 , 又又 v202axAC,v2B2axBC,xBCxAC 4 由以上各式解得由以上各式解得 vBv0 2 , 可以看出可以看出 vB正好等于正好等于 AC 段的平均速度,因此段的平均速度,因此 B
4、点是时间中点的位置,因点是时间中点的位置,因 此有此有 tBCt。 解法四:解法四:图像法图像法 利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法,作出作出 vt 图像图像,如图所如图所 示,示,S AOC S BDC CO 2 CD2, , 且且 S AOC 4S BDC, , ODt,OCttBC 所以所以4 1 t tBC 2 t 2 BC ,解得,解得 tBCt。 答案答案t 跟进训练跟进训练 1甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变, 在第一段时间间隔内,两辆汽车
5、的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲 的两倍的两倍;在接下来的相同时间间隔内在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍, 汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔 内走过的总路程之比。内走过的总路程之比。 解析解析解法一解法一:基本公式法:基本公式法 设汽车甲在第一段时间间隔末设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻时刻 t0)的速度为的速度为 v,第一段时间间隔内行驶,第一段时间间隔
6、内行驶 的路程为的路程为 s1,加速度为加速度为 a;在第二段时间间隔内行驶的路程为在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2。由运动学公式由运动学公式 4 得得 vat0,s11 2at 2 0,s2vt01 2(2a)t 2 0。 设汽车乙在时刻设汽车乙在时刻 t0的速度为的速度为 v, 在第一在第一、 二段时间间隔内行驶的路程分别二段时间间隔内行驶的路程分别为为 s1、s2,同样有同样有 v(2a)t0,s11 2(2a)t 2 0,s2vt01 2at 2 0,设甲设甲、乙两车行驶的总乙两车行驶的总 路程分别为路程分别为 s、s,则有,则有 ss1s2,ss1s2。 联立以上各式解得,甲、乙
7、两车各自行驶的总路程之比为联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ss57。 解法二:图像法解法二:图像法 由题意知由题意知, 甲甲在在t0时刻的速时刻的速度度v甲 甲1 at0,2t0时刻的速时刻的速度度v甲 甲2 v甲 甲1 2at03at0; 同理,乙车在同理,乙车在 t0时刻的速度时刻的速度 v乙 乙1 2at0,2t0时刻的速度时刻的速度 v 乙乙2 v乙 乙1 at03at0。 作出甲作出甲、乙两车的乙两车的 vt 图像如图所示图像如图所示,由图线与由图线与 t 轴所围的面积知轴所围的面积知 s甲 甲 5 2at 2 0, s 乙乙 7 2at 2 0 所以,两车各自行
8、驶的总路程之比所以,两车各自行驶的总路程之比 s 甲甲 s 乙乙 57。 答案答案57 匀变速直线运动的图匀变速直线运动的图 像像 1.xt 图像和图像和 vt 图像的比较图像的比较 xt 图像图像vt 图像图像 5 典型图像典型图像 其中其中为抛物线为抛物线其中其中为抛物线为抛物线 物理意义物理意义 反映的是位移随时间的变化反映的是位移随时间的变化 规律规律 反映的是速度随时间的变反映的是速度随时间的变 化规律化规律 点点 对应某一时刻物体所处的位对应某一时刻物体所处的位 置置 对应某一时刻物体的速度对应某一时刻物体的速度 斜率斜率 斜率的大小表示速度的大小斜率的大小表示速度的大小 斜率的正
9、负表示速度的方向斜率的正负表示速度的方向 斜率的大小表示加速度的斜率的大小表示加速度的 大小大小 斜率的正负表示加速度的斜率的正负表示加速度的 方向方向 截距截距 直线与纵轴截距表示物体在直线与纵轴截距表示物体在 t 0 时刻距离原点的位移,即时刻距离原点的位移,即 物体的出发点;在物体的出发点;在 t 轴上的截轴上的截 距表示物体回到原点的时间距表示物体回到原点的时间 直线与纵轴的截距表示物直线与纵轴的截距表示物 体在体在 t0 时刻的初速度;时刻的初速度; 在在t轴上的截距表示物体速轴上的截距表示物体速 度为度为 0 的时刻的时刻 两图线的交点两图线的交点 同一时刻各物体处于同一位同一时刻
10、各物体处于同一位 置置 同一时刻各物体运动的速同一时刻各物体运动的速 度相同度相同 2.应用应用 xt、vt 图像的图像的“六看六看” (1)看看“轴轴”:纵、横轴所表示的物理量,特别要注意纵轴是:纵、横轴所表示的物理量,特别要注意纵轴是 x 还是还是 v。 (2)看看“线线”:线反映运动性质,如:线反映运动性质,如 xt 图像为倾斜直线表示匀速运动,图像为倾斜直线表示匀速运动,vt 图像为倾斜直线表示匀变速运动。图像为倾斜直线表示匀变速运动。 (3)看看“斜率斜率”:xt 图像斜率表示速度;图像斜率表示速度;vt 图像斜率表示加速度。图像斜率表示加速度。 (4)看看“面面”,即,即“面积面积
11、”:主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义。:主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义。 (5)看看“截距截距”:初始条件、初始位置:初始条件、初始位置 x0或初速度或初速度 v0。 (6)看看“特殊值特殊值”:如交点如交点,xt 图像交点表示相遇图像交点表示相遇,vt 图像交点表示速度相图像交点表示速度相 等等(往往是距离变化的临界点往往是距离变化的临界点)。 3xt、vt 图像的关键词转化图像的关键词转化 6 【例【例 2】(多选多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时时 间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在间图像分别如图中甲、乙
12、两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶,下列说时刻并排行驶,下列说 法正确的是法正确的是() A两车在两车在 t1时刻也并排行驶时刻也并排行驶 B在在 t1时刻甲车在后,乙车在前时刻甲车在后,乙车在前 C甲车的加速度大小先增大后减小甲车的加速度大小先增大后减小 D乙车的加速度大小先减小后增大乙车的加速度大小先减小后增大 BD本题可巧用逆向思维分析本题可巧用逆向思维分析,两车在两车在 t2时刻并排行驶时刻并排行驶,根据题图分析可根据题图分析可 知知在在 t1t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移, 所以所以在在 t1时刻甲车在后时刻甲车在后, 乙车在
13、前乙车在前,B 正确正确,A 错误错误;依据依据 vt 图像斜率表示加速度分析出图像斜率表示加速度分析出 C 错误错误,D 正正 确。确。 一语通关一语通关 在图像问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型,其次应从图像所在图像问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型,其次应从图像所 表达的物理意义,图像的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深表达的物理意义,图像的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深 刻理解。刻理解。 跟进训练跟进训练 2如图所示的位移如图所示的位移(x)时间时间(t)图像和速度图像和速度(v)时间时间(t)图像中给出四条图图像中给出四条图 线,甲、乙、丙
14、、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说 法正确的是法正确的是() 7 A甲车做直线运动,乙车做曲线运动甲车做直线运动,乙车做曲线运动 B0t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C0t2时间内,丙、丁两车在时间内,丙、丁两车在 t2时刻相距最远时刻相距最远 D0t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等时间内,丙、丁两车的平均速度相等 Cxt 图像表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况,而不是图像表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况,而不是 物体运动的轨
15、迹。由物体运动的轨迹。由 xt 图像可知,甲、乙两车在图像可知,甲、乙两车在 0t1时间内均做单向直线运时间内均做单向直线运 动动,且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等,A、B 错误错误;在在 vt 图像中图像中, t2时刻丙、丁两车速度相同,故时刻丙、丁两车速度相同,故 0t2时间内,时间内,t2时刻两车相距最远,时刻两车相距最远,C 正确;正确; 由图线可知,由图线可知,0t2时间内丙车的位移小于丁车的位移,故丙车的平均速度小于时间内丙车的位移小于丁车的位移,故丙车的平均速度小于 丁车的平均速度,丁车的平均速度,D 错误。错误。 追及和相遇问题追
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