（2021新人教版）高中物理必修第一册7 实验测量纸带的平均速度和瞬时速度初升高衔接预习讲义（第一章）.doc

1、实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 学习目标： 1.学会用打出的纸带求平均速度. 2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度. 3.能根据实验数据作出物体的速度时间图像，并能根据图像分析物体的运动 一、实验步骤 (1)把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带 (2)把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电磁打点计时器接 6 V 低压交流电， 电火花计时器接 220 V 交流电) (3)先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源 二、根据纸带测量平均速度 1实验原理：根据 vx t可求出任意两点间的平均速度，x 是纸带上两点间的距离，t 是这两点 间的时间间隔

2、 如图，打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在 D、G 两 点间的平均速度 v，只需测出 D、G 间的位移x 和所用的时间t，就可以算出平均速度 DG 间的平均速度： v x t 2数据处理：每隔 0.1 s （或更短）计算一次平均速度。 （1） 从纸带上能看清楚的某个点标记为起始点 0，后面每 5 个点取一个计数点，分别用数 字 1，2，3， 标出这些计数点； （2）用刻度尺测量各计数点到起始点 0 的距离 x，记录在表 1 中； （3）计算两相邻计数点间的位移 x，同时记录对应的时间 t； （4）根据 x 和 t 计算纸带在相邻计数点间的平均速度 v。 三、粗略计算瞬时

3、速度 纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示，测 量 E 点的瞬时速度时，如果把包含 E 点在内的间隔取得小一些，用两点间的位移 x 和时间 t 算 出的平均速度代表纸带在 E 点的瞬时速度，就会精确一些，当 D、F 两点离 E 点越近，算出的平均 速度越接近 E 点的瞬时速度。 如图所示，E 点的瞬时速度可用 D、F 两点间的平均速度代表，即 vEx t. 2数据处理：计算上节实验中纸带上各计数点的瞬时速度。每隔 0.06 s 计算一次速度。 （1）从纸带起始点 0 算起，后面每 3 个点取一个计数点； （2）测量各计数点到起始点 0 的距离 x，记录

4、在表 2 中； （3）计算两相邻计数点间的位移 x，同时记录对应的时间 t （4）根据 x 和 t 算出的速度值就可以代表在 x 这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出 的各计数点的速度值记录在表 2 中。 四、注意事项 1. 打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置. 2. 打点时， 应先接通电源， 待打点计时器打点稳定后， 再拉动纸带(填“接通电源”或“拉动纸带”) 3打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源 4对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各 个计数点到起始点 O 之间的距离)读数时应估读到毫米的下一

5、位 五、速度时间图象(vt 图象) 一、作图 用横轴表示时间 t，纵轴表示速度 v，建立平面直角坐标系根据测量的数据在坐标系中描点，然后 用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到运动物体的 vt 图象，图所示为某质点的 vt 图象请同 学们观察图象并分析以下问题 (1)vt 图象是不是质点运动的轨迹？从 vt 图象中可以知道哪些信息？ (2)匀速直线运动的 vt 图象有什么特点？ 答案：(1)vt 图象不是质点运动的轨迹从 vt 图象中可知任意时刻速度的大小和方向，以及确定 各时间段内速度大小变化的趋势，是增大还是减小。 (2)匀速直线运动的 vt 图象是与时间轴平行的直线， 二、误差分析 1利用

6、平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中 心的较小位移x 来求平均速度。 2分段测量计数点间的位移 x 带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计 数点到起始计数点 O 的距离，再分别计算出各计数点间的距离。 3作 vt 图象不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差。 注意事项：（1）vt 图象标度要适当，使图线占满大部分坐标纸 （2）vt 图象，连线时应用平滑的曲线连接各点，不能用用折线把这些点连起来 【典例精析】 例 1.使用打点计时器时应注意() A无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴

7、上的 复写纸压在纸带的上面 B使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 C使用打点计时器拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 D打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源 答案：BCD 解析电磁打点计时器使用复写纸，电火花计时器不用复写纸，故 A 错；实验时应当先接通电 源，再拉动纸带，故 B 正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故 C 正确；打点计 时器不能长时间连续工作，故 D 正确 例 2.打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如 图 4 所示，纸带在 A、C 间的平均速度为_ m/s.在A、D间的平均速度为_ m

8、/s.B 点的瞬 时速度更接近于_ m/s.(结果保留两位小数) 答案：0.350.420.35 解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为 0.02 s. A、C 间的距离为 14 mm0.014 m. A、C 间对应的时间为 0.022 s0.04 s. A、D 间的距离为 25 mm0.025 m. A、D 间对应的时间为 0.023 s0.06 s 由公式 vx t得：v AC 0.014 20.02 m/s0.35 m/s， vAD 0.025 30.02 m/s0.42 m/s. B 点的瞬时速度更接近于 A、C 间的平均速度 例 3.如图所示是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条

9、纸带的一部分，从 0 点开始依照打点 的先后依次标为 0、1、2、3、4、5、6，现测得 0、1 间的距离 x15.18 cm,1、2 间的距离 x24.40 cm,2、3 间的距离 x33.62 cm,3、4 间的距离 x42.78 cm,4、5 间的距离 x52.00 cm,5、6 间的距离 x61.22 cm(每 0.02 s 打一次点) (1)根据测量数据，计算打点计时器在打 1、2、3、4、5 点时的速度并填在下表中. 位置12345 v/(ms 1) (2)根据(1)中表格，在图 5 中画出小车的速度时间图象，并说明小车速度变化的特点 答案:见解析 解析:(1)某点的瞬时速度可用包

10、含该点的一段位移内的平均速度表示 打 1 点时：v1x1x2 2t 1.20 m/s， 打 2 点时：v2x2x3 2t 1.00 m/s， 打 3 点时：v3x3x4 2t 0.80 m/s， 打 4 点时：v4x4x5 2t 0.60 m/s， 打 5 点时：v5x5x6 2t 0.40 m/s. 将数值填入表格中. 位置12345 v/(ms 1) 1.201.000.800.600.40 (2)描点并连线得小车的速度时间图象 由图象可知，小车速度均匀减小 【变式训练】 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自 动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为x，用

11、x t 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使x t 更接近瞬时速度，正确的措施是() A换用宽度更窄的遮光条 B提高测量遮光条宽度的精确度 C使滑块的释放点更靠近光电门 D增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A 解析：瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度， v x t ，当t0 时，x t 可看 成物体的瞬时速度，x 越小，t 也就越小，A 项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小t， B 项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此 C 项错误； 增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定能使x t 更接近瞬时速度，D 项错误。 【自我检测】

12、1 (多选)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器， 下列给出的物理量中， 属于借助打点计 时器打出的纸带，间接测量得到的是() A时间间隔B位移 C平均速度D瞬时速度 答案：CD 解析：时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出，属于直接测量量，选项 A 错误；位移是 通过刻度尺测量获得的物理量，属于直接测量量，选项 B 错误；平均速度和瞬时速度都是依据实验 测量数据再通过公式计算得出的物理量，属于间接测量量，选项 C、D 正确。 2如下图所示为一条打点计时器正常工作时打出的纸带，其中 A、B、C、D、E 为计时器连续 打下的五个点，且打点计时器每打一个点所用的时间为 T。为求得计时器打点

13、 C 时纸带的速度，则 下列算式中最合理的是() A.x1 T B.x2x3 2T C.x3x4 2T D.x1x2x3 3T 答案：B 解析：为求打某点时的瞬时速度，利用对平均速度取极限的思想方法，故为求打点 C 时纸带的速度， 可在 C 点两侧各取一点，使这两点间所对应的时间间隔尽量最短。由题中图可知，所取的两点应为 点 B 和 D，则 B、D 之间的平均速度 vBDx2x3 2T 即为所求，故选 B。 3(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是() A打点计时器应接交流电源，交流频率通常为 50 Hz B如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔

14、是 0.08 s C如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D电磁打点计时器接在 220 V 电源上，电火花打点计时器接在 6 V 电源上 答案：AC 解析：打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用 6 V 以下的低压交流电源；电火花计时器使用 220 V 交流电源，频率为 50 Hz，相邻两点的时间间隔是 0.02 s，若两计数点之间有四个点，则相邻 两个计数点间的时间间隔为 0.1 s。 4. 如图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是() A物体甲处于静止状态 B物体乙刚开始时以 5 m/s 的速度与甲物体反向运动 C物体乙在最初 3 s 内的位移是

15、 10 m D物体乙在最初 3 s 内的路程是 10 m 答案：D 解析：甲速度图象是平行于 t 轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A 错误。乙物体在第 1 s 内向 正方向做速率为 5 m/s 的匀速直线运动，第 2 s 内静止，第 3 s 内沿负方向做速率为 5 m/s 的匀速直 线运动，故 B 错误；乙在第 1 s 内的位移为 x1v1t15 m，在第 2 s 内的位移为 x20，在第 3 s 内的 位移为 x3v3t35 m，所以物体乙在最初 3 s 内的位移为 xx1x2x30，故 C 错误；物体乙在 最初 3 s 内的路程为：x|x1|x2|x3|10 m，故 D 正确。 5(多选)

16、使用打点计时器测量瞬时速度时应注意() A无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的 复写纸压在纸带的上面 B使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 C在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 D打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源 答案：BCD 解析：电磁打点计时器需要使用复写纸，电火花计时器不需要用复写纸，选项 A 错误；实验时 应当先接通电源，再拉动纸带，选项 B 正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，选 项 C 正确；打点计时器不能长时间连续工作，打点完毕后应立即关闭电源，选项 D 正确。 6(多选)通过打点计时器得到的

17、一条纸带上的点不均匀，下列判断正确的是() A点密集的地方物体运动的速度比较大 B点密集的地方物体运动的速度比较小 C点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等 D点不均匀说明打点计时器有故障 答案：BC 解析：纸带上每相邻两个点之间的时间都相等，所以点密集的地方，说明相同长度的纸带通过 打点计时器的时间长，所以物体运动的速度比较小，故 A 错、B 对。点不均匀是由于物体在相等的 时间内发生的位移不相等，故 C 对、D 错。 7打点计时器所用电源是频率为 50 Hz 的交流电，在纸带上打下相邻两点的时间间隔是 T，若 纸带上共打出 n 个点，该纸带上记录的时间为 t，则() AT0.1 s，

18、tnT BT0.05 s，t(n1)T CT0.02 s，t(n1)T DT0.02 s，tnT 答案：C 解析;因为电源频率为 50 Hz，所以打点计时器的打点周期为 0.02 s，纸带上有 n 个点，则有(n 1)个时间间隔，所以 t(n1)T，故选项 C 正确。 8电磁打点计时器的工作电压是_，电火花计时器的工作电压是_，当电源频率 是 50 Hz 时，它们每隔_s 打一次点。使用电磁打点计时器时，纸带应穿过_，复写纸 要放在纸带的_面；打点时应先_，稳定后，再让纸带运动。 答案:6 V 以下220 V0.02限位孔上接通电源 解析:打点计时器分为两种，电磁打点计时器使用低压交流电源，而

19、电火花计时器使用 220 V 交 流电，电源频率为 50 Hz 时，每隔 0.02 s 打一个点，电磁打点计时器靠振针和复写纸打点，纸带应 穿过限位孔，放在复写纸下面，故复写纸要放在纸带的上面，拉动纸带前，应先接通电源。 9在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中， (1)(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是() A打点计时器应接交流电源，交流频率通常为 50 Hz B如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是 0.08 s C如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D电磁打点计时器接在 220 V 交流电源上，

20、电火花打点计时器接在 6 V 交流电源上 (2)某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是_，内容有遗漏的步骤是_。 A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源 B将打点计时器固定在平板上，并接好电路 C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码 D取下纸带 E放手，使小车在平板上运动 F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 将以上步骤完善后合理的序号排列为_。 答案:(1)AC(2)ABDBFCAED 解析:(1)打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用 6 V 以下的低压交流电源；电火花计时器 使用 220 V 交流电源，相邻两计数点的时间间隔是 0.1

21、 s，A、C 正确。 (2)合理的步骤如下： B将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端，并接好电路 F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码 A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，接通电源 E放手，使小车在平板上运动 D断开电源，取下纸带 10如图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，图中 O 点为第一个点， A、B、C、D 为每隔两个间隔选定的计数点。根据图中标出的数据，打 A、D 点时间内纸带的平均 速度有多大？打 B 点时纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打 O、D 点时间内纸 带

22、的平均速度吗？为什么？ 答案:见解析 解析:根据平均速度和瞬时速度的定义式求解。 AD 段的平均速度 v ADAD tAD 43.2515.50 0.0223 cm/s231.25 cm/s。 当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度，故 B 点的瞬时速度 vBAC tAC 32.5015.50 0.0222 cm/s212.50 cm/s。 无法算出 OD 段的平均速度，因为不知道 O、D 间有多少个点，故无法确定 OD 段的时间间隔。 11如图所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6 是七个计数点，每 相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到 0 的距离如

23、图所示(单位：cm)。求出各计数点 的瞬时速度并画出速度时间图象。 答案:见解析 解析:点 1 对应时刻是 0、2 之间的中间时刻，求出 0、2 间的平均速度，即可认为是 1 点的瞬时 速度，同理 2、3、4、5 点的瞬时速度也可求出。 相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s。 故 v1x02 2T 3.910 2 20.1 m/s0.195 m/s v2x13 2T 9.010 21.0102 20.1 m/s0.40 m/s 同理 v30.61 m/s，v40.69 m/s，v50.70 m/s。 以 O 点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，建立直角坐标系。根据前面计算出的 结果在

24、直角坐标系中描点，然后连线得到速度时间图象如图所示。 12像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图 甲所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可 以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量速度，乙图中 MN 是水平桌面，PQ 是长 1 m 左右 的木板，Q 是木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与光电门连接 的光电计时器没有画出。此外，在木板顶端的 P 点还悬挂着一个铅锤。让滑块 d 从木板的顶端滑下， 光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 5.010 2

25、s 和 2.010 2 s，滑块 d 的宽度为 0.5 cm。则滑块通过光电门 1 的速度 v1_m/s，滑块通过光电门 2 的速度 v2_m/s。 答案：0.10.25 解析：由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板 挡光时间内的平均速度表示。 滑块通过光电门1的时间是t15.010 2 s， 位移是x10.5 cm0.510 2 m，平均速度 v 1x1 t10.1 m/s，所以滑块通过光电门 1 的速度 v 1 v 10.1 m/s。滑块通过光电 门 2 的时间是 t22.010 2 s，位移是 x20.5 cm0.510 2 m，平均速度 v 2x2 t20.25 m/s，所以 滑块通过光电门 2 的速度 v2 v 20.25 m/s。