(2021新教材)人教A版高二数学上学期期末复习模拟二(选择性必修一、选择性必修第二册数列).docx
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1、期末复习综合二期末复习综合二 范围:选择性必修一、数列 一、选择一、选择 1已知空间向量( ,1, )att ,(2, ,1)btt ,则ab 的最小值为() A 2 B 3 C2D4 2直线0 xaya与直线(23)10axay 互相垂直,则 a 的值为( ) A2B3 或 1C2 或 0D1 或 0 3已知数列 n a,满足 1 1 1 n n a a ,若 1 1 2 a ,则 2019 a() A2B 1 2 C1D 1 2 4已知点 P 在抛物线 2 4yx上,那么点 P 到点(2, 1)Q的距离与点 P 到抛物线焦点 距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为() A 1 ( , 1)
2、 4 B(1,1 4 )C(1,2)D(1, 2) 5已知椭圆 22 1 22 :1(0) xy Cab ab 与双曲线 22 2 22 :1(0,0) xy Cmn mn 有相 同的焦点 12 FF,点P是两曲线的一个公共点,且 12 60F PF ,若椭圆离心率 1 2 2 e ,则双曲线 2 C的离心率 2 e () A 7 2 B 6 2 C3D4 6过点1,2总可以作两条直线与圆 222 2150 xykxyk相切,则k的取值 范围是() A 32, , B 8 3 32, 3 , C 8 3 32, 3 , D 8 38 3 32, 33 , 7已知 12 FF,是椭圆与双曲线的公
3、共焦点,P 是它们的一个公共点,且 12 PFPF, 线段 1 PF的垂直平分线过 2 F,若椭圆的离心率为 1 e,双曲线的离心率为 2 e,则 2 1 e2 e2 的最小值为() A 6 B3C6D 3 8设 x表示不超过x的最大整数,已知数列 n a中, 1 2a ,且 1 (1) nnn aa a , 若 12 12 100 111 n n aaa aaa ,则整数n () A99 B100 C101 D102 9直线yxb与曲线 2 1xy 恰有一个交点,则实数 b 可取下列哪些值() A 2 B1C1D 2 10等差数列 n a的首项 1 0a ,设其前n项和为 n S,且 611
4、 SS,则() A0d B 0d C 8 0a D n S的最大值是 8 S或者 9 S 11在长方体ABCDA B C D 中, 2AB ,3AD ,1AA ,以D为原点,以 ,DA DC DD 分别为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系,则下列说法正确 的是() A ( 3, 2,1)BD B异面直线A D与 BD 所成角的余弦值为 2 35 35 C平面A C D 的一个法向量为( 2, 3,6) D二面角CA DD的余弦值为 3 7 12我们把离心率为 51 2 e 的双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 称为黄金双曲线。如图 所示, 1 A、 2 A是双曲线的实轴顶
5、点, 1 B、 2 B是虚轴顶点, 1 F、 2 F是焦点,过右焦点 2 F且垂直于x轴的直线交双曲线于M、N两点,则下列命题正确的是() A双曲线 2 2 1 51 y x 是黄金双曲线 B若 2 bac ,则该双曲线是黄金双曲线 C若 112 90FB A,则该双曲线是黄金双曲线 D若90MON,则该双曲线是黄金双曲线 二、填空二、填空 13正项等比数列an中, 147369 2,18aaaaaa,则 n a的前 9 项和 9 S =_ 14已知0,0ab,若直线(21)210axy 与直线20 xby垂直,则 11 ab 的最小值为_ 15已知点 (0,0)O , (1,1)A ,点P在
6、双曲线 22 1xy的右支上,则OA OP 的取值范 围是_ 16在Rt ABC中,B=90,6BC ,8AB ,点M为 ABC内切圆的圆心,过 点M作动直线l与线段AB,AC都相交,将ABC沿动直线l翻折,使翻折后的点A 在平面BCM上的射影P落在直线BC上,点A在直线l上的射影为Q,则 PQ AQ 的最 小值为_ 三、解答三、解答 17已知圆M的方程为 22 (3)2xy 1求过点2,1A的圆M的切线方程; 2若直线过点2,3,且直线l与圆M相交于两点P、Q,使得90PMQ ,求直 线l的方程 18如图,在四棱锥PABCD中,ADDC, 2 3ADAB ,2CBCD, PCABCD 平面,
7、4PC ,点N在线段PA上,且3ANNP ()求证:DNAC; ()求二面角CDNA的正弦值; ()在线段BP上是否存在点T,使得CTPAD平面,若存在,求出线段BT的长, 若不存在,说明理由 19已知椭圆 22 22 10 xy ab ab 的右焦点 F 与抛物线 2 8yx的焦点重合,且椭 圆的离心率为 6 3 ,过 x 轴正半轴一点0m,且斜率为 3 3 的直线 l 交椭圆于 A,B 两 点.(1)求椭圆的标准方程; (2)是否存在实数 m 使得以AB为直径的圆过原点,若存在求出实数 m 的值;若不存 在需说明理由 20已知抛物线 2 2(0)ypx p的焦点为F,点 0 2,Ay为抛物
8、线上一点,且 | 4AF (1)求抛物线的方程; (2)不过原点的直线: l yxm与抛物线交于不同 两点,P Q,若OPOQ,求m的值 21已知数列 ?的前 ? 项和为? ? ? ?. (1)求数列 ?的通项公式; (2)设? ?log?,求数列 ?的前 ? 项和?. 22数列 n a的前n项和为 n S, 1* 1 221 n nn SanN ,且 12 519aa, ,成等 差数列(1)求 1 a的值;(2)证明1 2 n n a 为等比数列,并求数列 n a的通项公式; (3)设 3( 2 ) n nn blog a,若对任意的 * nN,不等式 ()()1260 nn bnn b 恒
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