2019西师版六年级数学上册教案2.docx
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1、 西师西师版六版六年级年级数学数学上册上册 教教 学学 设设 计计 2019 年 8 月 1 一、分数乘法一、分数乘法 分数乘法分数乘法 第第 1 1 课时课时 分数乘整数分数乘整数 【教学内容】 教科书第 1-2 页例 1、例 2,第 4 页课堂活动第 1 题,第 5 页练习一第 1-6 题。 【教学目标】 1.理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,并能正确地进行计算。 2.经历探索分数乘整数的计算方法的过程,培养学生的归纳、概括及迁移的能力。 3.通过一系列探索活动,增强学生的自主学习意识和学好数学的信心。 【教学重、难点】 1.分数乘整数的计算方法。 2.分数乘整数的意义。 【
2、教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、激趣引入 教师:同学们,新的学期开始了,探索数学奥秘的旅行列车又将把我们带到哪里去 呢? 请看大屏幕。(多媒体展示单元主题图) 仔细观察主题图,从中能获得哪些数学信息,又能提出什么数学问题呢? (学生观察 后回答) 要解决这些数学问题,就要用到分数乘法的知识。从今天起,我们就来研究和分数 乘法相关的一些知识。 (板书课题:分数乘整数) 二、探究新知 1.分数乘整数的意义 (1)复习整数乘法的意义。 课件展示4人吃饼的情境图,并配上声音: “每人吃5 个饼,4 人一共吃多少个饼?” 让学生先思考,然后列出算式。 学生列式:5+5+5+5 54 引导学生
3、说一说算式的意义,即:“5+5+5+5” 表示 4 个 5 相加的和是多少,“54” 表示 5 的 4 倍是多少。 (2)感悟分数乘整数的意义。 课件展示例 1 的情境图:每人吃 1 个饼,4 人一共吃多少个饼? 学生列式:1+1+1+1 14 或 41 再引导学生说一说算式的意义,即:“1+1+ 1 + 1”表示 4 个 1 相加的和是多少, “14”表示 1 的 4 倍是多少。 5 5 5 5 教师:思考“54”和“14”所表示的意义,你有什么感悟? 2.分数乘整数的计算方法 (1)探索计算方法。 教师:14 怎样计算? 先让学生在练习本上尝试计算,教师巡视指导,然后全班汇报。 学生在讲自
4、己的计算方法时,要说出计算的依据,最后总结出大家认为较好的方 法。 全班汇报: 2 试一试 2 指导学生做教科书第 页例 的“试一试” 。 3.教学例 2 (1)出示:32。 先让学生尝试计算,并让学生边算边思考:在计算过程中遇到了什么问题,你是怎 样解决的? 教师巡视,然后选择不同算法的学生去黑板上演算。 接下来让学生评价 3 位同学的计算过程。 学生 4:学生 1 的计算结果没有进行约分,最后结果应约成最简分数。 学生 5:学生 2 和学生 3 的计算都对! 可以先计算,再约分;也可以先将整数与分数 的分母约分,再按分数乘整数的方法计算。但学生 3 的计算方法简便些,先约分,能使计 算的数
5、较小,计算更简便。 最后师生共同总结计算的方法。 (2)试一试。 指导学生做教科书第 2 页例 2 中的“试一试” 。 教师巡视,看学生是否先约分再计算;在约分时,是否有学生将分数的分子与整数 进行约分。出现错误,及时纠正。 在全班交流时,请学生说一说计算与约分的方法。教师可有意展示分数的分子与整 数进行约分的错误做法让学生辨析,引导学生理解只能将分数的分母与整数约分的道 理。 教师:现在你能完整地总结分数乘整数的计算方法吗? 4.小结 结合学生的交流,小结计算的方法:分数乘整数,先把分数的分母与整数约分(不能 约分的可直接计算),然后用分数的分子与整数相乘作分子,分母不变。 三、巩固练习 1
6、.教科书第 4 页课堂活动第 1 题 2.教科书第 5 页练习一第 1-4 题 学生独立完成,教师巡视指导,发现问题,及时讲评。(可选取其中的两道题让学生 说一说计算的方法) 四、达标反馈 五、反思总结 教师:本节课你有什么收获? 关于分数乘法,你还想知道什么? 六、布置作业 教科书第 5 页练习一第 5-6 题。 【教学后记【教学后记】 第第 2 2 课时课时 求一个数的几分之几求一个数的几分之几 【教学内容】 教科书第 3 页例 3,第 5-6 页练习一第 7-8 题。 【教学目标】 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义,知道“求一个数的几分之几”可以用乘 法计算。 2.通过探究活动,培
7、养学生的推理能力,发展学生的思维。 3.充分感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的积极情感。 【教学重、难点】 1.一个数乘分数的计算方法。 3 2.一个数乘分数的意义。 【教学准备】 例题投影图、口算卡片。 【教学过程】 一、复习引入 1.口算(抢答) 32= 54= 9 5 = 5 3 = 看谁算得又对又快 学生回答后让学生说说是怎样计算的 2.揭示课题 教师:我们今天将继续学习分数乘法。(板书:分数乘法) 二、探索新知 1.整数乘法的意义 课件出示:一车间每时加工零件 100 个,3 时加工零件多少个?学生独立列式解 答:1003=300(个)或 3100=300(个)。教师:“1
8、003”和“3100”表示的意义是 什么,为什么用乘法?学生汇报: 学生 1:“1003”表示 3 个 100 相加的和是多少或 100 的 3 倍是多少。 学生 2:求一个数的几倍是多少或几个几是多少用乘法计算。 2.感悟一个数乘分数的意义 课件出示:一车间每时加工零件 100 个,4 时加工零件多少个? 教师:4 时加工的零件数比 100 个多还是少呢,为什么? (比 100 少,因为 4 时比 1 时少) 学生尝试列出算式 1004=80(个) (2)思考:为什么这样列式? (3)讨论:求 4 时加工零件多少个,即是求什么,为什么用乘法计算? 学生交流,说出自己的想法,最后总结出具有代表
9、性的观点。 (4)6 时加工零件多少个? 如何列式,表示什么意思? 学生列式并计算,教师巡视。完成后交流。 列式:1006=120(个) 意义:“1006”表示 100 的 6 是多少。 3.探讨一个数乘分数的意义 (1)教师:“1003”表示的意思是 100 的 3 倍是多少,“100 6” 表示 100 的 6 是多少。那么,一个数乘分数表示什么意思呢? (表示一个数乘几 分之几是多少 “求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答呢? (乘法)你们能把这句话完整 地说一遍吗? 学生交流后得出:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 (板书) (2)讨论:对于“求一个数的几分之几是多少,用乘法
10、计算”这句话中的“一个数”, 你是如何理解的? 三、巩固练习 1.只列式不计算 (1)15kg 的 3 倍是多少? (2)5 m 的 1 倍是多少? (3)1.8a 的 2 倍是多少? (4)n 的 1 倍是多少? 2.量一量,算一算 人的大腿骨的长度约占身高的 1。先量一量自己的身高是多少厘米 再算一算自己 大腿的骨长约多少厘米 四、达标反馈 4 1.计算 212= 184 = 480 = 2610= 3 5 = 15 3 = 51 6 = 247= 2.列式计算 (1)50 m 的 3 是多少? (2)20 吨的 3 是多少? (3)1000 元的 3 是多少? (4)15 时的 2 是多
11、少? 3.问题解决 (1)小林去超市买苹果,苹果每千克 16 元。买 5 kg 苹果需要多少元? 3 kg 呢? (2)汽车每时行驶 80km,3 时行驶多少千米? 1 1 时行驶多少千米? (3)爸爸身高 180cm,妈妈的身高是爸爸身高的 8。妈妈身高多少厘米? 小明的 身高是妈妈身高的 7,小明的身高是多少厘米? 五、课题小结 教师:说一说,这节课你学会了什么知识? 六、布置作业 教科书第 5-6 页练习一第 7 题、第 8 题。 【教学后记【教学后记】 第第 3 3 课时课时 分数乘分数分数乘分数 【教学内容】 教科书第 3-4 页例 4、 “试一试” 、课堂活动第 2-4 题,第 6
12、 页练习一第 9 题、第 11 题。 【教学目标】 1.通过直观操作,结合图意理解分数乘分数的算理,初步掌握分数乘分数的计算方 法。 2.经历探索分数乘分数计算方法的抽象、概括的过程,培养学生类推和归纳的能力。 3.通过探究、 合作、 交流等学习活动,体验学习成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 1.分数乘分数的计算方法。 2.分数乘分数的算理。 【教学准备】 多媒体 课 件,每 位 学 生 准 备 一 张 长 15cm、宽 10cm 的 长 方形纸。 【教学过程】 一、复习引入 课件展示拖拉机耕地的画面:拖拉机每时耕地 3 hm2,3 时可以耕地多少公顷? 5 教师:如何列式?
13、 并说明理由。 学生列式:33=9(hm2) 学生:因为每时耕地 3 hm2,所以 3 时所耕地表示 3 个 3 相加的和是多少,列式为 3 3。 二、探究新知 1. 理解分数乘分数的意义 课件再次展示情境图:拖拉机每时耕地 3 hm2,1 时可以耕地多少公顷? 让学生先 思考,然后试着列式。教师巡视,对有困难的学生,给予必要的指导。 学生交流后,教师根据学生的回答板书算式:31。 5 引导学生说一说列式的理由。 每时耕地 3 hm2,2 时耕地的公顷数就是 3 的 2 倍;1 时耕地的公顷数就是 3 的 1, 列式应是 31。 学生:求 3 的 2 倍是多少用乘法计算,求 3 的 1 是多少
14、也用乘法计算。 教 师 : 这 道分数乘法算式和我们之前学习的分数乘法算式有什么区别? 师生共识:这是一道分数乘分数的乘法算式。我们今天就一起探讨分数乘分数的计 算方法。(板书课题:分数乘分数) 2.探究分数乘分数的计算方法 (1)思考:怎样计算 312 先让学生自由说说自己的想法 看是否能独立计算 (2)结合图示,理解算理。 (3)3 时耕地多少公顷? (4)交流方法。 引导学生观察上面两个算式,想一想:分数乘分数怎样计算? 在学生独立思考的 基础上,进行小组交流。 在交流中归纳总结计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的 积作分母。 三、巩固练习 1.教科书第 4 页“试一
15、试” 学生独立完成,老师巡视。 让学生交流算法,然后师生小结: (1)两个分数相乘,能约分的,先约分再乘。 (2)分数连乘,可以同时将几个分数进行约分,再将约分后的分数,按分数乘分数的 计算方法计算。 提醒没有约分的同学要先约分,再乘。 2.教科书第 4 页课堂活动第 2-3 题 学生动手操作,独立完成后集体订正,并交流是怎样做的。 四、达标反馈 1.计算下面各题 22= 43= 54= 7 5= 157= 53= 2.在里填“” “1,那么商被除数。 37 2.教科书第 36 页课堂活动第 2 题 3.教科书第 37 页练习九第 1-4 题 学生独立完成,发现问题,及时解决。 四、达标反馈
16、五、课堂小结 教师:这节课你有什么收获? 是通过什么方法获得的? 六、布置作业 教科书第 37-38 页练习九第 6-7 题。 【教学后记【教学后记】 第第 4 4 课时课时 分数连除和乘除混合运算分数连除和乘除混合运算 【教学内容】 教科书第 36 页例 5,第 38 页练习九第 9,11 题及思考题。 【教学目标】 1.掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法,并能正确地进行计算。 2.经历探究分数连除和乘除混合运算的过程,培养学生的计算能力。 3.鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略,进一步培养学生独立思考、主动与他 人合作交流、检验等学习习惯。 【教学重、难点】 1.分数连除和分数乘除混合
17、运算的计算方法。 2.分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法。 【教学过程】 一、复习引入 1.复习提问 如何计算分数乘法和一个数除以分数? 2.计算 3.引入新课 教师:同学们,这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算。 (板书:分数连除和乘除混合运算) 二、探索新知 1.出示教科书第 36 页例 5 第(1)题 2.出示教科书第 36 页例 5 第(2)题 教师:如何进行分数连除和乘除混合运算? (在进行分数连除和乘除混合运算时,遇 到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了) 三、巩固练习 1.教科书第 36 页例 5 的“试一试” 学生独立完成,指名板演,集体评议。 2.教科书第 38
18、 页练习九第 9 题 让学生独立完成,巡视时注意学生的运算,是否把除以一个数同 时转化为乘以除 数的倒数了。发现问题及时纠正,做完后集体订正。 3.教科书第 38 页练习九第 11 题 38 学生独立完成,集体评议。 4.教科书第 38 页思考题 先独立思考,再小组讨论、交流、合作、汇报展示。 四、达标反馈 五、课堂小结 让学生说一说今天学习的内容,怎样计算分数连除和乘除混合运算的题目。 六、布置作业 教科书第 38 页练习九第 10,12 题。 【教学后记【教学后记】 问题解决问题解决 第第 1 1 课时课时 已知一个数的几分之几是多少已知一个数的几分之几是多少, ,求这个数求这个数 【教学
19、内容】 教科书第 39 页例 1,第 41 页练习十第 1,2,4,7,8 题。 【教学目标】 1.能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数问题。 2.经历绘制线段图、分析数量关系的过程,渗透数形结合的思想 培养学生分析问 题、解决问题的能力。 3.通过具体事例,感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 1.找单位“1”的量,分析题中的数量关系。 2.找等量关系式。 【教学过程】 一、创设情境 1.复习准备 (1)在等量关系式“全班人数 3 =女生人数”中,谁是单位“1” 的量? (2)你能根据下面提供的信息找出单位“1”的量,列出等量关系式吗? 教师:我们
20、已经知道,解答分数乘法问题,关键是找出单位“1”的量 写出数量关系 式,然后根据数量关系列式解答。那么,分数除法的问题又是怎样解决的呢? 这节课,我 们就来学习解决分数除法的实际问题。 二、自主探究 1.出示例 1 运来的水泥有 24 吨,运来的水泥吨数是黄沙的 2。运来的黄沙有多少吨? 教师:从中你获得了哪些信息? 2.问题解决 (1)谈话:你能通过画线段图分析题中的数量关系吗? 学生尝试画图。指名学生板书: (2)根据线段图,你能找到题目中的等量关系吗? 写下来,并将你的想法和小组 的同学交流一下。 (板书:黄沙吨数2 =水泥吨数) (3)我们通常用什么来表示未知在等量关系式中,谁是未知的
21、的量? (用 x 表示) (4)学生尝试独立解决,一人板演。 39 (5)还有其他解法吗? 三、巩固练习 1.教科书第 41 页练习十第 1 题 让学生说一说等量关系式,单位“1”的量是已知的,还是未知的?独立解决,交流汇 报。 2.教科书第 41 页练习十第 2 题 独立解决,交流汇报。 3.教科书第 41 页练习十第 4 题 学生独立完成,指名板演。教师巡视,发现问题,及时解决。 四、达标反馈 五、课堂小结 教师:你有什么收获? 谈谈你的学习体会。 六、布置作业 教科书第 41 页练习十第 7-8 题。 【教学后记【教学后记】 第第 2 2 课时课时 乘法问题与除法问题的对比乘法问题与除法
22、问题的对比 【教学内容】 教科书第 40 页例 2、课堂活动第 2 题,第 41 页练习十第 3,5,6, 9 题。 【教学目标】 1.掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别,能正确解答简单的分数乘、除法问 题。 2.经历相互交流、 评价的学习过程,培养学生的分析、 判断、 推理能力和反思意识。 3.通过问题解决等学习活动,体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 分数乘除法问题的联系与区别。 【教学过程】 一、回顾旧知 1.出示练习题 (1)下面题中谁是单位“1”的量? 请列出等量关系式。(请学生口答) 男生人数是女生人数的 7。 杨树的棵数是柳树的 5。 文艺书的本数占图书总数的 1。 小红
23、的体重是爸爸体重的 8。(2)回答下面的问题。 一个数的 3 是 240,这个数是( )。 20 的 4 是( )。 2.揭示课题 教师:我们已经学习了简单的分数乘、除法问题,那么,分数乘法问题与分数除法问 题之间有什么区别呢? 它们之间有没有联系呢? 这节课我们就来探究这个问题。(板书 课题:乘法问题与除法问题的对比) 二、探究新知 1.出示例 2 40 2.解决问题 (1)认真读题、分析题意,找出题中单位“1”的量,写出数量关系式。 (2)小组讨论各需要用什么方法解决。 (3)学生独立列式解答。 (4)全班交流汇报。 3.议一议 教师:这两个问题在数量关系、解答方法上有什么相同与不同? 先
24、让学生独立思考,然后归纳、讨论、交流,找出解决这两个问题的异同点。接下 来全班汇报,师生共同总结。 总结:(1)从条件上看,第(1)题中单位“1”的量是已知的,第(2)题中单位“1”的 量是未知的。 (2)从解题思路上看,都是根据 “求一个数的几分之几是多少,用乘法计算” 去列式解答。(3)从解题方法上看:第(1)题是“求一个数的几分之几是多少”用乘法直 接解答;第(2)题是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用方程解决。 三、巩固练习 1.教科书第 40 页课堂活动第 2 题 2.教科书第 41 页练习十第 3 题 找准单位“1”的量,明确题中的数量关系各是什么,确定解决方法。 四、达
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