（2021新教材）人教A版高中数学必修第一册1.2集合间的基本关系ppt课件.ppt

1、 1.1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给 定集合的子集. .( (重点） 2.2.能使用VennVenn图表达集合间的关系，体会直观 图示对理解抽象概念的作用. .（重点、难点） 3.3.在具体情境中，了解全集与空集的含义. . 学习目标 我们知道，两个实数之间有相等 关系、大小关系，如， ，等等 两个集合之间是否也有类似的关系呢？ 新课引入 () A,，B,; () C为立德中学高一()班全体女生组成的集合, D为这个班全体学生组成的集合； () Exx是两条边相等的三角形， Fxx是等腰三角形 你能发现下面两个集合之间的关系吗？ 一般地，对于两个集合A A与B B，如果集合A A中

2、的任何 一个元素都是集合B B中的元素， 我们就说集合A A包含于集合B,B,或集合B B包含集合A,A,记作 这时我们说集合A A是集合B B的子集. . AB(BA)或， 显然，任何一个集合都是它本身的子集，即 AA. aA,aB,即若则 1.1.集合与集合之间的“包含”关系 课堂探究 指出下列各组中两个集合的包含关系： （1 1） 等腰三角形 与 等边三角形 （2 2） 被3 3整除的数 与 被6 6整除的数 （3 3）N N与Z Z 同桌之间举例并回答 小试牛刀 为了直观地表示集合间的关系，我们常用封 闭曲线的内部表示集合，称为VennVenn图. . 用VennVenn图表示两个集合

3、 间的“包含”关系 B B A A 此图直观地表示了集合A A是集合B B的子集. . B B A A A A是B B的子集，用VennVenn图表示有哪些情况？ A(B)A(B) 思考 对于两个集合A A与B B，如果集合A A中的任何一个元 素都是集合B B中的元素, ,同时集合B B中的任何一个元素 都是集合A A中的元素, ,这时，我们就说集合A A与集合B B相 等, ,记作 A=B.A=B. ABBAAB.即：若且，则 显然，A A是B B的子集包括A A与B B相等. . 2.2.集合与集合之间的相等关系 注意： （1 1）对于两个集合A A与B B，如果 我们就说集合A A是集

4、合B B的真子集, ,记作 A BA B（或B AB A）. . AB,AB,并且 例如，集合A=1,3,5,A=1,3,5,集合B=2,4,6,B=2,4,6,则 集合A=1,3,5, A=1,3,5, 集合B=5,7,9,B=5,7,9,则 B BA A B B A A 图1 1 图2 2 A BA B，如图1:1: A BA B，如图2:2: （2 2）集合A A不包含于集合B B，或集合B B不包含集合A A时， 记作 A BA B（或B AB A） （3 3）规定：空集是任何集合的子集也就是说， 对于任何一个集合A A，都有 A. 注意：00 ，. 观察集合A A与集合B B的关系：

5、 (1) A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6;(1) A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6; (2) (2) A Ax|xx|x2 23x3x2 200，B B11，2.2. 思考 两集合相等不仅个数 相同，元素还必须完 全相同；注意集合性 质的运用. AB AB 例1.1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该 产品才合格. .若用A A表示合格产品的集合，用B B表示质量合 格的产品的集合，C C表示长度合格的产品的集合，则下列 包含关系哪些成立？ AB,BA,AC,CA. 试用VennVenn图表示这三个集合的关系. . 解解: : 由题意知，由题意知， AB,AC

6、,成立 VennVenn图表示如图所示图表示如图所示 A B C 例2.2.写出集合0,1,20,1,2的所有子集, ,并指出其中 哪些是它的真子集 解：解：00，1 1，22的所有子集是：的所有子集是： ；0,1,20,1,2；0,1,0,2,1,20,1,0,2,1,2； 0,1,2.0,1,2. 除了除了00，1 1，22外，其余外，其余7 7个集合都是它的真子集个集合都是它的真子集. . 不要忘记 （1 1）写出集合的所有子集时, ,一定要按顺序按规律写出, ,避 免遗漏或重复; ; (2)(2)一般地, ,如果一个集合有n n个元素, ,则子集有2 2n n个, ,非空子 集有2 2

7、n n-1-1个. . 集合间的基本关系 表示 关系 文字语言符号语言 相等 子集 真子集 空集 集合A A与集合B B中的所有 元素都相同 A AB B且B BA AA=BA=B A A中任意一个元素均为B B 中的元素 A AB B或B AB A A A中任意一个元素均为B B 中的元素，且B B中至少 有一个元素不是A A中的 元素 A BA B或B AB A 空集是任何集合的子集， 是任何非空集合的真子 集 A A， B B，(B(B ) ) 1. 1.判断集合A A是否为集合B B的子集，若是则在（ ）内打 ，若不是则在（ ）内打: : A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6

8、( )A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( )A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x|xA=0, B=x|x2 2+2=0 ( )+2=0 ( ) A=A=a,b,c,da,b,c,d, B=, B=d,b,c,ad,b,c,a ( ) ( ) 课堂训练 B BA A 2.2.图中A A是否为B B的子集? ? (1)(1) B BA A (2)(2) 不是不是不是不是 3.3.观察以下几组集合，并指出它们之间的关系. . A=1,2,3, B=1,2,3,4,5A=1,2,3, B=1,2,3,4,5； A= A=x|xx|x1, B=1, B=x|xx|x1 1或x-1x44，B=B=x|xx|x55； A=-2,2A=-2,2， B=x|xB=x|x2 2-4=0.-4=0. AB AB AB BA AB 1.1.子集、真子集的概念与性质； 2.2.集合的相等; ; 3.3.集合与集合, ,元素与集合的关系. . 课堂小结