（2021新教材）人教A版高中数学必修第一册1.3集合的基本运算（第二课时）ppt课件.ppt

1、第二课时第二课时 全集与补全集与补集集 1.1. 在理解两个集合交集与并集含义的基础上理解全集 和补集的概念. .( (重点） 2.2. 能使用VennVenn图表达集合的关系和运算, ,体会直观图示 对理解抽象概念的作用. .（难点） 3.3. 能够正确地理解不同语言表示的集合的本质并且能 够在解题时准确表达. . 教学目标 发现：集合C C就是集合A A中的元素除去集合B B中的元素后 余下来的元素所组成的集合. . 小结: :像上面的集合A A ，含有我们所研究问题中涉及的所 有元素，那么就称这个集合为全集. . A = = 1 1, ,2 2, ,3 3, ,4 4, ,5 5 , ,

2、B B = = 1 1, ,2 2, ,3 3 , ,C C = = 4 4, ,5 5 观察下列集合A A，B B，C C之间的关系 课堂探究 1. 1. 全集 在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给 定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号 U U表示. .全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素. . 注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念， 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此 全集因问题而异.例如在研究数集时，常常把实数集看 作全集. 抽象概括 可用VennVenn图表示为 2.2.补集 设U U是全集,A,A是U U的一个子集( (即 ) )，则由U

3、U中所 有不属于集合A A的元素组成的集合, ,叫作U U中子集A A的补集 （或余集），记作 U UA A，即 AU U A U A 若设全集U U为全体实数集，A A是有理数集，那么U U 中A A的补集就为无理数集，想一想，你是否还能举出 身边的例子呢？ 想一想？ U A(A) (1) (2) U A(A) U U 性质 1.1.设U=U=x|xx|x是小于9 9的正整数 ， A=1,2,3,B=3,4,5,6,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求 U UA, A, U UB.B. 解：据题意知U=1,2,3,4,5，6，7，8，故 UA= 4,5,6,7,8, UB =1,2，7，8

4、 2. 2. 设U=U=x|xx|x是三角形 ，A=A=x|xx|x是锐角三角形 ， B=B=x|xx|x是钝角三角形.求AB, AB, U U(AB). (AB). 解：由题意知AB= ， U(AB)=x|x是直角三角形. 例1 1 试用集合A,BA,B的交集、并集、补集分别表 示下图中、四个部分所表示的集合. . U A B 解:部分： 部分： 部分： 部分： AB; U A(B); U B(A); UUU (AUB)(B)(A).或痧 例题分析 例2 设全集为R,A =x x3.求： (1) ,AB. ABx x5x x3x 3x5; 在数轴上 画出集合 和解: RRRR RRR R (

5、 1) A B； （ 2） A B； ( 3) A, B ； （ 4） （ A） （B) ; ( 5) （ A） （B）； （ 6） （A B）. ( 7) （A B）. 并指出其中相等的集合. 痧痧 痧 (2) ABx x5x x3R. 掌握好交、 并、补集的 定义是求解 的关键。 543-11026 x RR C Ax x5, C Bx x3; RR (4) (C A)(C B)x x5 x x3; R (7) C (AB). RR (5) (C A) (C B) x x 5 x x 3 x x 3,x 5 或； R (6) C (AB)x x3,x5;或 (3)在数轴上，画出集合 RA,

6、 RB,如图所示 其中相等的集合是 RRR RRR (AB)(A)(B) (AB)(A)(B) 痧 痧 5413-1 026 x 设U UR R，A A x|xx|x-4,1,B=x|-2x1,B=x|-2x3, 求C CU U(AB),C(AB),CU U(AB).(AB). 解：由题意可知 AB=x|1x3, AB=x|x-4,或x-2, 则CU(AB)=x|x1,或x3 CU(AB)=x|-4x-2. 变式练习 RRR RRR (AB)(A)(B); (AB) (A)(B). 痧 痧 与补集有关的重 要的结论。 提升总结 SS 1.S0,1,2,3,4,A0,1,2,3, B2,3,4,

7、 ( ) A.0 B.0,1,4 C.0,1 ( A) D.0,1,2,3,4 ( B ) 则 设 等于痧 课堂训练 B 2 2. .I I为为全全集集，M M、P P、S S是是I I的的三三个个子子集集， 则阴影部分表示集合 I I I I A.(MP) SA.(MP) S B.(MP) SB.(MP) S C.(MP) (C S)C.(MP) (C S) D.(MP) (C S)D.(MP) (C S) I M P S _. .3 3 U U为为全全集集，集集合合M M、N N、P P是是U U的的三三个个子子集集， 则阴影部分表示集合 U U U U U U U U A.MP (C N)A.MP (C N) B.MN (C P)B.MN (C P) C.PN (C M)C.PN (C M) D.M(C (PN)D.M(C (PN) U M P N _. 本节我们在集合的并、交两种基本运算的基 础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基 础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语 言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交 集的综合运算. 课堂小结