书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 33
上传文档赚钱

类型(2021新教材)北师大版高中数学必修第一册第二章 4.2 简单幂函数的图象和性质ppt课件.pptx

  • 上传人(卖家):alice
  • 文档编号:1633718
  • 上传时间:2021-08-04
  • 格式:PPTX
  • 页数:33
  • 大小:1.18MB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《(2021新教材)北师大版高中数学必修第一册第二章 4.2 简单幂函数的图象和性质ppt课件.pptx》由用户(alice)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    2021新教材 2021 新教材 北师大 高中数学 必修 一册 第二 4.2 简单 函数 图象 性质 ppt 课件 下载 _必修 第一册_北师大版(2019)_数学_高中
    资源描述:

    1、4.2简单幂函数的图象和性质 激趣诱思知识点拨 幂函数在生活、建筑、军事等多个领域都有着重要的应用.那么幂 函数如何定义?它的图象和性质是怎样的呢? 激趣诱思知识点拨 一、幂函数的定义 一般地,形如(为常数)的函数,即是自变量、 是常数的函数称为幂函数. 名师点析1.幂的指数是一个常数,它可以取任意实数; 2.幂值前面的系数是1,否则不是幂函数,如函数y=5 就不是幂函 数. 3.幂函数的定义域是使x有意义的所有x的集合,因的不同,定义域 也不同. y=x 底数 指数 激趣诱思知识点拨 微练习 在函数y= ,y=3x2,y=x2+2x中,幂函数的序号为 .(填序号) 答案: 解析:函数y= =

    2、x-4为幂函数;函数y=3x2中x2的系数不是1,所以它 不是幂函数;函数y=x2+2x不是y=x(R)的形式,所以它不是幂函 数. 激趣诱思知识点拨 二、幂函数的图象和性质 1.常见的五种幂函数的图象 可以发现任一幂函数在第一象限内必有图象,在第四象限内无图象. 激趣诱思知识点拨 2.幂函数的性质 0,+) 0,+) 0,+) 奇函数 偶函数 既不是奇 函数,也不 是偶函数 奇函数 增函数 单调递增 单调递减 增函数 单调递减 (1,1) 单调递减 激趣诱思知识点拨 名师点析幂函数y=x的上述性质可归纳如下: (1)当0时,图象都通过点(0,0),(1,1);在第一象限内,函数单调递增. (

    3、2)当0时单调递增,可先利用幂 函数的定义求出m的值,再利用单调性确定m的值. 解:根据幂函数的定义,得m2-m-5=1, 解得m=3或m=-2. 当m=3时,f(x)=x2在(0,+)上单调递增; 当m=-2时,f(x)=x-3在(0,+)上单调递减,不符合要求.故m=3. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 反思感悟判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为 y=x(为常数)的形式,即:(1)系数为1;(2)指数为常数;(3)后面不加任 何项.反之,若一个函数为幂函数,则该函数必具有这种形式. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 变式训练1如果幂函数y=(m2-3m+3) 的

    4、图象不过原点,求实 数m的取值. 解:由幂函数的定义得m2-3m+3=1,解得m=1或m=2; 当m=1时,m2-m-2=-2,函数为y=x-2,其图象不过原点,满足条件; 当m=2时,m2-m-2=0,函数为y=x0,其图象不过原点,满足条件. 综上所述,m=1或m=2. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 幂函数的图象幂函数的图象 例2已知函数y=xa,y=xb,y=xc的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为( ) A.cba B.abc C.bca D.cab 分析利用幂函数在第一象限内的图象特征和性质,结合所给图象分 析并判断a,b,c的大小关系. 答案:A 解析:由幂函数的图

    5、象特征,知c1,0b1.故cb2b2c,又函数y=2x在R上是增函数,于是abc. 2.对于函数y=x(为常数)而言,其图象有以下特点: (1)恒过点(1,1). (2)当x(0,1)时,指数越大,幂函数图象越靠近x轴(简记为“指大图 低”);当x(1,+)时,指数越大,幂函数的图象越远离x轴(简记为“指 大图高”). (3)由幂函数的图象确定幂指数与0,1的大小关系,即根据幂函数在 第一象限内的图象(类似于y=x-1或y= ,y=x3)来判断. (4)当0时,幂函数在区间(0,+)上都是增函数;当0时,幂函数在 区间(0,+)上都是减函数. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 变式训练

    6、2如图所示,曲线C1与C2分别是函数y=xm和y=xn在第一象 限内的图象,则下列结论正确的是() A.nm0B.mnm0D.mn0 答案:A 解析:画出直线y=x0的图象,作出直线x=2,与三个函数图象交于点 (2,20),(2,2m),(2,2n).由三个点的位置关系可知,nm0.故选A. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 利用幂函数的单调性比较大小利用幂函数的单调性比较大小 例3比较下列各组中两个数的大小: 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 反思感悟1.比较幂大小的三种常用方法 2.利用幂函数单调性比较大小时要注意的问题 比较大小

    7、的两个实数必须在同一函数的同一个单调区间内,否则无 法比较大小. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 A.bacB.abc C.bcaD.cag(x),(2)f(x)=g(x),(3)f(x)1或xg(x); (2)当x=1或x=-1时,f(x)=g(x); (3)当-1x1且x0时,f(x)g(x). 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 变式训练4已知(0.71.3)m(1.30.7)m,求m的取值范围. 解:根据幂函数y=x1.3的图象,知当0 x1时,0y1,00.71.31时,y1,1.30.71. 于是有0.71.31.30.7. 对于幂函数y=xm,由(0.71.3)m

    8、0时,随着x的增大,函数值y也增大,所以m0. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 幂函数的幂函数的“凸凸”性性 (1)上凸函数、下凸函数的定义 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 (2)幂函数的凸性 幂函数y=x,x(0,+),在1时,函数是下凸函数; 幂函数y=x,x(0,+),在01时,函数是上凸函数; 幂函数y=x,x(0,+),在0时,函数是下凸函数. 这个定义从几何形式上看就是:在函数f(x)的图象上取任意两点,如 果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的上方,那 么这个函数就是上凸函数;如果函数图象在这两点之间的部分总在 连接这两点的线段的下方,那么这个函数

    9、就是下凸函数.根据函数 图象判断,一般开口向下的二次函数是上凸函数,开口向上的二次 函数是下凸函数. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 典例如图,fi(x)(i=1,2,3,4)是定义在区间0,1上的四个函数,其中满足 性质:“对0,1中任意的x1和x2,任意0,1, fx1+(1-)x2f(x1)+(1-)f(x2)恒成立”的只有() A.f1(x) B.f2(x)C.f3(x)D.f4(x) 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 再结合函数f(x)图象的凹凸性,可排除B,C,D三个选项,正确答案为A. 答案:A 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 1.幂函数y=kx过点(

    10、4,2),则k-的值为() 答案:B 解析:幂函数y=kx过点(4,2), 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 A.C2,C1,C3,C4B.C4,C1,C3,C2 C.C3,C2,C1,C4D.C1,C4,C2,C3 答案:D 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 3.幂函数f(x)=x3m-5(mN)在区间(0,+)上是单调递减,且对定义域 中的任意x,有f(-x)=f(x),则m等于() A.0B.1C.2D.3 答案:B 解析:幂函数f(x)=x3m-5(mN)在(0,+)上单调递减,则3m-50,即 又mN,故m=0或m=1. f(-x)=f(x),f(x)是偶函数. 当m=0时,f(x)=x-5是奇函数; 当m=1时,f(x)=x-2是偶函数,符合题意. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 5.比较下列各组中两个值的大小:

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:(2021新教材)北师大版高中数学必修第一册第二章 4.2 简单幂函数的图象和性质ppt课件.pptx
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-1633718.html
    alice
         内容提供者      个人认证 实名认证
    相关资源 更多
  • 新教材北师大版高中数学选择性必修第一册全册各章节知识点考点重点难点解题规律归纳总结.doc新教材北师大版高中数学选择性必修第一册全册各章节知识点考点重点难点解题规律归纳总结.doc
  • 新教材2021-2022学年数学北师大版必修第一册课件:第6章-41-样本的数字特征-.pptx新教材2021-2022学年数学北师大版必修第一册课件:第6章-41-样本的数字特征-.pptx
  • 北师大版(2019)高中数学必修第一册《简单随机抽样》-课件.ppt北师大版(2019)高中数学必修第一册《简单随机抽样》-课件.ppt
  • 2021高中数学第一章预备知识4一元二次函数与一元二次不等式-教案北师大版必修第一册.docx2021高中数学第一章预备知识4一元二次函数与一元二次不等式-教案北师大版必修第一册.docx
  • 北师大版高中数学必修第一册第五章《函数应用》§2《实际问题中的函数模型》课件.pptx北师大版高中数学必修第一册第五章《函数应用》§2《实际问题中的函数模型》课件.pptx
  • 北师大版高中数学必修第一册第七章《概率》§3《频率与概率》课件.pptx北师大版高中数学必修第一册第七章《概率》§3《频率与概率》课件.pptx
  • 北师大版高中数学必修第一册第五章《函数应用》§1《方程解的存在性及方程的近似解》课件.pptx北师大版高中数学必修第一册第五章《函数应用》§1《方程解的存在性及方程的近似解》课件.pptx
  • 北师数学必修第一册第五章2实际问题中的函数模型《实际问题的函数刻画》课件.ppt北师数学必修第一册第五章2实际问题中的函数模型《实际问题的函数刻画》课件.ppt
  • 2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册高一期中复习ppt课件:必要条件与充分条件.pptx2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册高一期中复习ppt课件:必要条件与充分条件.pptx
  • 2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册高一期中复习ppt课件:充要条件求参题型大全.pptx2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册高一期中复习ppt课件:充要条件求参题型大全.pptx
  • 2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册复习专题ppt课件:幂指对数大小比较第四章.pptx2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册复习专题ppt课件:幂指对数大小比较第四章.pptx
  • 2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册复习课第6课时统计ppt课件.pptx2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册复习课第6课时统计ppt课件.pptx
  • 2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册复习课第7课时概率ppt课件.pptx2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册复习课第7课时概率ppt课件.pptx
  • 2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册第一章1.1集合的概念第1课时ppt课件.pptx2022新北师大版(2019)《高中数学》必修第一册第一章1.1集合的概念第1课时ppt课件.pptx
  • Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库