（2021新教材）人教A版《高中数学》必修第一册1.3（2）集合的基本运算-补集导学案.doc

1、1.3 （2） 集合的基本运算集合的基本运算补集补集 【学习目标】 1. 了解全集的意义，理解补集的概念； 2. 能用文氏图（Venn）表达补集运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 3.树立数形结合的思想。 【课前预习】 观察下图的阴影部分，它与集合 A 有什么关系？ 如果所要研究的集合含有所研究问题中涉及的所有元素， 那么就称这个集合 为，记作_ 如果 A 是全集 U 的一个子集，由_构成的集合，叫做在中的 补集，记作_，读作_ UA_，ACUA_，CU(CUA)。 【基础自测】完成下列填空： 1、全集0,1,2,3,4U ，集合0,1,2,3A ，集合2,3,4B ，则 U C A=

2、U C B=，()() UU C AC B 2已知， ，S S， ，则集合S 若S S， ，则集合B 3. 已知全集为，、是的非空子集，若，则U U与U U的关系是 【学习过程】 探究一：探究一：已知全集1,2,3,4,5,6,7,2,4,5,1,3,5,7UAB， 求（1）() U AC B； （2）()() UU C AC B 变式 1：已知集合 |37, |210,AxxBxx求（1）() R CAB； （2）() R CAB； （3）()() RR C AC B； （4）()() RR C AC B. 探究二：探究二：设，a 2,，a2a ，U ，求a 变式 2、设全集 U 为 R，

3、22 120 ,50Ax xpxBx xxq，若 ()2 ,()4 UU C ABAC B，求AB。 探究三探究三： 设全集 |Sx x是平行四边形或梯形， |Ax x是平行四边形， |Bx x是菱形， |Cx x是矩形，求（1）BC； （2） AB ； （3） SA 变式 3、已知全集 U=x|x 取不大于 30 的质数，A、B 是 U 的两个子集，且 ACUB=5，13，23， CUAB=11，19，29，CUACUB=3，7，求 A，B. 【当堂检测】 1、已知全集 U=R，A=x|x3，B= x|0 x5，求（CUA）B 2、设全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合 S=1,3

4、,5，T=3,6，求(ST) 3、已知 A=x|x3，B=x|xa（1）若 BA，求 a 的取值范围 （2）若 AB，求 a 的取值范围（3）若CRACRB，求 a 的取值范围 4、学校举办运动会时，高一（1）班共有 28 名同学参加比赛，有 15 人参加游泳比赛，有 8 人参加 田径比赛，有 14 人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有 3 人，同时参加游泳比赛和球 类比赛的有 3 人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有人； 只参加游泳一项比赛的有人。 答案解析答案解析 【课前预习】观察下图的阴影部分，它与集合 A 有什么关系？ 如果所要研究的集合含有所研究问题中涉

5、及的所有元素， 那么就称这个集合 为全集，记作_U_ 如果 A 是全集 U 的一个子集，由_全集 U 中不属于集合 A 的所有元素_构成的集合，叫做 在中的补集，记作 CUA_，读作_集合 A 的_补集_ UA_U_，ACUA_，CU(CUA)A。 【基础自测】完成下列填空： 1、全集0,1,2,3,4U ，集合0,1,2,3A ，集合2,3,4B ，则 U C A=4 U C B=0,1，()() UU C AC B 2,3 2已知， ，S， ，则集合S -1，0,1,2,3,4,6 若S， ，则集合B 1,3,4,6 3已知全集为，、是的非空子集，若，则U与U的关系是UU 【学习过程】 探

6、究一探究一() U AC B=2,4()() UU C AC B=1,2,3,4,5,7 变式 1：.（1）() R CAB=x|x2 或 x10 （2）() R CAB=x|x3 或 x7 （3）()() RR C AC B=x|3x7 （4）()() RR C AC B=x|2x10 探究二：探究二：a=2 变式 2、AB=2,3,4 探究三探究三：(1)BC=正方形（2） AB =不是菱形的平行四边形或梯形（3） SA =梯形 变式 3.A=2,3,13,17,23B=2,11,17,19,29 【当堂检测】 1、 （CUA）B=x|0 x32(ST)=2,4,7,8 3.（1）a3(2)a3（3）a3 4.3,2