3.3 幂函数ppt课件(2021新教材)人教A版《高中数学》必修第一册.ppt
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1、3.3幂函数 讲课人:邢启强 2 新课引入新课引入 以上是我们生活中遇到的几个函数问题,这些函以上是我们生活中遇到的几个函数问题,这些函 数与我们以前学的函数有什么不同?你能发现这数与我们以前学的函数有什么不同?你能发现这 几个函数的解析式有什么共同特点吗?几个函数的解析式有什么共同特点吗? 讲课人:邢启强 3 新课引入新课引入 1 231 2 ,yx yxyxyxyx 讲课人:邢启强 4 . , 是常量是常量 是自变量是自变量其中其中叫做幂函数叫做幂函数函数函数一般地一般地 xxy 学习新知学习新知 讲课人:邢启强 5 练习:判断下列函数哪些是幂函数练习:判断下列函数哪些是幂函数: : (1
2、 1) ;(;(2 2) ; (3 3) ;(;(4 4) ; (5 5) ;(;(6 6) . . 2 yx 1.2 yx 3 1 y x 4 (2 )yx 1 5 6yx x y2.0 尝试练习尝试练习 (2)(3)(5) 讲课人:邢启强 6 问题问题1:函数函数yx,yx2,yx-1, y 和和yx3的的 图象分别是什么?图象分别是什么? 2 1 x y o x 学习新知学习新知 讲课人:邢启强 7 问题问题2 2:根据上述五个函数的图象,根据上述五个函数的图象, 你能归纳出幂函数你能归纳出幂函数 在第一象限在第一象限 的图象特征吗?的图象特征吗? a yx x y o a1 0 0a
3、a1 1 学习新知学习新知 讲课人:邢启强 8 111 20 0 0 0 yx yx yx yx 幂函数的特征: ()图像都过点(, ) ( )在区间( ,)上, 当时,是增函数; 当时,是减函数. (3)在第一象限内,当时, 的图像向上与y轴无限接近; 向右与x轴无限接近. 学习新知学习新知 讲课人:邢启强 9 y=xy=x2y=x3y=xy=x 1 定义域定义域 值域值域 奇偶性奇偶性 单调单调 性性 2 1 R R R RR R R R R R 0,0,) ) 0,0,) ) 0,0,) ) xR|R|x00 yR|R|y00 奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数奇函数奇函数 在在0,0
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