(2021新教材)人教A版高中数学必修第二册6.2.3 向量数乘运算及其几何意义ppt课件.ppt
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1、6.2.3向量的数乘运算向量的数乘运算 及其几何意义及其几何意义 讲课人:邢启强 2 1.1.向量加法三角形法则向量加法三角形法则: : a A b B C ba a a A b B b O C ba 特点特点:首尾相接,首尾连首尾相接,首尾连 特点特点:共起点共起点 b a b B a A BAab O 特点:特点:共起点,连终点,方向指向被减数共起点,连终点,方向指向被减数 2.2.向量加法平行四边形法则向量加法平行四边形法则: : 3.3.向量减法三角形法则向量减法三角形法则: : 复习引入复习引入 讲课人:邢启强 3 思考题思考题1:已知向量已知向量 如何作出如何作出 和和 a, aa
2、a ( a)( a)( a)? a O A a B a C a NM QP a a a OC OA AB BC a a a 记记: a a a 3a 即即:OC3a. 同理可得同理可得: PN( a)( a)( a)3a 学习新知学习新知 讲课人:邢启强 4 思考题思考题2: 向量向量 与向量与向量 有什么关系有什么关系? 向量向量 与向量与向量 有什么关系有什么关系? 3a a a 3a (1)向量向量 的方向与的方向与 的方向相同的方向相同, 向量向量 的长度是的长度是 的的3倍倍,即即 3a a 3a 3a3 a . a (2)向量向量 的方向与的方向与 的方向相反的方向相反, 向量向量
3、 的长度是的长度是 的的3倍倍,即即 3a 3a3 a . a 3a a 学习新知学习新知 讲课人:邢启强 5 定义定义 :a aa 注意实数 与向量 ,可以作积,但不可以作 加减法,即 , 是无意义的 a a a a a a a a a a 0 0 学习新知学习新知 讲课人:邢启强 6 数乘向量的运算律:数乘向量的运算律: 第二分配律第二分配律 (3) ().abab 结合律结合律(1) ()() ;aa 第一分配律第一分配律 (2)();aaa 特别的,我们有特别的,我们有 ()()(), (). aaa abab ab, 、 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算。向量的加、减、数乘
4、运算统称为向量的线形运算。 对于任意的向量对于任意的向量 以及任意实数以及任意实数 恒有恒有 12 、 、, 22 aa 11 (b)=b 学习新知学习新知 讲课人:邢启强 7 例例1:计算:计算: (1) ; (2) (3) ( 3)4a 3()2()ababa (23)(32)abcabc 练习课本练习课本 12a 5b 52abc 典型例题典型例题 讲课人:邢启强 8 化简 1 5 324 23; 111 2232 342 3-xyxy a - bba ababab aa =3a-2b ba 3 1 12 11 =2ya 巩固练习巩固练习 讲课人:邢启强 9 , , , ABCD MAB
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