1.3 集合的基本运算1交集与并集ppt课件（2021新教材）人教A版《高中数学》必修第一册.ppt

1、 讲课人：邢启强 2 2 (1)11Px xQx ax QPa 已知集合， 若那么 的值是 12 ,xBx xa ABa （2）若集合A= x满足 ，则实数 的取值范围是 0,1, 1 2a 温故知新温故知新两个集合之间的关系两个集合之间的关系 讲课人：邢启强 3 2 22 Ax|x4x0, Bx|x2(a1)xa -10,aR, BAa. (3)设集合 若，求实数 的值 22 2 A0 -4BA. (1)ABB0 -4. 0 -4x2(1)10 -2(1)4 1 aa a a a 解：， ，于是可分类处理 当时， 由此知：，是方程的两根， 由韦达定理得 解得 讲课人：邢启强 4 22 22

2、(2)BA (a) BB0B-4 4(1)4(1)0,1 B0 (b)B4(1)4(1)0,1 (1) (2)1,1. aaa aaa aaa 当时，又可分为： 时，即，或， 解得 满足条件； 时，解得 综合、 知，所求实数 的值或 我们知道我们知道,实数有加法运算类比实数的加实数有加法运算类比实数的加 法运算法运算,集合是否也可以集合是否也可以“相加相加”呢？呢？ 观察下列各个集合观察下列各个集合,你能说出集合与集合你能说出集合与集合,之间的关系吗？之间的关系吗？ （1）A= 1,3， 52 4B ， ， 612 3 4 5 6 C ， ， ， ， ， 集合C的元素是由所以属于集合A或属于集

3、合B的元素组成 x（2）A= x 是有理数Bx x是无理数 Cx x是实数 集合C的元素是由所以属于集合A或属于集合B的元素组成 新课引入新课引入并集并集 enn图图 AB AB AB ,ABx xAxB或 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称 为集合A与B的并集记做 (读做A并B) AB AB 并集并集: 学习新知学习新知并集并集 讲课人：邢启强 7 AA = A =AA =AB BA A AB B AB enn图图 AB AB AB 若若AB=A,则则A B反之反之,亦然亦然. 新课引入新课引入并集的性质并集的性质 例例1(1)设设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8, 求求

4、AB (2)设集合设集合A=x|-1x2, 集合集合B=x|1x3,求求AB (3)设集合设集合A=x|-1x2, 集合集合B=x|x3,求求AB 应用新知应用新知典例分析典例分析 A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8； A=x| x是滕州一中是滕州一中2012年年9月在校的女同学月在校的女同学 B=x| x是滕州一中是滕州一中2012年年9月在校的高一同学月在校的高一同学 C=x| x是滕州一中是滕州一中2012年年9月在校的高一女月在校的高一女 同学同学 考察下面的问题,集A、B与集合C之间 有什么关系？ 集合集合C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A且属于集合且属于集

5、合B的所有的所有 元素组成元素组成 学习新知学习新知交集交集 enn图图 AB AB AB ,ABx xAxB且 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称 为集合A与B的交集记做 (读做A交B) AB AB 交集交集: 学习新知学习新知交集交集 讲课人：邢启强 11 AA = A = A =AB BA AB A AB B 若若AB=A,则则A B反之反之,亦然亦然. enn图图 AB AB AB 学习新知学习新知交集的性质交集的性质 应用新知应用新知典例分析典例分析 例例2.(1)设设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求AB (2)设设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,C

6、=1,3, 求求 A(BC) (3)设集合设集合A=x|1x2,集合集合B=x|1x3,求求 AB (4)设集合设集合A=x|1x2,集合集合B=x|x0或或x2, 求求 AB 例例3 设平面内直线设平面内直线l1上点的集合为上点的集合为 L1,直线直线l2上点的集合为上点的集合为L2,试用集合试用集合 的运算表示的运算表示l1,l2的位置关系的位置关系 答：平面内直线答：平面内直线l1与与l2可能有三种位置关系，即相可能有三种位置关系，即相 交于一点，平行或重合。交于一点，平行或重合。 （1）l1与与l2交于一点交于一点PL1L2=点点P （2）l1与与l2平行平行L1L2= （3）l1与与

7、l2重合重合L1L2=L1=L2 自然语言自然语言集合语言集合语言 应用新知应用新知典例分析典例分析 例例4: 滕州一中开运动会滕州一中开运动会, 设：设：A=x| x是滕州一中高一是滕州一中高一 年级参加百米赛跑的同学年级参加百米赛跑的同学 B=x| x是滕州一中高一年级是滕州一中高一年级 参加跳高比赛的同学参加跳高比赛的同学 求求AB A Bx|x是滕州一中高一年级既参加百米赛是滕州一中高一年级既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学跑又参加跳高比赛的同学 应用新知应用新知典例分析典例分析 讲课人：邢启强 15 例例5 已知已知A=2,1,x2x+1, 求求x,y的值及的值及AB 且且AB=C

8、 C=1,7 B=2y,4,x+4, 应用新知应用新知典例分析典例分析 讲课人：邢启强 16 设设A=x|x2+4x=0, B=x|x2+2(a+1)x+a21=0, (1) 若若AB=B,求求a的值的值 (2) 若若AB=B,求求a的值的值 应用新知应用新知练习巩固练习巩固 练习练习:课本课本P12第第3题题. 讲课人：邢启强 17 定义定义：设A、B是两个集合，由属于A或或属于B的所有元素组成的 集合，称为A与B的并并集集 记作记作 AB= x| xAA或或xBxB 定义定义：设A、B是两个集合，由属于A又又属于B的所有元素组成的 集合，称为A与B的交交集集 记作记作 AB= x| xAA

9、又又xBxB AB的元素实质是A与B的一切元素 由两个集合由两个集合A与与B运算出一个新的集合，运算出一个新的集合， 涉及到三个集合。涉及到三个集合。 AB的元素实质是A与B的公共元素 相同点相同点: 不同点不同点: 课堂小结课堂小结 讲课人：邢启强 18 1. 理解两个集合交集与并集的概念理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质和性质. 2. 求两个集合的交集与并集求两个集合的交集与并集,常用常用 bbb数轴法数轴法和和图示法图示法 4. 注意对注意对字母字母要进行要进行讨论讨论 . 3注意灵活注意灵活、准确地运用性质解题准确地运用性质解题; 课堂小结课堂小结 作业：作业：教材教材P14 第第1，2题题