(2021新教材)人教A版《高中数学》必修第一册5.2.1三角函数的概念(第二课时)ppt课件.pptx
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1、立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 5.2.1 三角函数的概念 (第二课时) 第五章 三角函数 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 度 弧 度 0 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 270 0 360 0 6 4 3 2 2 3 3 4 5 6 3 2 2 sin cos tan 2 1 2 3 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 3 3 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 0 1 0 10 0 1 0 0 1 0 1 0 复习复习 .特殊角的三角函数值 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 设是
2、任意角,的终边上任意一点的坐标是,当角在第一、二、三、 四象限时的情形,它与原点的距离为,则 P yx, r0 22 22 yxyxr 比值叫做的正弦,记作,即 r y sin r y sin 比值叫做的余弦,记作,即 r x cos r x cos 比值叫做的正切,记作,即 x y tan x y tan 复习复习 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 x y o 三角函数全为正正 正弦为正 余弦为负 正切为负 全正,正弦,正切,余弦 三角函数值的符号问题三角函数值的符号问题 意为:第一象限各三角函数均为正第一象限各三角函数均为正,第二象限只有正弦及与正第二象限只有正弦及与正 弦为正弦为正,
3、其余均为负其余均为负,第三象限正切为正,其余为负,第四象第三象限正切为正,其余为负,第四象 限余弦为正,其余皆为负。限余弦为正,其余皆为负。 正弦为负 余弦为负 正切为正 正弦为负 余弦为正 正切为负 复习复习 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 三角函数的定义域和函数值的符号 探究探究 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 【1】求证:角为第三象限角的充要条件为 【证明】首先证明充分性,即如果都成立,那么为第三象限角. 因为sin0成立,所以角的终边位于第三或者第四象限,也可能和 Y轴的负半轴重合; 又因为cos0成立,所以角的终边位于第一或者第三象限,综合可知 为第三象限角. 再证明必要
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