(2021新教材)人教A版《高中数学》必修第一册5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像ppt课件.pptx
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1、立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 第五章 三角函数 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展学习探究学习探究 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展学习探究学习探究 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 O1 O y x 3 3 2 3 4 3 5 2 -1 1 A B 连线:用光滑曲线连线:用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的 终点连结起来终点连结起来 1、把、把x轴上轴上02的线段的线段12等份,得到等份,得到12个点的横坐标个点的横坐标. 2、它们所对应的角的终边与单位圆的交点将圆周、它们所对应的角的终边与单位圆的交点将圆周12等分,等分, 在按上述画出点在按上述画出点 . 3、用光滑
2、的曲线将点连接起来。、用光滑的曲线将点连接起来。 学习探究学习探究 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=sinx x 0,2 y=sinx x R 正弦曲线正弦曲线 y x o 1 -1 2 2 3 2 2 学习探究学习探究: 如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象的图象 y=sinx x 0,2 y=sinx x R 由部分到整由部分到整 体体 y=sinx x0,2y=sinx xR sin(x+2k)=sinx, kZ 利用图象平移利用图象平移 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 函数函数y=sinxy=sinx,xRxR的图
3、象叫做的图象叫做正弦曲线正弦曲线,正弦曲线的分布,正弦曲线的分布 有什么特点?有什么特点? y -1 x O 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6 - 你能画出函数你能画出函数y=|sinx|y=|sinx|,x0 x0,22的图象吗?的图象吗? y y x x O O 1 22 -1-1 学习新知学习新知 是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=cosx与与 y=sin(x+ ),
4、x R图象相同图象相同 2 余弦曲余弦曲 线线 正弦曲正弦曲 线线 形状完全一样形状完全一样 只是位置不同只是位置不同 合作探究合作探究 你能根据诱导公式,以正弦函数的图象为基础,通你能根据诱导公式,以正弦函数的图象为基础,通 过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗?过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗? 由未知向已知转由未知向已知转 化化 由诱导公式由诱导公式y= ,将正弦函数的图象向左平移将正弦函数的图象向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象个单位即可得到余弦函数的图象. ) 2 sin(cosxx 2 立德树人 和谐发展 在精确度要求不太高时,在精确度要求不太高时,如何快捷地如何快捷地作作
5、 出出正弦函数正弦函数的图象呢?的图象呢? 在作出正弦函数的图象时,应抓住哪些在作出正弦函数的图象时,应抓住哪些 关键点关键点? 思考?思考? 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 2ox y - - -1 1 - -13 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 - ox y - - -1 1 - -1 3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 与与x轴的轴的交点交点 )0 ,0()0 ,()0 ,2( 图象的图象的最高点最高点)1 ,( 2 图象的图象的最低点最低点) 1( , 2 3 与与x轴的轴的交点交点 )0,( 2 )0
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