（2021新教材）人教A版《高中数学》必修第一册2.1等式性质与不等式性质（第二课时）ppt课件.pptx

1、立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 立德树人 和谐发展 创设情境 相等关系不等关系 不等式性质？等式性质 现实世界 立德树人 和谐发展 创设情境 性质1：如果ab，那么ba； 性质2：如果ab，bc，那么ac； 性质3：如果ab，那么acbc； 性质4：如果ab，那么acbc； 性质5：如果ab，c0那么 a c b c 自身的特性 运算的不变性 立德树人 和谐发展 新知探究 性质1：如果ab，那么ba； 性质2：如果ab，bc，那么ac； 性质3：如果ab，那么acbc； 性质4：如果ab，那么acbc； 性质5：如果ab，c0，那么 a c b c 自身的特性 运算的不变性 思考：这些结

2、论正确吗？思考：这些结论正确吗？ 问题类比等式的性质，你能猜想不等式的性质吗？写出 你的猜想 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 探究 类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本 性质吗，并加以证明吗？ 等式等式不等式不等式 对称性对称性 传递性传递性 abbaabba cbba ， ca cbba , ca 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 等式等式不等式不等式 加法加法 cbca cbcaba ba AB a b x b+c B1 a+c A1 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 等式等式不等式不等式 加法加法 cbca cbcaba ba AB a b x b+c B1 a+c A

3、1 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 等式等式不等式不等式 加法加法 cbca cbcaba dcba , dbac ba 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 等式等式不等式不等式 乘法乘法 c b c a cba 0, 0cba， ；bcacba bcac 0cba，bcac 00dcba， bdac 0ba 2nNnba nn ， 立德树人 和谐发展 运算的不变性，规律性 性质1：如果ab，那么ba； 性质2：如果ab，bc，那么ac； 性质3：如果ab，那么acbc； 性质4：如果ab，c0，那么acbc ，如果ab，c0，那么acbc； 性质5：如果ab，cd，那么acbd； 性

4、质6：如果ab0，cd0，那么acbd； 性质7：如果ab0，那么anbn（nN*，n2） 新知探究 立德树人 和谐发展 知识应用 cc ab 证明：ab0， ab0， ， 1 0 ab 于是 ，即 11 ba 11 ab abab 又由c0，得 cc ab 例1已知ab0，c0，求证： 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 用不等号“”或“b,cb0,cdb0,那么_ (4)如果abc0,那么_ 2 1 a 2 1 b a c b c 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 用不等号“”或“b,cb0,cdb0,那么_ (4)如果abc0,那么_ 2 1 a 2 1 b a c b c b,则

5、acbc2,则ab; 若ababb2; 若cab0,则 若ab, ，则a0,bb,则acbc2,则ab; 若ababb2; 若cab0,则 若ab, ，则a0,b0. 其中正确结论的有_. b b a a cc a 1 b 1 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展小结小结 不等式的性质不等式的性质内内 容容 对称性对称性 传递性传递性 加法性质加法性质 乘法性质乘法性质 指数运算性质指数运算性质 倒数性质倒数性质 ;abba abba cacbba , ; cbcaba dbcadcba , ;,bcaccba 0 bdacdcba 00, bcaccba 0, ; nn baba 0 nn

6、baba 0 ba abba 11 0 , 要弄清每一性质的条件和结论要弄清每一性质的条件和结论, ,注意条件的放宽和加强注意条件的放宽和加强, ,以及条以及条 件与结论之间的相互联系件与结论之间的相互联系. .特别要注意有些性质的逆命题成立的特别要注意有些性质的逆命题成立的; ; 有些性质的逆命题不成立有些性质的逆命题不成立 关于不等式性质的学习要注意关于不等式性质的学习要注意 小结小结 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 1、（作业、（作业B本）本） 课本课本 P42 习题习题2.1 第第5，7，8，11，12题题 2、金版、金版 P29-P32 P30第第5题题 P31 7,8,9 P32 例题例题2的的3,5 不用做，不用做， 其他的都做其他的都做 3、预习、预习 2.2 基本不等式基本不等式 (看书并填写金版看书并填写金版P34的的预习导学预习导学) 作业作业