（2021新教材）人教A版《高中数学》必修第一册5.1.1任意角练习（原卷+解析）.zip

试卷第 1 页，总 3 页 5.1.1 任意角任意角 一、单选题 1下列各个角中与 2020终边相同的是( ) AB680C220D320 150 2下列说法正确的是（ ） A第二象限角大于第一象限角B不相等的角终边可以相同 C若是第二象限角，一定是第四象限角D终边在轴正半轴上的角是零角 2x 3终边在 y 轴上的角的集合不能表示成( ) AB 2, 2 kkZ 1 , 22 kkZ CD , 2 kkZ , 2 kkZ 4表示成（）的形式，则的最小值为（ ） 9302kkZ | ABCD 5 6 2 3 3 6 5若角与角的终边关于 y 轴对称，则必有（ ） AB 90 36090 ()kkZ CD 360 ()kkZ (21) 180 ()kkZ 6若，且，则是（ ） sin0tan0 A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 试卷第 2 页，总 3 页 二、填空题 7已知点 P 位于 x 轴正半轴上,射线 OP 在 1 秒内转过的角为,经过 0180 2 秒到达第三象限,若经过 14 秒后又恰好回到出发点,则_. 8已知的终边与角的终边相同，则在之间与终边相同的角的 120360 180 3 集合为_. 9用表示不超过实数的最大整数，则 x x _ . sin10sin20sin30sin2000 三、解答题 10已知角的终边落在图中阴影部分(不包括边界),试表示角的取值集合. 11已知 3 （1）写出所有与终边相同的角； （2）写出在内与终边相同的角； ( 4 ,2 ) （3）若角与终边相同，则是第几象限的角？ 2 试卷第 3 页，总 3 页 试卷第 1 页，总 8 页 5.1.1 任意角任意角 一、单选题 1下列各个角中与 2020终边相同的是( ) AB680C220D320 150 【答案】C 【解析】将写为的形式,即可得到结果 2020360k kZ 由题, 20202205 360 故选:C 2下列说法正确的是（ ） A第二象限角大于第一象限角B不相等的角终边可以相同 C若是第二象限角，一定是第四象限角D终边在轴正半轴上的角是零角 2x 【答案】B 【解析】根据角的定义和性质依次判断每个选项得到答案. A 选项，第一象限角，而是第二象限角，该选项错误； 36030120 120 B 选项，与终边相等，但它们不相等，该选项正确； 3603030 C 选项，若是第二象限角，则， 22 2 kkkZ 是第三象限角或第四象限角或终边在轴负半轴 4242kkkZy 上的轴线角，该选项错误； D 选项，角的终边在轴正半轴上，但不是零角，该选项错误. 360 x 试卷第 2 页，总 8 页 故选：. B 3终边在 y 轴上的角的集合不能表示成( ) AB 2, 2 kkZ 1 , 22 kkZ CD , 2 kkZ , 2 kkZ 【答案】B 【解析】分别写出终边落在 y 轴正半轴和负半轴上的角的集合，然后进行分析运算即 可得解. 终边落在 y 轴正半轴上的角的集合为： ， 2,(21), 22 kkZkkZ 终边落在 y 轴负半轴上的角的集合为： ， 2,(21), 22 kkZkkZ 故终边在 y 轴上的角的集合可表示成为， 2, 2 kkZ 故 A 选项可以表示； 将与取并集为： 2, 2 kkZ (21), 2 kkZ ，故 C 选项可以表示； , 2 kkZ 将与取并集为： (21), 2 kkZ 2, 2 kkZ 试卷第 3 页，总 8 页 ，故终边在 y 轴上的角的集合可表示成为 , 2 kkZ ，故 D 选项可以表示； , 2 kkZ 对于 B 选项，当时，或，显然不是终边落在 y 轴上的角； 1k 0 综上，B 选项不能表示，满足题意. 故选：B. 4表示成（）的形式，则的最小值为（ ） 9302kkZ | ABCD 5 6 2 3 3 6 【答案】A 【解析】由于，故可得出的最小值. 9302107201501080 | 因为，所以. 9302107201501080 min 5 |150 6 故选：A. 5若角与角的终边关于 y 轴对称，则必有（ ） AB 90 36090 ()kkZ CD 360 ()kkZ (21) 180 ()kkZ 【答案】D 角与角的终边关于 y 轴对称， 即 (21) 180 ()kkZ 故选：D 试卷第 4 页，总 8 页 6若，且，则是（ ） sin0tan0 A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 【答案】C 【解析】 ，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限， sin0tan0 ，同时满足，则的终边在三象限 sin0tan0 二、填空题 7已知点 P 位于 x 轴正半轴上,射线 OP 在 1 秒内转过的角为,经过 0180 2 秒到达第三象限,若经过 14 秒后又恰好回到出发点,则_. 【答案】或 720 7 900 7 【解析】根据 2 秒到达第三象限，可确定 ， 3601802360270kkkZ 结合得范围，经过 14 秒后又恰好回到出发点可得 0180 ，联立条件即可求出. 14360nnZ 且, 0180 3601802360270kkkZ 必有,. 0k 90135 又, 14360nnZ , 180 7 n 试卷第 5 页，总 8 页 , 90180135 7 n 即, 721 24 n 或 5. 4n 故或. 720 7 900 7 故答案为：或 720 7 900 7 8已知的终边与角的终边相同，则在之间与终边相同的角的 120360 180 3 集合为_. 【答案】 320 , 200 , 80 ,40 ,160 【解析】根据终边相同的角的表示方法得，再求出 120360 ()kk Z ，解不等式即可得解. 40120 () 3 kk Z 36040120180k ， 120360 ()kk Z .令， 40120 () 3 kk Z 36040120180k 则. 107 () 36 kkZ 3, 2, 1,0,1k 将它们分别代入可得，. 40120k 3202008040160 故答案为： 320 , 200 , 80 ,40 ,160 9用表示不超过实数的最大整数，则 x x 试卷第 6 页，总 8 页 _ . sin10sin20sin30sin2000 【答案】 81 【解析】首先求得在的范围时的值， x10360 sin10sin20sin360 再根据三角函数的周期性，求得所求表达式的值. 由于，根据三角函 sin10sin20sin36018 0 171116 数的周期性可知 sin10sin20sin30sin2000 . 516sin10sin20sin20080 17 021181 故答案为. 81 三、解答题 10已知角的终边落在图中阴影部分(不包括边界),试表示角的取值集合. 【答案】或 360225360330 ,SkkkZ 36013536030 ,SkkkZ 【解析】写出终边在边界上的角，根据由小到大，即可由不等式表示终边落在阴影部 分的角. 由题图可知,终边落在射线 OA 上的角构成的集合, 1 360225 ,SkkZ 终边落在射线 OB 上的角构成的集合, 2 360330 ,SkkZ 所以角的取值集合. 360225360330 ,SkkkZ 试卷第 7 页，总 8 页 也可以表示为. 36013536030 ,SkkkZ 11已知 3 （1）写出所有与终边相同的角； （2）写出在内与终边相同的角； ( 4 ,2 ) （3）若角与终边相同，则是第几象限的角？ 2 【解析】 试卷分析：(1)有与 终边相同的角可以写成 2k+，kZ;(2)令-42k+2(kZ)， 3 解出整数 k，从而求得在(-4，2)内与 终边相同的角;(3)根据 =2k+ (kZ)，求得 3 ，即可判断是第几象限的角 |, 26 kkZ 2 试卷解析： (1)所有与 终边相同的角可表示为 |2, 3 kkZ (2)由(1)令-42k+2(kZ)，则有 3 -2-k1- 1 6 1 6 又kZ，取 k=-2，-1，0 故在(-4，2)内与 终边相同的角是 115 , 333 (3)由(1)有 =2k+ (kZ)，则，当 k 为偶数时，在第一象限， 3 |, 26 kkZ 2 试卷第 8 页，总 8 页 当 k 为奇数时，在第三象限 2 是第一、三象限的角 2