（2021新教材）人教A版高中数学必修第二册9.2.1第2课时(其它统计图)ppt课件.ppt

1、第二课时第二课时 (其它统计图其它统计图) 一、知识回顾一、知识回顾 (1)(1)求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差，即数据中最大值与最小值的差. . (2)(2)决定决定组距与组数组距与组数：组距：组距= =极差极差/ /组数组数. . (3)(3)分组分组：通常对组内数值所在区间，取：通常对组内数值所在区间，取左闭右开左闭右开区间区间，最后一最后一 组取闭区间组取闭区间. . (4)(4)登记登记频数频数，计算，计算频率频率，列出，列出频率分布表频率分布表. . 1.1.画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤： (5)(5)画出画出频率分布直方图频率分布直方图( (纵轴表示纵轴

2、表示频率组距频率组距) ). . (1)(1)纵轴表示纵轴表示 ， 就是小长方形的高就是小长方形的高, ,它反映了各组样本它反映了各组样本 观测数据的疏密程度观测数据的疏密程度. . 组组距距 频频率率 组组距距 频频率率 (2)(2)小长方形的面积小长方形的面积= =组距组距 = =频率频率. . 频率分布直方图就以面频率分布直方图就以面 积的形式反映了数据落在各个小组的频率的积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小大小. . 组组距距 频频率率 (3)(3)小长方形面积之和为小长方形面积之和为1 1, ,即样本数据落在整个区间的频率为即样本数据落在整个区间的频率为1 1. . 2.2.频

3、率分布直方图频率分布直方图中小长方形的意义：中小长方形的意义： 二、统计图的各自特点二、统计图的各自特点 除除频率分布直方图频率分布直方图外，我们在初中还学习过外，我们在初中还学习过条形图条形图、扇形图扇形图、 折线图折线图、频数分布直方图频数分布直方图等等. .不同的统计图在表示数据上有不同的不同的统计图在表示数据上有不同的 特点特点. .例如，例如，扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条条 形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频 率率，折线图主要用于描述数据随时间的变

4、化趋势折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势. .不同的统计图适不同的统计图适 用的数据类型也不同用的数据类型也不同. .例如，条形图适用于描述离散型的数据，直例如，条形图适用于描述离散型的数据，直 方图适用描述连续型数据等方图适用描述连续型数据等. .因此，在解决问题的过程中，要根据因此，在解决问题的过程中，要根据 实际问题的特点，选择恰当的统计图对数据进行可视化描述实际问题的特点，选择恰当的统计图对数据进行可视化描述, ,以使以使 我们能通过图形直观地发现样本数据的分布情况我们能通过图形直观地发现样本数据的分布情况, ,进而估计总体的进而估计总体的 分布规律分布规律. . 例例1 1 (1

5、) (1)某中学初中部共有某中学初中部共有110110名教师，高中部共有名教师，高中部共有150150名教师，其名教师，其 性别比例如图所示，则该校女教师的人数为性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( ( ) ) A A. .167 B167 B. .137 C137 C. .123 D123 D. .9393 女女男男 初中部初中部高中部高中部 三、典型例题三、典型例题 B B (2)(2)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中 月平均最高气温和平均最低气温的雷达图月平均最高气温和平均最低气温的雷达图. .图中图中A A点表示十

6、点表示十 月的平均最高气温约为月的平均最高气温约为15150 0C,BC,B点表示四月的平均最低气温点表示四月的平均最低气温 约为约为5 50 0C.C.下面叙述不正确的是下面叙述不正确的是( )( ) A. A.各月的平均最低气温都在各月的平均最低气温都在0 00 0C C以上；以上； B.B.七月的平均温差比一月的平均温差大；七月的平均温差比一月的平均温差大； C. C.三月和十一月的平均最高气温基本相同；三月和十一月的平均最高气温基本相同； D.D.平均气温高于平均气温高于20200 0C C的月份有的月份有5 5个个. . 三、典型例题三、典型例题 D D (3)(3)某城市为了解游客

7、人数的变化规律某城市为了解游客人数的变化规律, ,提高旅游服务质量提高旅游服务质量, ,收收 集并整理了集并整理了20142014年年1 1月至月至20162016年年1212月期间月接待游客量月期间月接待游客量( (万万 人人) )的数据的数据, ,绘制了下面的折线图绘制了下面的折线图. .下列结论错误的是下列结论错误的是( ( ) ) A A. .月接待游客逐月增加；月接待游客逐月增加； B B. .年接待游客量逐年增加；年接待游客量逐年增加； C C. .各年的月接待游客量高峰期大致在各年的月接待游客量高峰期大致在7 7、8 8月；月； D D. .各年各年1 1月至月至6 6月的月接待

8、游客量相对于月的月接待游客量相对于7 7月至月至1212月，波动月，波动 性更小，变化比较平稳性更小，变化比较平稳. . 月接待游客量月接待游客量( (万人万人) ) 1 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 910101111 12121 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 910101111 12121 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 910101111 1212 20142014年年 20152015年年 20162016年年 三、典型例题三、典型例题 A A 例例2 2 已知某市已知某市20152015年全

9、年空气质量等级如下表所示年全年空气质量等级如下表所示. . 三、典型例题三、典型例题 空气质量等级空气质量等级( (空气质量指数空气质量指数(AQD)(AQD)频数频数频率频率 优优(AQI50)(AQI50)838322.8%22.8% 良良(50AQI100)(50AQI100)12112133.2%33.2% 轻度污染轻度污染(100AQI150)(100AQI150)6 68 818.6%18.6% 中度污染中度污染(150AQI200)(150AQI200)4 49 913.4%13.4% 重度污染重度污染(200AQI300)(200300)(AQI300)14143.8%3.8%

10、 合计合计365365100%100% 20162016年年5 5月和月和6 6月的空气质量指数如下月的空气质量指数如下: : 5 5月：月：240 80 56 53 92 126 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 8 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88 8 6 6月：月：63 92 110 122 102 116

11、 81 163 158 76 33 102 65 53 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 3838 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95 选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题: : (1)(1)分析该市分析该市20162016年年6 6月的空气质量情况月的空气质量情况. . (2)(2)该市该市20162016年年5 5月和月和6

12、6月的空气质量，哪个月较好月的空气质量，哪个月较好? ? (3)(3)比较该市比较该市20162016年年6 6月与该市月与该市20152015年全年的空气质量，年全年的空气质量，2016 2016 年年6 6月的空气质量是否好于去年月的空气质量是否好于去年? ? 根据该市根据该市20162016年年6 6月的空气质量指数和空气质量等级分级标月的空气质量指数和空气质量等级分级标 准准, ,可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率 分布表如下：分布表如下： 解解: :(1)(1) 空气质量等级空气质量等级 合计合计 优优良良轻度污染轻度污染

13、 中度污染中度污染 重度污染重度污染 严重污染严重污染 天数天数4 415159 92 20 00 03030 比例比例 13.33%13.33%5050% %3030% %6.676.67% %0 00 0100%100% 从表中可以看出，从表中可以看出，“优优”“”“良良”的天数达的天数达1919天天, ,占了整占了整 月的月的63.33%63.33%，没有出现，没有出现“重度污染重度污染”和和“严重污染严重污染”. . 我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述. . 从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数从条形图中可以看出，在前三个等

14、级的占绝大多数, ,空气质量空气质量 等级为等级为“良良”的天数最多，后三个等级的天数很少的天数最多，后三个等级的天数很少. . 从扇形图中可以看出从扇形图中可以看出, ,空气质量为空气质量为“良良”的天数占了总天数的的天数占了总天数的 一半，大约有三分之二为一半，大约有三分之二为“优优“良良”，大多数是，大多数是“良良”和和“轻度轻度 污染污染”. . 因此，整体上因此，整体上6 6月的空气质量不错月的空气质量不错. . 优优良良轻轻 度度 污污 染染 中中 度度 污污 染染 重重 度度 污污 染染 严严 重重 污污 染染 空气质量等级空气质量等级 天数天数 6.67%6.67% 日期日期

15、空气质量指数空气质量指数 我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况, ,如如 下图下图. .容易发现，容易发现，6 6月的空气质量指数在月的空气质量指数在100100附近波动附近波动. . (2)(2)根据该市根据该市20162016年年5 5月的空气质量指数和空气质量分级标准，月的空气质量指数和空气质量分级标准， 画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表 ( (如下表如下表) ). . 空气质量等级空气质量等级 合计合计 优优良良轻度污染轻度污染 中度污染中度污染 重度污染

16、重度污染 严重污染严重污染 天数天数3 321215 51 11 10 03131 比例比例10%10%6868% %1616% %3 3% %3%3%0 0100%100% 为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同 时反映到一个条形图上通过条形图中柱的高低，可以更直时反映到一个条形图上通过条形图中柱的高低，可以更直 观地进行两个月的空气质量的比较观地进行两个月的空气质量的比较( (如下图如下图).). 5 5月空气质量为月空气质量为“优优”和和“良良”的总天数比的总天数比6 6月多月多. .所以，从整所以，从整 体上看体上看, ,5 5月的

17、空气质量略好于月的空气质量略好于6 6月月, ,但但5 5月有重度污染月有重度污染, ,而而6 6月没有月没有. . (3)(3)把把20162016年年6 6月和月和20152015年全年的空气质量进行比较年全年的空气质量进行比较, ,由于一个由于一个 月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义, ,应该应该 转化成频率分布进行比较转化成频率分布进行比较. .可以通过二者的空气质量指数的频率分可以通过二者的空气质量指数的频率分 布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较( (如下图

18、如下图).). 空气质量等级空气质量等级 天数天数 通过上图可以看出，虽然通过上图可以看出，虽然20162016年年6 6月的月的 空气质量为空气质量为“优优”的频率略低于的频率略低于20152015年，但年，但 “良良”的频率明显高于的频率明显高于20152015年，而且年，而且20162016年年 6 6月中度以上的污染天气频率明显小于月中度以上的污染天气频率明显小于20152015年年. . 所以从整体上看，所以从整体上看，20162016年年6 6月的空气质量要好月的空气质量要好 于于20152015年全年的空气质量年全年的空气质量. . 由此，你能得由此，你能得 出出“2016“20

19、16年的空气年的空气 质量比质量比20152015年明显年明显 改善了改善了”的结论吗的结论吗? ? 为什么为什么? ? 空气质量等级空气质量等级 频率频率 五、课堂小结五、课堂小结 1.1.不同的统计图在表示数据上有不同的特点不同的统计图在表示数据上有不同的特点 扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例； 条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的 频数和频率频数和频率； 折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势. . 2.2.不同的统计图适用的数据类型不同不同的统计图适用的数据类型不同 条形图适用于描述离散型的数据；条形图适用于描述离散型的数据； 直方图适用描述连续型数据直方图适用描述连续型数据, , 六、巩固提升六、巩固提升 课堂作业课堂作业: : 第第201201页练习第页练习第1 1、2 2题题