（2021新教材）人教A版高中数学必修第二册9.1.1 第1课时(简单随机抽样)ppt课件.ppt

1、 在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人 口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商 品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电 视台节目的收视率、学生的平均身高等视台节目的收视率、学生的平均身高等. .要正确阅读并理解这些要正确阅读并理解这些 数据，需要具备一些统计学的知识数据，需要具备一些统计学的知识. . 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科统计学是通过收集数据和分析数

2、据来认识未知现象的一门科 学学. .面对一个统计问题面对一个统计问题, ,首先要根据实际需求首先要根据实际需求, ,通过适当的方法获取通过适当的方法获取 数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述, ,在此基础上在此基础上 用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息， 推断总体的情况，进而解决相应的实际问题推断总体的情况，进而解决相应的实际问题. . 那么，对于具体的统计问题那么，对于具体的统计问题，应如何收集数据应如何收集数据? ?如何从所收集如何从所收集 的数据中提取信

3、息来认识未知现象的数据中提取信息来认识未知现象? ? 这种认识一定正确吗这种认识一定正确吗? ?应如何应如何 正确解释统计的结果正确解释统计的结果? ?本章我们将在初中学过的统计与概率知识的本章我们将在初中学过的统计与概率知识的 基础上，通过进步学习，加深对这些问题的认识基础上，通过进步学习，加深对这些问题的认识, ,并通过解决问题并通过解决问题 的实践，进一步学习数据分析的方法的实践，进一步学习数据分析的方法. . 统计的研究对象是数据统计的研究对象是数据, ,核心是通过数据分析研究和解决问题核心是通过数据分析研究和解决问题. . 因此因此, ,首先要设法获取与问题有关数据首先要设法获取与问

4、题有关数据, ,从而为解决问题奠定基础从而为解决问题奠定基础. . 统计的研究对象是数据统计的研究对象是数据, ,核心是通过数据分析研究和解决问题核心是通过数据分析研究和解决问题. . 因此，首先要设法获取与问题有关的数据因此，首先要设法获取与问题有关的数据, ,从而为解决问题奠定基从而为解决问题奠定基 础础. .例如，准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和例如，准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和 社会发展规划及其他方针政策提供依据社会发展规划及其他方针政策提供依据.2010.2010年我国进行了第六次年我国进行了第六次 人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性

5、调查登记人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记. . 调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度 等等. .这里，居民为调查对象，而居民的性别、年龄、民族、受教育这里，居民为调查对象，而居民的性别、年龄、民族、受教育 程度等是要调查的指标程度等是要调查的指标. .由于不同调查对象的指标值往往不同，它由于不同调查对象的指标值往往不同，它 是一个变化的量，所以常把指标称为变量是一个变化的量，所以常把指标称为变量. .像人口普查这样，像人口普查这样，对每对每 一个调查对象都进行调查的方法，称为一个调查对象都进行调

6、查的方法，称为全面调查全面调查，又称，又称普查普查. .在一在一 个调查中，我们把个调查中，我们把调查对象的全体称为调查对象的全体称为总体总体， 组成总体的每一个组成总体的每一个 调查对象称为调查对象称为个体个体. .为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些 指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体. . 由于人口普查需要花费巨大的财力、物力由于人口普查需要花费巨大的财力、物力, ,因而不宜经常进行因而不宜经常进行, , 为了及时掌握全国人口变动状况为了及时掌握全国人口变动状况, ,我国每年

7、还会进行一次人口变动我国每年还会进行一次人口变动 情况的调查情况的调查. .这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居 民情况来推断总体的人口变动情况民情况来推断总体的人口变动情况. .像这样，像这样，根据一定目的，从总根据一定目的，从总 体中抽取一部分个体进行调查体中抽取一部分个体进行调查, ,并以此为依据对总体的情况作出估并以此为依据对总体的情况作出估 计和推断的调查方法，称为计和推断的调查方法，称为抽样调查抽样调查. .我们把我们把从总体中抽取的那部从总体中抽取的那部 分个体称为分个体称为样本样本，样本中包含的个体数称为样本中包含的个体数

8、称为样本量样本量. .调查样本获得调查样本获得 的变量值称为样本的观测数据，简称的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据样本数据. . 相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调 查，因此具有花费少、效率高的特点查，因此具有花费少、效率高的特点. .在总体规模比较大的调查中，在总体规模比较大的调查中， 如果经费、时间上受限，那么抽样调查是比较合适的调查方法如果经费、时间上受限，那么抽样调查是比较合适的调查方法. .在在 有些调查中，抽样调查则具有不可替代的作用，例如有些调查中，抽样调查则具有不可替代的作用，例如, ,检测一批灯检测一

9、批灯 泡的寿命，或一批种子的发芽率泡的寿命，或一批种子的发芽率, ,或一批待售袋装牛奶的细菌数是或一批待售袋装牛奶的细菌数是 否超标，这些检测具有毁损性，此时只能用抽样调查否超标，这些检测具有毁损性，此时只能用抽样调查. . 随着社会的发展，抽样调查的应用范围越来越广泛随着社会的发展，抽样调查的应用范围越来越广泛. .下面我们下面我们 研究两种基本的抽样方法研究两种基本的抽样方法简单随机抽样和分层随机抽样简单随机抽样和分层随机抽样. . 第一课时第一课时 (简单随机抽样简单随机抽样) 一、探究新知一、探究新知 抽样调查的目的是为了了解总体的情况抽样调查的目的是为了了解总体的情况. .例如，抽样

10、调查一批例如，抽样调查一批 待售袋装牛奶的细菌数是否超标待售袋装牛奶的细菌数是否超标, ,其目的是要了解整批牛奶的细菌其目的是要了解整批牛奶的细菌 含量超标情况含量超标情况, ,而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况. .因此，因此， 通过抽样调查了解总体的情况通过抽样调查了解总体的情况, ,自然希望抽取的样本数据能很好地自然希望抽取的样本数据能很好地 反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息. . 假设口袋中有红色和白色共假设口袋中有红色和白色共10001000个小球，除颜色外个小球，除颜色外, ,小球

11、的大小球的大 小、质地完全相同小、质地完全相同. .你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的 比例吗比例吗? ? 这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体, ,小球的小球的 颜色是所关心的变量颜色是所关心的变量. .我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜 色后放回，摇匀后再摸出一个球色后放回，摇匀后再摸出一个球, ,如此重复如此重复n n次次. .根据初中的概率知根据初中的概率知 识可知，随着摸球次数的增加识可知，随着摸球次数的增加, ,摸到红球的频率会逐渐稳定于摸

12、到摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到 红球的概率，即口袋中红球所占的比例，因此红球的概率，即口袋中红球所占的比例，因此, ,我们可以通过放回我们可以通过放回 摸球，用频率估计出红球的比例摸球，用频率估计出红球的比例. . 在有放回地摸球中在有放回地摸球中, ,同一个小球有可能被摸中多次，极端情况同一个小球有可能被摸中多次，极端情况 是每次摸到同一个小球是每次摸到同一个小球, ,而被重复摸中的小球只能提供同一个小球而被重复摸中的小球只能提供同一个小球 的颜色信息，如果我们采用不放回摸球的颜色信息，如果我们采用不放回摸球, ,即从袋中摸出一个球后不即从袋中摸出一个球后不 再放回袋中，每次摸球都在余下的

13、球中随机摸取再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取, ,这样就可以避免这样就可以避免 同一个小球被重复摸中同一个小球被重复摸中. .特别地，当样本量特别地，当样本量n=1000n=1000时，不放回摸球时，不放回摸球 已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而 有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断. . 一、探究新知一、探究新知 二、二、简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念 从总体中从总体中, ,逐个不放逐个不放 回地随机抽取回地随机抽取n n个个体作个个体

14、作 为样本为样本, ,一次性批量随机一次性批量随机 抽取抽取n n个个体作为样本，个个体作为样本， 两种方法是等价的两种方法是等价的. . 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N(NN(N为正整数为正整数) )个个体，从中逐个抽个个体，从中逐个抽 取取n(1nN)n(1nN)个个体作为样本个个体作为样本. . 如果抽取是如果抽取是放回放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到 的的概率都相等概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样放回简单随机抽样. . 如果抽取是如果抽取是不放回不放回的，且每次抽取时总体内未进

15、入样本的各的，且每次抽取时总体内未进入样本的各 个个体被抽到的个个体被抽到的概率都相等概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做，我们把这样的抽样方法叫做不放回不放回 简单随机抽样简单随机抽样. . 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽简单随机抽 样样. .通过简单随机抽样获得的样本称为通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本简单随机样本. . 与放回简单随机抽样比较，不放回与放回简单随机抽样比较，不放回 简单随机抽样的效率更高，因此实践中简单随机抽样的效率更高，因此实践中 人们更多采用不放问简单随机抽样人们更多采用不放问简单随机抽样. .

16、 除除 非特殊声明，本章所称的简单随机抽样非特殊声明，本章所称的简单随机抽样 指不放回简单随机抽样指不放回简单随机抽样. . 问题问题1 1 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅, ,他们事先想他们事先想 了解全体高一年级学生的平均身高了解全体高一年级学生的平均身高, ,以便设定可调节课桌椅以便设定可调节课桌椅 的标准高度的标准高度. .已知树人中学高一年级有已知树人中学高一年级有712712名学生名学生, ,如果要通如果要通 过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高, ,应该应该 怎么抽取样本怎么

17、抽取样本? ? 在这个问题中，树人中学全部高一年级的学生构成调查的在这个问题中，树人中学全部高一年级的学生构成调查的 总体，每一位学生是个体总体，每一位学生是个体, ,学生的身高是调查的变量学生的身高是调查的变量. .与与“探究探究” 栏目中估计红球的比例类似，我们可以对高一年级进行简单随栏目中估计红球的比例类似，我们可以对高一年级进行简单随 机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身 高高. .实现实现简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法有很多，有很多，抽签法和随机数法抽签法和随机数法是比较是比较 常用的两种方法常用的两种方法

18、. . 下面分别介绍这两种方法下面分别介绍这两种方法. . 三、三、简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 1.1.抽签法抽签法 先给先给712712名学生编号，例如按名学生编号，例如按1 1712712进行编号，然后把所有进行编号，然后把所有 编号写在外观、质地等无差别的小纸片编号写在外观、质地等无差别的小纸片( (也可以是卡片、小球也可以是卡片、小球) ) 上作为号签上作为号签, ,并将这些小纸片放在一个不透明的盒里并将这些小纸片放在一个不透明的盒里, ,充分搅拌充分搅拌. . 最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的 学生

19、进入样本，直到抽足样本所需要的人数学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数. . 抽签法的优点是抽签法的优点是简单易行简单易行，缺点是当总体较大时，操作，缺点是当总体较大时，操作 起来比较麻烦，起来比较麻烦，费时、费力，又不方便费时、费力，又不方便. .因此因此, ,抽签法一般适抽签法一般适 用于总体中个体数不多的情形用于总体中个体数不多的情形. . 一般地，抽签法就是把总体中的一般地，抽签法就是把总体中的N N个个体编号个个体编号, ,把号码写把号码写 在号签上在号签上, ,将号签放在一个容器中搅拌均匀将号签放在一个容器中搅拌均匀, ,每次每次不放回地不放回地从从 中抽取一个号签中抽取一个号签

20、, ,连续抽取连续抽取n n次次, ,就得到一个容量为就得到一个容量为n n的样本的样本. . (1)(1)抽签法的定义抽签法的定义: : 你认为抽签法有什么优点和缺点你认为抽签法有什么优点和缺点? ?当总体中的个体数很多当总体中的个体数很多 时，用抽签法方便吗？时，用抽签法方便吗？ (2)(2)抽签法的优缺点抽签法的优缺点: : 为什么要给学生编为什么要给学生编 号号? ?编号用学号可以吗编号用学号可以吗? ? 三、三、简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 2.2.随机数法随机数法 先给先给712712名学生编号名学生编号, ,例如按例如按1 1712712进行编号进行编号. . 用随机数工

21、具产生用随机数工具产生1 1712712范围内的整数随机数，范围内的整数随机数， 把产生随机数作为抽中编号，使与编号对应学生把产生随机数作为抽中编号，使与编号对应学生 进入样本进入样本. .重复上述过程重复上述过程, ,直到抽足所需要人数直到抽足所需要人数. . 如果生成的随机数有重复，即同如果生成的随机数有重复，即同 与编号被多次抽到，可以剔除重复的与编号被多次抽到，可以剔除重复的 编号并重新产生随机数，直到产生的编号并重新产生随机数，直到产生的 不同编号个数等于样本所需要的人数不同编号个数等于样本所需要的人数. . 一般说来，在计算器一般说来，在计算器 或计算机软件没有特殊设或计算机软件没

22、有特殊设 定的情况下，它们生成的定的情况下，它们生成的 随机数，都是可重复的随机数，都是可重复的. . 为了确认你使用的计算器为了确认你使用的计算器 或计算机软件的情况，可或计算机软件的情况，可 以查阅它的说明书，也可以查阅它的说明书，也可 以通过测试它能否生成以通过测试它能否生成3 3 个整数随机数个整数随机数1 1或或2 2来进行来进行 判断判断. . 比较随机比较随机 数法与抽签法，数法与抽签法， 它们各有什么它们各有什么 优点和缺点优点和缺点? ? (2)(2)随机数法的步骤随机数法的步骤: : 将总体的个体编号；将总体的个体编号； 在产生的随机数选择数字；在产生的随机数选择数字； 读

23、数获取样本号码读数获取样本号码. . (1)(1)随机数法的概念随机数法的概念: : 利用随机数工具产生的随机数利用随机数工具产生的随机数 进行抽样方法，叫做随机数法进行抽样方法，叫做随机数法. . 三、三、简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 (1)(1)用随机试验生成随机数用随机试验生成随机数 (2)(2)用信息技术生成随机数用信息技术生成随机数 准备准备1010个大小、质地一样的小球个大小、质地一样的小球, ,小球上分别写上数字小球上分别写上数字0 0， 1,2,1,2, ,9 9，把它们放入一个不透明的袋中，把它们放入一个不透明的袋中, ,从袋中有放回摸取从袋中有放回摸取3 3 次，每

24、次摸取前充分搅拌次，每次摸取前充分搅拌, ,并把第一、二、三次摸到的数字分并把第一、二、三次摸到的数字分 别作为百、十、个位数别作为百、十、个位数, ,这样就生成了一个三位随机数这样就生成了一个三位随机数. .如果这如果这 个三位数在个三位数在1 1712712范围内范围内, ,就代表对应编号的学生被抽中就代表对应编号的学生被抽中, ,否则否则 舍弃编号舍弃编号. . 这样产生的随机数可能会有重复这样产生的随机数可能会有重复. . 进入计算器的计算模式进入计算器的计算模式( (不同的计算器型号可能会有不不同的计算器型号可能会有不 同同) )，调出生成随机数的函数并设置参数，例如，调出生成随机数

25、的函数并设置参数，例如RandInt# (1, RandInt# (1, 712)712)， 按按“=”“=”键即可生成键即可生成17121712范围内的整数随机数范围内的整数随机数. .重复重复 按按“=”“=”键，可以生成多个随机数键，可以生成多个随机数. .这样产生的随机数可能会这样产生的随机数可能会 有重复有重复. . 用计算器生成随机数用计算器生成随机数 三、三、简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 在电子表格软件的任一单元格中在电子表格软件的任一单元格中, ,输入输入“=RANDBETWEEN “=RANDBETWEEN (1,712)”(1,712)”, ,即可生成一个即可生成一

26、个1 1712712范围内的整数随机数范围内的整数随机数. .再利再利 用电子表格软件的自动填充功能用电子表格软件的自动填充功能, ,可以快速生成大量的随机可以快速生成大量的随机 数数( (如下图如下图1).1).这样产生的随机数可能会有重复这样产生的随机数可能会有重复. . 用电子表格软件生成随机数用电子表格软件生成随机数 三、三、简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 在在R R软件的控制台中，输入软件的控制台中，输入“sample (1: 712“sample (1: 712， 50 50， replace=F) ”replace=F) ”，按回车键，就可以得到，按回车键，就可以得到505

27、0个个1 1712712范围内范围内 的不重复的整数随机数的不重复的整数随机数( (如下图如下图).). 用用R R统计软件生成随机数统计软件生成随机数 R R软件是免软件是免 费的统计软件费的统计软件, , 该软件具有比较该软件具有比较 强大数据处理、强大数据处理、 绘图和分析等统绘图和分析等统 计功能，在统计计功能，在统计 学研究和学习中学研究和学习中 被广泛使用被广泛使用. . 三、三、简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 随着信息技术发展随着信息技术发展, ,人们更多利用计算器、数学软件、统计软人们更多利用计算器、数学软件、统计软 件等来生成随机数件等来生成随机数. .尤其是统计软件，

28、可以非常方便地按要求生成尤其是统计软件，可以非常方便地按要求生成 各种随机数各种随机数. .用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷. . 我们知道，在重复试验中，试验次数越多，我们知道，在重复试验中，试验次数越多， 频率接近概率的可能性越大频率接近概率的可能性越大. .与此类似，用简单与此类似，用简单 随机抽样的方法抽取学生，样本量越大随机抽样的方法抽取学生，样本量越大, ,样本中样本中 不同身高的比例接近总体中相应身高的比例的可能性也越大，样不同身高的比例接近总体中相应身高的比例的可能性也越大，样 本的平均身高接近总体的平均身高的可能性也

29、越大本的平均身高接近总体的平均身高的可能性也越大. .即对于样本的即对于样本的 代表性代表性, ,一般说来，样本量大的会好于样本量小的一般说来，样本量大的会好于样本量小的. .尤其是样本量尤其是样本量 不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果. .但是，在实际抽但是，在实际抽 样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增 加加. .因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不 一定是越大越好一定是越大越好. . 用简单随

30、机抽样方法抽取样本，样本量用简单随机抽样方法抽取样本，样本量 是否越大越好是否越大越好? ? 在简单随机在简单随机 抽样调查中，当抽样调查中，当 样本量和总体一样本量和总体一 样大时，就是全样大时，就是全 面调查了面调查了. . 三、三、简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 例例1 1 在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是( )( ) A. A.与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些；与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些； B. B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等；与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等； C. C.与第几次

31、抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些；与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些； D. D.与第几次抽样无关，每个都是等可能抽取，但各次抽取的与第几次抽样无关，每个都是等可能抽取，但各次抽取的 可能性不一样可能性不一样. . 四、典型例题四、典型例题 B B 例例2 2 为了了解立德大学为了了解立德大学1200012000名学生身高的情况，随机抽取了他们名学生身高的情况，随机抽取了他们 的体检表的体检表300300张，表中有体重、身高、血压等张，表中有体重、身高、血压等1515项数据，那么项数据，那么 总体是指总体是指 ， 个体是指个体是指 ， 样本是指样本是指_， 样本量是样本量是_._

32、. 立德大学立德大学1200012000名学生的身高名学生的身高 立德大学立德大学某个某个学生的身高学生的身高 被抽到的被抽到的300300个个学生的身高学生的身高 300300 四、典型例题四、典型例题 解解: : 例例2 2 树人中学有树人中学有5050名优秀团员，现要从中抽取名优秀团员，现要从中抽取5 5名同学参加全市辩名同学参加全市辩 论会，各位同学机会均等，若采用抽签法，该如何进行论会，各位同学机会均等，若采用抽签法，该如何进行? ? (5)(5)这这5 5个编码所对应的个编码所对应的5 5名同学参加学校辩论会名同学参加学校辩论会. . (1)(1)给给5050名同学编号，号码为名同

33、学编号，号码为0101，0202，5050； (2)(2)将将5050名同学编号写在一张小纸条上名同学编号写在一张小纸条上, ,揉成小球揉成小球, ,制成号签制成号签; ; (3)(3)将号签放到一个不透明的容器内充分搅拌均匀；将号签放到一个不透明的容器内充分搅拌均匀； (4)(4)从容器中逐个不放回抽取从容器中逐个不放回抽取5 5个号签，记录号签上面的编码；个号签，记录号签上面的编码； 五、课堂小结五、课堂小结 一一. .简单随机抽样：简单随机抽样： 2.2.不放回简单随机抽样不放回简单随机抽样 1.1.放回简单随机抽样放回简单随机抽样 二二. .简单随机抽样的常用方法：简单随机抽样的常用方法： 1.1.抽签法抽签法 2.2.随机数法随机数法 (1)(1)用随机试验生成随机数用随机试验生成随机数 (2)(2)用信息技术生成随机数用信息技术生成随机数 用计算器生成随机数用计算器生成随机数 用电子表格软件生成随机数用电子表格软件生成随机数 用用R R统计软件生成随机数统计软件生成随机数 六、巩固提升六、巩固提升 课堂练习课堂练习: : 第第177177页练习第页练习第1 1、2 2、3 3、4 4、5 5题题 课堂作业课堂作业: : 第第188188页页习题习题9.19.1第第1 1、2 2、4 4题题