（2021新教材）人教A版高中数学必修第二册9.2.1第1课时(频率分布直方图)ppt课件.ppt

1、 收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息. .因为实际问题中数据因为实际问题中数据 多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律, ,所以需要根据所以需要根据 问题的背景特点，选择合适统计图表对数据进行整理和直观描述问题的背景特点，选择合适统计图表对数据进行整理和直观描述. . 在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息, ,就可以用这就可以用这 些信息来解决实际问题了些信息来解决实际问题了. . 下面我们讨论对随机抽样获取的数据的处理方法下面我们讨论对随机抽样获取的数据

2、的处理方法. . 第一课时第一课时 (频率分布直方图频率分布直方图) 一、探究新知一、探究新知 面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上, ,需要需要 根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据, ,获得获得 样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律, ,解决相应的实际解决相应的实际 问题问题. .请看下面的问题请看下面的问题. . 问题问题1 1 我国是世界上严重缺水的国家之一我国是世界上严重缺水的国家之一, ,城市缺水问题较为突出

3、城市缺水问题较为突出. . 某市政府为了减少水资源的浪费某市政府为了减少水资源的浪费, ,计划对居民生活用水费用计划对居民生活用水费用 实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a a， 用水量不超过用水量不超过a a的部分按平价收费，超出的部分按平价收费，超出a a的部分按议价收的部分按议价收 费，如果希望确定一个比较合理的标准费，如果希望确定一个比较合理的标准, ,以使大部分居民用以使大部分居民用 户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作? ? 每户居民月均用水量标准如果定得太低每户居民月均用

4、水量标准如果定得太低, ,会影响很多居民的日会影响很多居民的日 常生活；如果标准太高常生活；如果标准太高, ,则不利于节水、为了确定一个较为合理的则不利于节水、为了确定一个较为合理的 用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中, ,月用水量在不同范月用水量在不同范 围内的居民用户所占的比例情况围内的居民用户所占的比例情况. . 一、探究新知一、探究新知 如果经费、时间等条件允许如果经费、时间等条件允许, ,我们可以通过全面调查获得过去我们可以通过全面调查获得过去 一年全市所有居民用户的月均用水量数据一年全市所有居民用户的月均用水量数据, ,进而得到月均用水

5、量在进而得到月均用水量在 不同范围内的居民用户所占的比例不同范围内的居民用户所占的比例. .由于全市居民用户很多，通常由于全市居民用户很多，通常 采用抽样调查的方式，通过分析样本观测数据采用抽样调查的方式，通过分析样本观测数据, ,来估计全市居民用来估计全市居民用 户月均用水量的分布情况户月均用水量的分布情况. . 在这个问题中，总体是该市的全体居民用户在这个问题中，总体是该市的全体居民用户, ,个体是每户居民个体是每户居民 用户，调查的变量是居民用户的月均用水量用户，调查的变量是居民用户的月均用水量. . 一、探究新知一、探究新知 假设通过简单随机抽样，获得了假设通过简单随机抽样，获得了10

6、0100户居民用户的月均用水量户居民用户的月均用水量 数据数据( (单位单位: t): t): 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.09.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.61 3.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.2 8.61 3.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 2.1 5.7 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4

7、.94.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 2 22.42.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.03.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.02 4.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.922.2 10.8 5.5 2.02 4.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15

8、.7 2.6 5.75.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.35.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.85.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.67.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3

9、.2 21.6 最小值是最小值是1.3t,1.3t,最大值是最大值是28.0t28.0t. . 这组数据的最小值是多少？最大值是这组数据的最小值是多少？最大值是多少？多少？ 为了更深人地挖掘数据蕴含的信息为了更深人地挖掘数据蕴含的信息, ,需要对数据作进一步的整需要对数据作进一步的整 理与分析理与分析. . 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 为了探索一组数据的取值规律为了探索一组数据的取值规律, ,一般先要用表格对数据进行整一般先要用表格对数据进行整 理，或者用图将数据直观表示出来理，或者用图将数据直观表示出来. .在初中，我们曾用频数分布表在初中，我们曾用频数分布表 和频数分布图来整理和

10、表示这种数值型数据和频数分布图来整理和表示这种数值型数据, ,由此能使我们清楚地由此能使我们清楚地 知道数据分布在各个小组的个数知道数据分布在各个小组的个数. . 用表格整理数据是用表格整理数据是 通过改变数据的组织方通过改变数据的组织方 式，为数据的解释提供式，为数据的解释提供 新方式新方式. . 用图表示数据用图表示数据 不仅有利于从数据中提不仅有利于从数据中提 取信息，还可以利用围取信息，还可以利用围 形传递信息形传递信息. . 在这个实际问题中，因为我们更关心在这个实际问题中，因为我们更关心 月均用水量在不同范围内的居民用户占全月均用水量在不同范围内的居民用户占全 市居民用户的比例，所

11、以选择市居民用户的比例，所以选择频率分布表频率分布表 和和频率分布直方图频率分布直方图来整理和表示数据来整理和表示数据. . 与画频数分布直方图类似，与画频数分布直方图类似，制作频率制作频率 分布表、画频率分布直方图步骤如下：分布表、画频率分布直方图步骤如下： 此样本观测数据的最小值是此样本观测数据的最小值是1.3t1.3t，最大值是，最大值是28.0t28.0t， 极差为极差为28.028.0- -1.3=26.71.3=26.7. . 这说明样本观测数据的变化范围是这说明样本观测数据的变化范围是26.7t26.7t. . 1.1.求极差求极差 极差为一组数据中最大值与最小值的差极差为一组数

12、据中最大值与最小值的差. . 合适的组距与组数对发现数据分布规律合适的组距与组数对发现数据分布规律 有重要意义有重要意义. .组数太多或太少，都会影响我组数太多或太少，都会影响我 们了解数据的分布情况们了解数据的分布情况. .组距与组数的确定组距与组数的确定 没有固定的标准，常常需要一个尝试和选择没有固定的标准，常常需要一个尝试和选择 的过程的过程. .数据分组的组数与数据的个数有关，数据分组的组数与数据的个数有关， 一般数据的个数越多，所分组数也越多一般数据的个数越多，所分组数也越多. .当当 样本容量不超过样本容量不超过100100时，常分成时，常分成5 51212组组. .为为 方便起见

13、，一般取等长组距，并且组距应力方便起见，一般取等长组距，并且组距应力 求求“取整取整”.”. 2.2.决定组距与组数决定组距与组数 数据分组可以数据分组可以 是等距的，也可以是等距的，也可以 是不等距的，要根是不等距的，要根 据数据的特点而定据数据的特点而定. . 有时为了方便，往有时为了方便，往 往按等距分组，或往按等距分组，或 者除了第一和最后者除了第一和最后 的两段，其他各段的两段，其他各段 按等距分组按等距分组. . 分组时可以先确定组距，也可以先确定组数分组时可以先确定组距，也可以先确定组数. .如果我们取所如果我们取所 有组距为有组距为3 3，则，则 即可以将数据分为即可以将数据分

14、为9 9组，这也说明这个组距是比较合适的组，这也说明这个组距是比较合适的. . 8 8. .9 9， 3 3 2 26 6. .7 7 组组距距 极极差差 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 由于组距为由于组距为3 3，9 9个组距的长度超过极差个组距的长度超过极差, ,我们可以使第一组我们可以使第一组 的左端点略小于数据中的最小值的左端点略小于数据中的最小值, ,最后一组的右端点略大于数据最后一组的右端点略大于数据 中的最大值中的最大值. .例如，可以取区间为例如，可以取区间为1.2,28.21.2,28.2，按如下方式把样，按如下方式把样 本观测数据以组距本观测数据以组距3 3分为分为9

15、 9组组: : 1.2 1.2，4.2)4.2)，4.24.2，7.2)7.2)， ，25.225.2，28.2.28.2. 3.3.将数据分组将数据分组 计算各小组的频率，例如第一小组的频率是计算各小组的频率，例如第一小组的频率是 4.4.列频率分布表列频率分布表 0 0. .2 23 3. . 1 10 00 0 2 23 3 样样本本容容量量 第第一一组组频频数数 作出频率分布表作出频率分布表( (如下表如下表) )： 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 分组分组频数累计频数累计频数频数频率频率 1.2,4.2)1.2,4.2) 正正正正正正正正23230.230.23 4.2,7.2

16、)4.2,7.2) 正正正正正正正正正正正正32320.320.32 7.2,10.2)7.2,10.2) 正正正正13130.130.13 10.2,13.2)10.2,13.2) 正正9 90.090.09 13.2,16.2)13.2,16.2) 正正9 90.090.09 16.2,19.2)16.2,19.2)正正5 50.050.05 19.2,22.2)19.2,22.2)3 30.030.03 22.2,25.2)22.2,25.2)4 40.040.04 25.2,28.225.2,28.2 2 20.020.02 合计合计1001001.001.00 丅丅 丅丅- - 丅丅

17、- - 丅丅- - 丅丅 丅丅- -丨丨 丅丅- -丨丨 丅丅- -丨丨 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图 频率分布频率分布 直方图与频数直方图与频数 分布直方图有分布直方图有 什么区别什么区别? ? 根据上表可以得到如下图所示的频率分布直方图根据上表可以得到如下图所示的频率分布直方图. . 利用统计软件，可以快速、准确地画出频率分布直方图利用统计软件，可以快速、准确地画出频率分布直方图, , 频率分布直方图的优点频率分布直方图的优点：把样本数据落在各小组的比例大小：把样本数据落在各小组的比例大小 直观化直观化，更有利于我们从整体上把握数据，更有利

18、于我们从整体上把握数据分布的特点分布的特点. . 月均用水量月均用水量/t/t 0.0770.077 频率频率/ /组距组距 0.1070.107 0.0430.043 0.0300.0300.0300.030 0.0170.0170.010 0.010 0.0130.013 0.0070.007 0 0 0.020.02 0.080.08 0.10.1 0.060.06 0.040.04 4.24.21.21.27.27.2 10.210.2 13.213.2 16.216.2 19.219.2 22.222.2 25.225.2 28.228.2 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 月均

19、用水量月均用水量/t/t 0.0770.077 频率频率/ /组距组距0.1070.107 0.0430.043 0.0300.0300.0300.030 0.0170.0170.010 0.0100.013 0.013 0.0070.007 0 0 0.020.02 0.080.08 0.10.1 0.060.06 0.040.04 4.24.21.21.27.27.2 10.210.2 13.213.2 16.216.2 19.219.2 22.222.2 25.225.2 28.228.2 (1)(1)纵轴表示什么？纵轴表示什么？ (2)(2)小长方形的面积等于什么？小长方形的面积等于什

20、么？ (3)(3)小长方形的面积之和为多少？小长方形的面积之和为多少？ (1)(1)纵轴表示纵轴表示 ， 就是小长方形的高就是小长方形的高, ,它反映了各组样本观它反映了各组样本观 测数据的疏密程度测数据的疏密程度. . 组组距距 频频率率 组组距距 频频率率 (2)(2)小长方形的面积小长方形的面积= =组距组距 = =频率频率. . 频率分布直方图就以面积频率分布直方图就以面积 的形式反映了数据落在各个小组的频率的的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小大小. . 组组距距 频频率率 (3)(3)小长方形的面积之和为小长方形的面积之和为1 1, ,即样本数据落在整个区间的频率为即样本数据落

21、在整个区间的频率为1 1. . 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 观察观察上表上表和和上图上图, ,你觉得这组数据中蕴含了哪些有用的信息你觉得这组数据中蕴含了哪些有用的信息? ? 你能从图表中发现居民用户月均用水量的哪些分布规律你能从图表中发现居民用户月均用水量的哪些分布规律? ?你能给出你能给出 适当的语言描述吗适当的语言描述吗? ? 从频率分布表可以清楚地看出从频率分布表可以清楚地看出, ,样本观测数据落在各个小组的样本观测数据落在各个小组的 比例大小，例如比例大小，例如, ,月均用水量在区间月均用水量在区间4.2,7.2)4.2,7.2)内的居民用户最多内的居民用户最多, , 在区间

22、在区间1.2,4.2)1.2,4.2)内的次之，而月均用水量超过内的次之，而月均用水量超过16.216.2的各区间内数的各区间内数 据所占比例较小，等等据所占比例较小，等等. . 从频率分布直方图容易看出从频率分布直方图容易看出, ,居民用户月均用水量的样本观测居民用户月均用水量的样本观测 数据的分布是不对称的，图形的左边高、右边低数据的分布是不对称的，图形的左边高、右边低, ,右边有一个较长右边有一个较长 的的“尾巴尾巴”这表明大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低这表明大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低 值区域，尤其在区间值区域，尤其在区间1.2,7.2)1.2,7.2)最为集中，

23、少数居民用户的月均用最为集中，少数居民用户的月均用 水量偏多水量偏多, ,而且随着月均用水量的增加而且随着月均用水量的增加, ,居民用户数呈现降低趋势居民用户数呈现降低趋势. . 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 有了样本观测数据的频率分布有了样本观测数据的频率分布, ,我们可以用它估计总体的取值我们可以用它估计总体的取值 规律规律. . 根据根据100100户居民用户的月均用水量的频率分布，可以推测该户居民用户的月均用水量的频率分布，可以推测该 市全体居民用户月均用水量也会有类似的分布市全体居民用户月均用水量也会有类似的分布, ,即大部分居民用户即大部分居民用户 月均用水量集中在较低值区

24、域月均用水量集中在较低值区域. .这使我们确定用水量标准时，可以这使我们确定用水量标准时，可以 定一个合适的值，以达到既不影响大多数居民用户的水费支出定一个合适的值，以达到既不影响大多数居民用户的水费支出, ,又又 能节水的目的能节水的目的. .需要注意的是，由于样本的随机性，这种估计可能需要注意的是，由于样本的随机性，这种估计可能 会存在一定误差，会存在一定误差， 但这一误差一般不会影响我们对总体分布情况但这一误差一般不会影响我们对总体分布情况 的大致了解的大致了解. . 分别以分别以3 3和和2727为组数，对数据进行等距分组为组数，对数据进行等距分组, ,画出画出100100户居民用户居

25、民用 户月均用水量的频率分布直方图户月均用水量的频率分布直方图. .观察图形，你发现不同的组数对观察图形，你发现不同的组数对 于直方图呈现数据分布规律有什么影响于直方图呈现数据分布规律有什么影响? ? 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 月均用水量月均用水量/t/t 频率频率/ /组距组距 1.21.210.210.219.219.228.228.2 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 月均用水量月均用水量/t/t 频率频率/ /组距组距 1.21.211.211.221.221.2 28.228.2 3.23.2 5.25.2 7.27.2 9.29.2 2.22.24.24.2 6.2

26、6.2 8.28.2 10.210.212.212.2 13.213.2 14.214.2 15.215.2 16.216.2 17.217.2 18.218.2 19.219.2 20.220.2 22.222.2 23.223.2 24.224.2 25.225.2 26.226.2 27.227.2 从上两图中可以看出，同一组数据，组数不同从上两图中可以看出，同一组数据，组数不同, ,得到的直方图得到的直方图 形状也不尽相同形状也不尽相同. .上面第一个图中直方图的组数少、组距大，从图上面第一个图中直方图的组数少、组距大，从图 中容易看出，数据分布的整体规律是随着月均用水量的增加中容易看

27、出，数据分布的整体规律是随着月均用水量的增加, ,居民居民 用户数的频率在降低，而且月均用水量在区间用户数的频率在降低，而且月均用水量在区间1.21.2, ,10.2)10.2)内的居内的居 民用户数的频率民用户数的频率, ,远大于在另两个区间远大于在另两个区间10.2,19.2)10.2,19.2)和和19.2,28.219.2,28.2 内的频率，这说明大部分居民用户的月均用水量都少于内的频率，这说明大部分居民用户的月均用水量都少于10.2t. 10.2t. 上上 面第二个图中直方图的组数多、组距小，从图中可以看出面第二个图中直方图的组数多、组距小，从图中可以看出, ,数据主数据主 要集中

28、在低值区，尤其在区间要集中在低值区，尤其在区间5.2,6.2)5.2,6.2)内最为集中内最为集中. . 从总体上看，从总体上看， 随着月均用水量的增加，居民用户数的频率呈现下降趋势随着月均用水量的增加，居民用户数的频率呈现下降趋势, ,但存在但存在 个别区间频率变大或者缺失的现象个别区间频率变大或者缺失的现象. . 从上述分析可见，当频率分布直方图的组数少、组距大时从上述分析可见，当频率分布直方图的组数少、组距大时, ,容容 易从中看出数据整体的分布特点易从中看出数据整体的分布特点, ,但由于无法看出每组内的数据分但由于无法看出每组内的数据分 布情况布情况, ,损失了较多的原始数据信息损失了

29、较多的原始数据信息; ;当频率分布直方图的组数多、当频率分布直方图的组数多、 组距小时，保留了较多的原始数据信息组距小时，保留了较多的原始数据信息, ,但由于小长方形较多，有但由于小长方形较多，有 时图形会变得非常不规则时图形会变得非常不规则, ,不容易从中看出总体数据的分布特点不容易从中看出总体数据的分布特点. . 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 这里我们再次指出，对于同一组数据这里我们再次指出，对于同一组数据, ,因为组距、组数不同而因为组距、组数不同而 得到不同形状的直方图，会给人以不同的频率分布印象得到不同形状的直方图，会给人以不同的频率分布印象, ,这种印象这种印象 有时会影响

30、人们对总体的判断有时会影响人们对总体的判断. .因此，我们要注意积累数据分组、因此，我们要注意积累数据分组、 合理使用图表的经验合理使用图表的经验. . 二、二、频率分布直方图频率分布直方图 例例1 1 某高校调查了某高校调查了200200名学生每周的自习时间名学生每周的自习时间( (单位单位: :小时小时),),制成了制成了 如图所示的频率分布直方图如图所示的频率分布直方图, ,其中自习时间范围是其中自习时间范围是17.517.5, ,3030， 样本数据分组为样本数据分组为17.517.5, ,20)20), ,2020, ,22.5)22.5), ,22.5,25)22.5,25), ,

31、2525, ,27.5)27.5), , 27.5 27.5，30).30).根据直方图，根据直方图，a=a= ，这这200200名学生中每周的名学生中每周的 自习时间不少于自习时间不少于22.522.5小时的人数是小时的人数是_._. 三、典型例题三、典型例题 自习时间自习时间/ /小时小时 频率频率/ /组距组距 O 202022.522.517.517.5252527.527.53030 0.020.02 0.160.16 0.100.10 a a 0.040.04 0.080.08 140140 三、典型例题三、典型例题 例例2 2 某家庭记录了未使用节水龙头某家庭记录了未使用节水龙头

32、5050天的日用水量数据天的日用水量数据( (单位：单位：m m3 3) ) 和使用了节水龙头和使用了节水龙头5050天日用水量数据天日用水量数据, ,得到频数分布表如下：得到频数分布表如下： 未使用节水龙头未使用节水龙头5050天的日用水量频数分布表天的日用水量频数分布表 日用水量日用水量 0,0.1)0,0.1) 0.1,0.2)0.1,0.2)0.2,0.3)0.2,0.3)0.3,0.4)0.3,0.4)0.4,0.5)0.4,0.5)0.5,0.6)0.5,0.6) 0.6,0.7)0.6,0.7) 频数频数1 13 32 24 49 926265 5 使用了节水龙头使用了节水龙头5

33、050天的日用水量频数分布表天的日用水量频数分布表 日用水量日用水量 0,0.1)0,0.1) 0.1,0.2)0.1,0.2)0.2,0.3)0.2,0.3)0.3,0.4)0.3,0.4)0.4,0.5)0.4,0.5)0.5,0.6)0.5,0.6) 频数频数1 15 51313101016165 5 (1)(1)在下图中作出使用了节水龙头在下图中作出使用了节水龙头5050天的日用水量数据的频率天的日用水量数据的频率 分布直方图；分布直方图； (3)(3)估计该家庭使用节水龙头后估计该家庭使用节水龙头后, ,一年能节省多少水？一年能节省多少水？( (一年按一年按 365365天计算天计算

34、, ,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值 作代表作代表) ) (2)(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m0.35m3 3的频率；的频率； 解：解：(1)(1)日用水量日用水量 0,0.1)0,0.1) 0.1,0.2)0.1,0.2)0.2,0.3)0.2,0.3)0.3,0.4)0.3,0.4)0.4,0.5)0.4,0.5)0.5,0.6)0.5,0.6) 频数频数1 15 51313101016165 5 日用水量日用水量/t/t 频率频率/ /组距组距 0 00.20.20.30.30

35、.10.10.40.40.50.50.60.6 0.20.2 3.43.4 3.23.2 3.03.0 2.82.8 2.62.6 2.42.4 2.22.2 2.02.0 1.81.8 1.61.6 1.41.4 1.21.2 1.01.0 0.80.8 0.60.6 0.40.4 (2)(2)日用水量日用水量 0,0.1)0,0.1) 0.1,0.2)0.1,0.2)0.2,0.3)0.2,0.3)0.3,0.4)0.3,0.4)0.4,0.5)0.4,0.5)0.5,0.6)0.5,0.6) 频数频数1 15 51313101016165 5 由题知用水量在由题知用水量在0.3,0.4)

36、0.3,0.4)的频数为的频数为1010， 所以可估计在所以可估计在0.3,0.35)0.3,0.35)的频数为的频数为5.5. 于是日用水量小于于是日用水量小于0.35m0.35m3 3的频率为的频率为(1+5+13+5)(1+5+13+5)50=50=0.480.48. . (3)(3)未使用节水龙头时，未使用节水龙头时，5050天用水量之和为：天用水量之和为： 0.05 0.051+0.151+0.153+0.253+0.252+0.352+0.354+0.454+0.459+0.559+0.5526+0.6526+0.657 7 = = 25.325.3 使用节水龙头时，使用节水龙头时

37、，5050天用水量之和为：天用水量之和为： 0.05 0.051+0.151+0.155+0.255+0.2513+0.3513+0.3510+0.4510+0.4516+0.5516+0.555 5 = = 17.517.5 该家庭使用节水龙头后该家庭使用节水龙头后, ,一年能节省的水为：一年能节省的水为： (25.3-17.5)(25.3-17.5)5050365=365= 56.9456.94(m(m3 3) ) 四、课堂小结四、课堂小结 (1)(1)求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差，即数据中最大值与最小值的差. . (2)(2)决定决定组距与组数组距与组数：组距：组距= =极差

38、极差/ /组数组数. . (3)(3)分组分组：通常对组内数值所在区间，取：通常对组内数值所在区间，取左闭右开左闭右开区间区间，最后一最后一 组取闭区间组取闭区间. . (4)(4)登记登记频数频数，计算，计算频率频率，列出，列出频率分布表频率分布表. . 1.1.画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤： (5)(5)画出画出频率分布直方图频率分布直方图( (纵轴表示纵轴表示频率组距频率组距) ). . (1)(1)纵轴表示纵轴表示 ， 就是小长方形的高就是小长方形的高, ,它反映了各组样本它反映了各组样本 观测数据的疏密程度观测数据的疏密程度. . 组组距距 频频率率 组组距距 频频率

39、率 (2)(2)小长方形的面积小长方形的面积= =组距组距 = =频率频率. . 频率分布直方图就以面频率分布直方图就以面 积的形式反映了数据落在各个小组的频率的积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小大小. . 组组距距 频频率率 (3)(3)小长方形面积之和为小长方形面积之和为1 1, ,即样本数据落在整个区间的频率为即样本数据落在整个区间的频率为1 1. . 2.2.频率分布直方图频率分布直方图中小长方形的意义：中小长方形的意义： 五、巩固提升五、巩固提升 课堂练习课堂练习: : 第第197197页练习第页练习第1 1、2 2、3 3题题 课堂作业课堂作业: : 第第214214页页习题习题9.29.2第第1 1题第题第(1)(1)小题小题