2020-2021学年新教材人教A版必修第二册 第十章概率 单元测试.doc
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1、第十章概率 章末检测 (时间:120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1以下事件是随机事件的是() A下雨屋顶湿B秋后柳叶黄 C有水就有鱼D水结冰体积变大 【答案】C【解析】A,B,D 是必然事件故选 C 2盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共 10 个,从中随机取出 1 个,若是肉馅包子的 概率为2 5,不是豆沙馅包子的概率为 7 10,则素馅包子的个数为( ) A1B2 C3D4 【答案】C【解析】由题意可知这个包子是肉馅或素馅的概率为 7 10,所以它是素馅包 子的概率为 7 10 2 5 3 10,故素馅包子的个数为 10 3 1
2、03.故选 C 3据天气预报:在春节假期湖北武汉地区降雪的概率为 0.2,湖南长沙地区降雪的概率 为 0.3.假定这段时间内两地是否降雪相互之间没有影响,则 0.44 等于() A两地都降雪的概率B两地都不降雪的概率 C至少有一地降雪的概率D恰有一地降雪的概率 【答案】C【解析】武汉和长沙两地都降雪的概率 P(A)0.20.30.06,故 A 错误; 两地都不降雪的概率 P(B)(10.2)(10.3)0.56, 故 B 错误; 至少有一地降雪的概率 P(C) 1(10.2)(10.3)0.44,故 C 正确;恰有一地降雪的概率 P(D)0.2(10.3)(1 0.2)0.30.38,故 D
3、错误故选 C 4某年级有 12 个班,现要从 2 班到 12 班中选 1 个班的学生参加一项活动,有人提议: 掷两个骰子,得到的点数之和是几就选几班,这种选法() A公平,每个班被选到的概率都为 1 12 B公平,每个班被选到的概率都为1 6 C不公平,6 班被选到的概率最大 D不公平,7 班被选到的概率最大 【答案】D【解析】P(1)0,P(2)P(12) 1 36,P(3)P(11) 1 18,P(4)P(10) 1 12, P(5)P(9)1 9,P(6)P(8) 5 36,P(7) 1 6.故选 D 5(2019 年湖北高一期中)某射手在一次射击中,射中 10 环,9 环,8 环的概率
4、分别是 0.20,0.30,0.10,则该射手在一次射击中不够 8 环的概率为() A0.90B0.30 C0.60D0.40 【答案】D【解析】由题意知射手在一次射击中不够 8 环的对立事件是射手在一次射 击中不小于 8 环,射手在一次射击中不小于 8 环包括击中 8 环,9 环,10 环,这三个事件 是互斥的,射手在一次射击中不小于 8 环的概率是 0.200.300.100.60,射手在一 次射击中不够 8 环的概率是 10.600.40.故选 D 6(2020 年佛山月考)镜花缘是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个 情节:一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球,灯球有大小两种,
5、大灯下缀 2 个小灯是小 灯球,大灯下缀 4 个小灯是大灯球,若这座楼阁的大灯共 360 个,小灯共 1 200 个,随机选 取 1 个灯球,则这个灯球是大灯球的概率为() A1 3 B2 3 C1 4 D3 4 【答案】 B 【解析】 设小灯球有 x 个, 大灯球有 y 个, 根据题意可得 xy360, 2x4y1 200, 解得 x120, y240, 则灯球的总数为 xy360 个, 故这个灯球是大灯球的概率为 p240 360 2 3.故选 B 7某商场对某一商品搞活动,已知该商品每一个的进价为 3 元,售价为 8 元,每天销 售的第 20 个及之后的商品按半价出售,该商场统计了近 1
6、0 天这种商品的销售量,如图所 示设 x 为这种商品每天的销售量,y 为该商场每天销售这种商品的利润,从日利润不少于 96 元的几天里任选 2 天,则选出的这 2 天日利润都是 97 元的概率为() A1 9 B 1 10 C1 5 D1 8 【答案】B【解析】日销售量不少于 20 个时,日利润不少于 96 元,其中日销售量为 20 个时,日利润为 96 元;日销售量为 21 个时,日利润为 97 元从条形统计图可以看出, 日销售量为 20 个的有 3 天, 日销售量为 21 个的有 2 天, 日销售量为 20 个的 3 天记为 a, b, c,日销售量为 21 个的 2 天记为 A,B,从这
7、 5 天中任选 2 天,可能的情况有 10 种:(a,b), (a,c),(a,A),(a,B),(b,c),(b,A),(b,B),(c,A),(c,B),(A,B),其中选出的 2 天日销售量都为 21 个的情况只有 1 种,故所求概率 p 1 10.故选 B 8(2020 年广州高一期末)甲、乙两人罚球的命中率分别为1 2, 1 3,两人分别罚球 2 次,则 他们共命中 3 次的概率为() A1 6 B1 9 C 1 12 D1 3 【答案】A【解析】根据题意得,甲、乙共命中 3 次的概率 p21 2 1 2 1 3 11 3 21 2 11 2 1 3 1 32 1 18 1 36 1
8、 6.故选 A 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分 9下列事件中是随机事件的是() A明年 8 月 18 日,北京市不下雨 B在标准大气压下,水在 4时结冰 C从标有 1,2,3,4 的四张号签中任取一张,恰为 1 号签 D向量的模不小于 0 【答案】AC【解析】A,C 为随机事件,B 为不可能事件,D 为必然事件故选 AC 10一个人连续射击 2 次,则下列各事件关系中,说法正确的是() A事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B事件“第一次击中”与
9、事件“第二次击中”互斥 C事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互斥 D事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 【答案】CD【解析】对于 A,事件“至少一次击中”包含“一次击中”和“两次均 击中”,所以不是对立事件,A 错误;对于 B,事件“第一次击中”包含“第一次击中、第 二次击中”和“第一次击中、第二次不中”,所以与事件“第二次击中”不是互斥事件,B 错误; 对于 C, 事件“恰有一次击中”是“一次击中、 一次不中”, 它与事件“两次均击中” 是互斥事件,C 正确;对于 D,事件“两次均未击中”的对立事件是“至少一次击中”,D 正确故选 CD 11从装有两个红球和三个黑球
10、的口袋里任取两个球,那么不互斥的两个事件是() A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D“至少有一个黑球”与“都是红球” 【答案】AB【解析】“至少有一个黑球”中包含“都是黑球”,A 正确;“至少有 一个黑球”与“至少有一个红球”可能同时发生,B 正确;“恰好有一个黑球”与“恰好有 两个黑球”不可能同时发生,C 不正确;“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发 生,D 不正确故选 AB 12某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第 1 号车站(首发站)乘车,假 设每人自第 2 号车站开始,在每个车站下
11、车是等可能的,则() A甲、乙两人下车的所有可能的结果有 9 种 B甲、乙两人同时在第 2 号车站下车的概率为1 9 C甲、乙两人同时在第 4 号车站下车的概率为1 3 D甲、乙两人在不同的车站下车的概率为2 3 【答案】ABD【解析】甲、乙两人下车的所有可能的结果为(2,2),(2,3),(2,4),(3,2), (3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4),共 9 种,A 正确,甲、乙两人同时在第 2 号车站和第 4 号 车站下车的概率都是1 9,B 正确,C 错误甲、乙两人在不同的车站下事的概率为 13 1 9 2 3,D 正确故选 ABD 三、填空题(本大题共 4 小题,
12、每小题 5 分,共 20 分,请把答案填写在题中横线上) 13我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示: 年降水量/mm100,150)150,200)200,250)250,300 概率0.210.160.130.12 则年降水量在200,300(mm)范围内的概率是_ 【答案】0.25【解析】“年降水量在200,300(mm)范围内”由“年降水量在 200,250)(mm)范围内”和“年降水量在250,300(mm)范围内”两个互斥事件构成,因此概 率为 0.130.120.25. 14下列各对事件: 运动员甲射击一次,“射中 9 环”与“射中 8 环”; 甲、乙两运动员各射击
13、一次,“甲射中 10 环”与“乙射中 9 环”; 甲、乙两运动员各射击一次,“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”; 甲、 乙两运动员各射击一次, “至少有一人射中目标”与“甲射中目标但乙没有射中 目标”其中互斥事件的有_ 【答案】【解析】和不可能同时发生,是互斥事件中“甲射中 10 环” 与“乙射中 9 环”相互之间没有影响,是相互独立事件 15在抛掷一颗骰子的试验中,事件 A 表示“不大于 4 的偶数点出现”,事件 B 表示 “小于 5 的点出现”,则事件 A B 发生的概率为_( B 表示 B 的对立事件) 【答案】2 3 【解析】事件 A 包含的基本事件为“出现 2 点”或“出
14、现 4 点”; B 表 示“大于等于 5 的点出现”, 包含的基本事件为“出现 5 点”或“出现 6 点” 显然 A 与 B 是互斥的,故 P(A B )P(A)P( B )1 3 1 3 2 3. 16(2019 年西安高一期中)假设向三个相邻的军火库投掷一个炸弹,炸中第一个军火库 的概率为 0.025,其余两个各为 0.1,只要炸中一个,另两个也发生爆炸,则军火库发生爆炸 的概率为_ 【答案】0.225【解析】军火库发生爆炸的概率 p0.0250.10.10.225. 四、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,其余小题为 12 分,共 70 分,解答应写出 必要的文字说明、证明过
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