2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学真题.docx

1、2020 年湖南省普通高中学业水平考试合格性考试 数学试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4 页，时量 120 分钟，满分 100 分。 一一、选择题选择题:本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有-项是符项是符 合题目要求的合题目要求的. 1.如图 1 所示的几何体是 A.圆锥B.棱锥C.圆台D.棱柱 2.已知向量 a=(2,1),b=(-1,1). 若 a+b=(x,2),则 X= A.0B.1C.2.D.3 3.圆 C: x2+y2= 1 的面积是. A. 4 B. 2 C.D.

2、2 4.盒子里装有大小相同的 2 个红球和 1 个白球，从中随机取出 1 个球，取到白球的概率是 A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D.1 5.要得到函数 y=1+sin X 的图象，只需将函数 y=sin X 的图象 A.向上平移 1 个单位长度B.向下平移 1 个单位长度 C.向右平移 1 个单位长度D.向左平移 1 个单位长度 6.已知数列an满足 a1=1,an+1=2an,则 a4= A.4B.8C.16D.32 7.已知函数 f(x)= (x+2, x0) (x x0，且 a1. (1)判断 f(x)的奇偶性，并说明理由; (2)若不等式 f(x)g(x)对 xR 都成立，求 a 的取值范围; (3)设 f(1)=2，直线 y=t1与 y=f(x)的图象交于 A,B 两点，直线 y=t2与 y=g(x)的图象交于 C,D 两点，得 到四边形 A BCD. 证明:存在实数 t1,t2，使四边形 A BCD 为正方形。