人教版高中数学新教材《新高一单元双基》训练金卷.rar

2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集集合合与与常常用用逻逻辑辑用用语语 （一一） 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合 1,2,3,4,5A ， 21,By yxxA ，则 AB 等于（ ） A2,4B1,3,5 C2,4,7,9D1,2,3,4,5,7,9 2 1x 是 4x 的（ ）条件 A充分不必要B必要不充分 C充要D既不充分也不必要 3已知集合 1,3A ， 2 2,Ba ，若 1,2,3,9AB ，则实数a的值 为（ ） A 1 B 3 C 1 D3 4下列命题中正确的是（ ） A任何一个集合必有两个以上的子集B空集是任何集合的子集 C空集没有子集D空集是任何集合的真子集 5已知集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ ，则A中元素的个数为（ ） A9B8C5D4 6已知3a ， 2Ax x，则（ ） AaABaAC aAD aa 7命题“存在实数x，使1x ”的否定是（ ） A对任意实数x，都有1x B对任意实数x，都有1x C不存在实数x，使1x D存在实数x，1x 8集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是（ ） A2B3C4D5 9下列集合中，是空集的是（ ） A0|2x xB 2 10,x xx R C1|x x D 22 , ,x yyxx y R 10下列各组集合中表示同一集合的是（ ） A(3,2)M ，3,2N B2,3M ，3,2N C2,3M ，2,3NxyD(2,3)M ，(5,4)N 11学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类 运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人两次运动会中， 这个班总共的参赛人数为（ ） A20B17C14D23 12已知集合| 25Axx ，|121Bx mxm 若BA， 则实数m的取值范围为（ ） A3m B23mC2m D3m 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第第卷卷 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上）线上） 13集合21,A，则A集合的子集的个数为 个 14命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的 （“充分不必要，必要 不充分，充要，既不充分也不必要” ）条件 15命题“x R， 2 3210 xx ”的否定是 16设全集U是实数集R，22Mx xx 或，13Nxx， 则图中阴影部分所表示的集合是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个大题，共个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤) 17 （10 分）已知集合 2 1,2,4Mmm，且5M，求m的取值集合 18 （12 分）已知集合 , ,2Aa b ， 2 2,2 Bba ，若A B ，求实数a， b的值 19 （12 分）设集合 2 8150Ax xx ， 10Bx ax （1）若 1 5 a ，试判定集合A与B的关系； （2）若B A ，求实数a的取值集合 20 （12 分）已知全集 6UxxN ，集合 1,2,3A ， 2,4B 求： （1）A B ， UA ， UB ； （2）A B ， U AB ； （3）设集合 |21Cxaxa 且 () U ACB ，求a的取值范围 21 （12 分）已知集合U为全体实数集， 25Mx xx 或 ， 121Nx axa （1）若 3a ，求 U MN ； （2）若N M ，求实数a的取值范围 22 （12 分）已知二次函数 2 43yxx ，非空集合 |0Axxa （1）当x A 时，二次函数的最小值为 1 ，求实数a的取值范围； （2）是否存在整数a的值，使得“x A ”是“二次函数的大值为3”的充分条件， 如果存在，求出一个整数a的值，如果不存在，请说明理由 好教育云平台 单元训练卷答案 第 1 页（共 8 页） 好教育云平台 单元训练卷答案 第 2 页（共 8 页） 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集集合合与与常常用用逻逻辑辑用用语语 （一一）答答 案案 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1 【答案】B 【解析】集合 1,2,3,4,5A ， 21,1,3,5,7,9By yxxA ， 1,3,5AB 2 【答案】B 【解析】由 1x 不能推得 4x ，反之由 4x 可推得 1x ， 所以 1x 是 4x 的必要不充分条件 3 【答案】B 【解析】集合 1,3A ， 2 2,Ba ，且 1,2,3,9AB ， 2 9a ，因此 3a 4 【答案】B 【解析】空集只有一个子集，故 A 错；B 正确； 空集是本身的子集，故 C 错； 空集不能是空集的真子集，故 D 错 5 【答案】A 【解析】因为集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ ， 所以满足 22 3xy 且xZ， yZ的点有( 1, 1) ，( 1,0) ，( 1,1) ， (0, 1) ，(0,0)，(0,1)，(1, 1) ，(1,0)，(1,1)共9个 6 【答案】B 【解析】因为32，所以aA，故 A 错，B 对， 显然 aA，所以 C 不对，而 aa，所以 D 也不对，故本题选 B 7 【答案】B 【解析】命题“存在实数x，使1x ”的否定是“对任意实数x，都有1x ” 8 【答案】B 【解析】由题意可知 2 2 20 402 24 x x xx x ，且2x 且1x ， 故集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是3个 9 【答案】B 【解析】对于 A 选项，2x ，不是空集， 对于 B 选项， 2 10 x 没有实数根，故为空集， 对于 C 选项，显然不是空集， 对于 D 选项，集合为(0,0)，故不是空集 10 【答案】B 【解析】对于 A，(3,2)M ，M表示点集，3,2N ，N表示数集，故不 是同一集合； 对于 B，2,3M ，3,2N ，根据集合的无序性，集合,M N表示同一集合； 对于 C，集合M的元素是数，集合N的元素是等式； 对于 D，(2,3)M ，集合M的元素是点(2,3)，(5,4)N ， 集合N的元素是点(5,4)，集合,M N不表示同一集合 11 【答案】B 【解析】因为参加田径运动会的有8名同学，参加球类运动会的有12名同学，两 好教育云平台 单元训练卷答案 第 3 页（共 8 页） 好教育云平台 单元训练卷答案 第 4 页（共 8 页） 次运动会都参加的有3人， 所以两次运动会中，这个班总共的参赛人数为8 12317 12 【答案】D 【解析】|121Bx mxm ， 当B为空集时，2112mmm ； 当B不为空集时， 2 21523 12 m mm m ， 综上所述得3m 第第卷卷 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上）线上） 13 【答案】4 【解析】由已知，集合A的子集个数为 2 24 14 【答案】必要不充分 【解析】 2 20 xx的解为1x 或2x ， 所以当“ 2 20 xx”成立时，则“1x ”未必成立； 若“1x ” ，则“ 2 20 xx”成立， 故命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的必要不充分条件 15 【答案】 0 xR， 2 00 3210 xx 【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知，命题“x R， 2 3210 xx ”的否定是“ 0 xR， 2 00 3210 xx ” 16 【答案】12xx 【解析】由Venn图可知，阴影部分为 U NM ， 22Mx xx 或，22 UM xx， 12 U NMxx 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个大题，共个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤) 17 【答案】 1,3 【解析】 2 51,2,4mm ， 25m 或 2 45m ，即 3m 或 1m 当 3m 时， 1,5,13M ；当 1m 时， 1,3,5M ； 当 1m 时， 1,1,5M 不满足互异性， m的取值集合为 1,3 18 【答案】 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 【解析】由已知A B ，得 2 2aa bb ，解得 0 0 a b 或 0 1 a b ， 当 0 0 a b 时，集合 0,0,2A 不满足互异性， 当 0 1 a b 时，集合 0,1,2A ，集合 2,1,0B ，符合题意； 2 2 ab ba ，解得 0 0 a b （舍）或 1 4 1 2 a b ， 好教育云平台 单元训练卷答案 第 5 页（共 8 页） 好教育云平台 单元训练卷答案 第 6 页（共 8 页） 当 1 4 1 2 a b 时，集合 1 1 ,2 4 2 A ，集合 1 1 2, 4 2 B 符合题意， 综上所述，可得 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 19 【答案】 （1）B是A的真子集；（2） 1 1 0, 3 5 【解析】 （1） 3,5A ， 5B ，B是A的真子集 （2）当B 时，满足B A ，此时 0a ； 当B 时， 0a ，集合 1 B a ， 又B A ，得 1 3 a 或 1 5 a ，解得 1 3 a 或 1 5 综上，实数a的取值集合为 1 1 0, 3 5 20 【答案】 （1）见解析；（2）见解析；（3） 3a 【解析】 （1） 2AB ， 0,1,2,3,4,5U ， 0,4,5 UA ， 0,1,3,5 UB （2） 1,2,3,4AB ， ()0,5 U AB （3）由（2）可知 ()0,5 U AB ， () U ACB ， 0 215 21 a a aa ，解得 3a 21 【答案】 （1） 45 U x xxMN 或 ；（2） 24a aa或 【解析】 （1）当 3a 时， 45|Nxx ，所以 45 UN x xx或 ， 所以 45 U x xxMN 或 （2）2 11aa ，即 2a 时，N ，此时满足N M 当2 11aa ，即 2a 时，N ，由N M 得， 15a 或 212a ， 所以 4a 综上，实数a的取值范围为 24a aa或 22 【答案】 （1） 2a ；（2）见解析 【解析】 （1） 22 43(2)1yxxx ，当且仅当 2x 时，二次函数有最 小值为 1 ，由已知x A 时，二次函数的最小值为 1 ，则2 A ，所以 2a （2）二次函数 2 (2)1yx ，开口向上，对称轴为 2x ， 作出二次函数图象如图所示，由“x A ”是“二次函数的大值为3”的充分条件， 即x A 时，二次函数的最大值为3， xA ，即为0 xa ，令 2 433xx ，解得 0 x 或 4x ， 由图像可知，当 4x 或 0 x 时，二次函数的最大值不等于3，不符合充分条件， 则0 4a ，即a可取的整数值为0，1，2，3，4任意一个 好教育云平台 单元训练卷答案 第 7 页（共 8 页） 好教育云平台 单元训练卷答案 第 8 页（共 8 页） 好教育云平台 单元训练卷 第 1 页（共 8 页） 好教育云平台 单元训练卷 第 2 页（共 8 页） 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语（一）（一） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大本大题共题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合1,2,3,4,5A， 21,By yxxA，则AB等于（ ） A2,4 B1,3,5 C2,4,7,9 D1,2,3,4,5,7,9 21x 是 4x 的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 3已知集合 1,3A ， 2 2,Ba，若 1,2,3,9AB ，则实数a的值为 （ ） A1 B3 C1 D3 4下列命题中正确的是（ ） A任何一个集合必有两个以上的子集 B空集是任何集合的子集 C空集没有子集 D空集是任何集合的真子集 5已知集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ，则A中元素的个数为（ ） A9 B8 C5 D4 6已知3a ， 2Ax x，则（ ） AaA BaA C aA D aa 7命题“存在实数x，使1x ”的否定是（ ） A对任意实数x，都有1x B对任意实数x，都有1x C不存在实数x，使1x D存在实数x，1x 8集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 9下列集合中，是空集的是（ ） A0|2x x B 2 10,x xx R C1|x x D 22 , ,x y yxx y R 10下列各组集合中表示同一集合的是（ ） A(3,2)M ，3,2N B2,3M ，3,2N C2,3M ，2,3Nxy D(2,3)M ，(5,4)N 11学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类运 动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人两次运动会中，这个 班总共的参赛人数为（ ） A20 B17 C14 D23 12已知集合| 25Axx ，|121Bx mxm 若BA， 则实数m的取值范围为（ ） A3m B23m C2m D3m 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育云平台 单元训练卷 第 3 页（共 8 页） 好教育云平台 单元训练卷 第 4 页（共 8 页） 第第卷卷 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13集合21,A，则A集合的子集的个数为 个 14命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的 （ “充分不必要，必要不 充分，充要，既不充分也不必要” ）条件 15命题“x R， 2 3210 xx ”的否定是 16设全集U是实数集R，22Mx xx 或，13Nxx， 则图中阴影部分所表示的集合是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题，共题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤步骤) 17 （10 分）已知集合 2 1,2,4Mmm，且5M，求m的取值集合 18 （12 分）已知集合 , ,2Aa b， 2 2,2 Bba，若AB，求实数a，b的 值 好教育云平台 单元训练卷 第 5 页（共 8 页） 好教育云平台 单元训练卷 第 6 页（共 8 页） 19 （12 分）设集合 2 8150Ax xx，10Bx ax （1）若 1 5 a ，试判定集合A与B的关系； （2）若BA，求实数a的取值集合 20 （12 分）已知全集6UxxN，集合 1,2,3A，2,4B 求： （1）AB， UA，UB； （2）AB， U AB； （3）设集合 |21Cxaxa 且() U ACB ，求a的取值范围 好教育云平台 单元训练卷 第 7 页（共 8 页） 好教育云平台 单元训练卷 第 8 页（共 8 页） 21 （ 12 分 ） 已 知 集 合U为 全 体 实 数 集 ， 25Mx xx 或， 121Nx axa （1）若3a ，求 U MN； （2）若NM，求实数a的取值范围 22 （12 分）已知二次函数 2 43yxx，非空集合|0Axxa （1）当xA时，二次函数的最小值为1，求实数a的取值范围； （2）是否存在整数a的值，使得“xA”是“二次函数的大值为3”的充分条件， 如果存在，求出一个整数a的值，如果不存在，请说明理由 好教育云平台 单元训练卷答案 第 1 页（共 6 页） 好教育云平台 单元训练卷答案 第 2 页（共 6 页） 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语（一）（一）答答 案案 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小个小题，每小题题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1 【答案】B 【解析】集合1,2,3,4,5A，21,1,3,5,7,9By yxxA， 1,3,5AB 2 【答案】B 【解析】由1x 不能推得4x ，反之由4x 可推得1x ， 所以1x 是4x 的必要不充分条件 3 【答案】B 【解析】集合 1,3A ， 2 2,Ba，且 1,2,3,9AB ， 2 9a ，因此3a 4 【答案】B 【解析】空集只有一个子集，故 A 错；B 正确； 空集是本身的子集，故 C 错； 空集不能是空集的真子集，故 D 错 5 【答案】A 【解析】因为集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ， 所以满足 22 3xy且xZ，yZ的点有( 1, 1) ，( 1,0)，( 1,1)，(0, 1)， (0,0)，(0,1)，(1, 1)，(1,0)，(1,1)共9个 6 【答案】B 【解析】因为32，所以aA，故 A 错，B 对， 显然 aA，所以 C 不对，而 aa，所以 D 也不对，故本题选 B 7 【答案】B 【解析】命题“存在实数x，使1x ”的否定是“对任意实数x，都有1x ” 8 【答案】B 【解析】由题意可知 2 2 20 402 24 x x xx x ，且2x 且1x ， 故集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是3个 9 【答案】B 【解析】对于 A 选项，2x ，不是空集， 对于 B 选项， 2 10 x 没有实数根，故为空集， 对于 C 选项，显然不是空集， 对于 D 选项，集合为(0,0)，故不是空集 10 【答案】B 【解析】对于 A，(3,2)M ，M表示点集，3,2N ，N表示数集，故不 是同一集合； 对于 B，2,3M ，3,2N ，根据集合的无序性，集合,M N表示同一集合； 对于 C，集合M的元素是数，集合N的元素是等式； 对于 D，(2,3)M ，集合M的元素是点(2,3)，(5,4)N ， 集合N的元素是点(5,4)，集合,M N不表示同一集合 11 【答案】B 【解析】因为参加田径运动会的有8名同学，参加球类运动会的有12名同学，两次 运动会都参加的有3人， 好教育云平台 单元训练卷答案 第 3 页（共 6 页） 好教育云平台 单元训练卷答案 第 4 页（共 6 页） 所以两次运动会中，这个班总共的参赛人数为8 123 17 12 【答案】D 【解析】|121Bx mxm ， 当B为空集时，2112mmm ； 当B不为空集时， 2 21523 12 m mm m ， 综上所述得3m 第第卷卷 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13 【答案】4 【解析】由已知，集合A的子集个数为 2 24 14 【答案】必要不充分 【解析】 2 20 xx的解为1x 或2x ， 所以当“ 2 20 xx”成立时，则“1x ”未必成立； 若“1x ” ，则“ 2 20 xx”成立， 故命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的必要不充分条件 15 【答案】 0 xR， 2 00 3210 xx 【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知，命题“x R， 2 3210 xx ”的否定是“ 0 xR， 2 00 3210 xx ” 16 【答案】12xx 【解析】由Venn图可知，阴影部分为 U NM， 22Mx xx 或， 22 UM xx， 12 U NMxx 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题，共题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤步骤) 17 【答案】1,3 【解析】 2 51,2,4mm， 25m或 2 45m ， 即3m或1m 当3m时，1,5,13M ；当1m时，1,3,5M ； 当1m时，1,1,5M 不满足互异性， m的取值集合为1,3 18 【答案】 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 【解析】由已知AB，得 2 2aa bb ，解得 0 0 a b 或 0 1 a b ， 当 0 0 a b 时，集合0,0,2A不满足互异性， 当 0 1 a b 时，集合0,1,2A，集合2,1,0B ，符合题意； 2 2 ab ba ，解得 0 0 a b （舍）或 1 4 1 2 a b ， 好教育云平台 单元训练卷答案 第 5 页（共 6 页） 好教育云平台 单元训练卷答案 第 6 页（共 6 页） 当 1 4 1 2 a b 时，集合 1 1 ,2 4 2 A，集合 1 1 2, 4 2 B 符合题意， 综上所述，可得 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 19 【答案】 （1）B是A的真子集； （2） 1 1 0, 3 5 【解析】 （1）3,5A，5B ，B是A的真子集 （2）当B 时，满足BA，此时0a ； 当B 时，0a ，集合 1 B a ， 又BA，得 1 3 a 或 1 5 a ，解得 1 3 a 或 1 5 综上，实数a的取值集合为 1 1 0, 3 5 20 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）3a 【解析】（1）2AB ， 0,1,2,3,4,5U ，0,4,5 UA ，0,1,3,5 UB （2）1,2,3,4AB ，()0,5 U AB （3）由（2）可知()0,5 U AB ， () U ACB ， 0 215 21 a a aa ，解得3a 21 【答案】 （1） 45 U x xxMN 或； （2） 24a aa或 【解析】 （1）当3a 时，45|Nxx，所以45 UN x xx或， 所以45 U x xxMN 或 （2）211aa ，即2a 时，N ，此时满足NM 当211aa ， 即2a 时，N ， 由NM得，15a 或212a ， 所以4a 综上，实数a的取值范围为24a aa或 22 【答案】 （1）2a ； （2）见解析 【解析】 （1） 22 43(2)1yxxx，当且仅当2x 时，二次函数有最小 值为1，由已知xA时，二次函数的最小值为1，则2A，所以2a （2）二次函数 2 (2)1yx，开口向上，对称轴为2x ， 作出二次函数图象如图所示，由“xA”是“二次函数的大值为3”的充分条件， 即xA时，二次函数的最大值为3， xA，即为0 xa，令 2 433xx ，解得0 x 或4x ， 由图像可知，当4x 或0 x 时，二次函数的最大值不等于3，不符合充分条件， 则04a，即a可取的整数值为0，1，2，3，4任意一个 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集集合合与与常常用用逻逻辑辑用用语语 （一一） 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合 1,2,3,4,5A ， 21,By yxxA ，则 AB 等于（ ） A2,4B1,3,5 C2,4,7,9D1,2,3,4,5,7,9 【答案】B 【解析】集合 1,2,3,4,5A ， 21,1,3,5,7,9By yxxA ， 1,3,5AB 2 1x 是 4x 的（ ）条件 A充分不必要B必要不充分 C充要D既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由 1x 不能推得 4x ，反之由 4x 可推得 1x ， 所以 1x 是 4x 的必要不充分条件 3已知集合 1,3A ， 2 2,Ba ，若 1,2,3,9AB ，则实数a的值 为（ ） A 1 B 3 C 1 D3 【答案】B 【解析】集合 1,3A ， 2 2,Ba ，且 1,2,3,9AB ， 2 9a ，因此 3a 4下列命题中正确的是（ ） A任何一个集合必有两个以上的子集B空集是任何集合的子集 C空集没有子集D空集是任何集合的真子集 【答案】B 【解析】空集只有一个子集，故 A 错；B 正确； 空集是本身的子集，故 C 错； 空集不能是空集的真子集，故 D 错 5已知集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ ，则A中元素的个数为（ ） A9B8C5D4 【答案】A 【解析】因为集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ ， 所以满足 22 3xy 且xZ， yZ的点有( 1, 1) ，( 1,0) ，( 1,1) ， (0, 1) ，(0,0)，(0,1)，(1, 1) ，(1,0)，(1,1)共9个 6已知3a ， 2Ax x，则（ ） AaABaAC aAD aa 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育云平台 单元训练卷 第 3 页（共 10 页） 好教育云平台 单元训练卷 第 4 页（共 10 页） 【答案】B 【解析】因为32，所以aA，故 A 错，B 对， 显然 aA，所以 C 不对，而 aa，所以 D 也不对，故本题选 B 7命题“存在实数x，使1x ”的否定是（ ） A对任意实数x，都有1x B对任意实数x，都有1x C不存在实数x，使1x D存在实数x，1x 【答案】B 【解析】命题“存在实数x，使1x ”的否定是“对任意实数x，都有1x ” 8集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是（ ） A2B3C4D5 【答案】B 【解析】由题意可知 2 2 20 402 24 x x xx x ，且2x 且1x ， 故集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是3个 9下列集合中，是空集的是（ ） A0|2x xB 2 10,x xx R C1|x x D 22 , ,x yyxx y R 【答案】B 【解析】对于 A 选项，2x ，不是空集， 对于 B 选项， 2 10 x 没有实数根，故为空集， 对于 C 选项，显然不是空集， 对于 D 选项，集合为(0,0)，故不是空集 10下列各组集合中表示同一集合的是（ ） A(3,2)M ，3,2N B2,3M ，3,2N C2,3M ，2,3NxyD(2,3)M ，(5,4)N 【答案】B 【解析】对于 A，(3,2)M ，M表示点集，3,2N ，N表示数集，故不 是同一集合； 对于 B，2,3M ，3,2N ，根据集合的无序性，集合,M N表示同一集合； 对于 C，集合M的元素是数，集合N的元素是等式； 对于 D，(2,3)M ，集合M的元素是点(2,3)，(5,4)N ， 集合N的元素是点(5,4)，集合,M N不表示同一集合 11学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类 运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人两次运动会中， 这个班总共的参赛人数为（ ） A20B17C14D23 【答案】B 【解析】因为参加田径运动会的有8名同学，参加球类运动会的有12名同学，两 次运动会都参加的有3人， 所以两次运动会中，这个班总共的参赛人数为8 12317 12已知集合| 25Axx ，|121Bx mxm 若BA， 则实数m的取值范围为（ ） A3m B23mC2m D3m 【答案】D 【解析】|121Bx mxm ， 当B为空集时，2112mmm ； 当B不为空集时， 2 21523 12 m mm m ， 综上所述得3m 第第卷卷 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上）线上） 13集合21,A，则A集合的子集的个数为 个 【答案】4 【解析】由已知，集合A的子集个数为 2 24 14命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的 （“充分不必要，必要 不充分，充要，既不充分也不必要” ）条件 【答案】必要不充分 【解析】 2 20 xx的解为1x 或2x ， 所以当“ 2 20 xx”成立时，则“1x ”未必成立； 若“1x ” ，则“ 2 20 xx”成立， 故命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的必要不充分条件 15命题“x R， 2 3210 xx ”的否定是 【答案】 0 xR， 2 00 3210 xx 【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知，命题“x R， 2 3210 xx ”的否定是“ 0 xR， 2 00 3210 xx ” 16设全集U是实数集R，22Mx xx 或，13Nxx， 则图中阴影部分所表示的集合是 【答案】12xx 【解析】由Venn图可知，阴影部分为 U NM ， 22Mx xx 或，22 UM xx， 12 U NMxx 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个大题，共个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤) 17 （10 分）已知集合 2 1,2,4Mmm，且5M，求m的取值集合 【答案】 1,3 【解析】 2 51,2,4mm ， 25m 或 2 45m ，即 3m 或 1m 当 3m 时， 1,5,13M ；当 1m 时， 1,3,5M ； 当 1m 时， 1,1,5M 不满足互异性， m的取值集合为 1,3 18 （12 分）已知集合 , ,2Aa b ， 2 2,2 Bba ，若A B ，求实数a， b的值 【答案】 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 好教育云平台 单元训练卷 第 7 页（共 10 页） 好教育云平台 单元训练卷 第 8 页（共 10 页） 【解析】由已知A B ，得 2 2aa bb ，解得 0 0 a b 或 0 1 a b ， 当 0 0 a b 时，集合 0,0,2A 不满足互异性， 当 0 1 a b 时，集合 0,1,2A ，集合 2,1,0B ，符合题意； 2 2 ab ba ，解得 0 0 a b （舍）或 1 4 1 2 a b ， 当 1 4 1 2 a b 时，集合 1 1 ,2 4 2 A ，集合 1 1 2, 4 2 B 符合题意， 综上所述，可得 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 19 （12 分）设集合 2 8150Ax xx ， 10Bx ax （1）若 1 5 a ，试判定集合A与B的关系； （2）若B A ，求实数a的取值集合 【答案】 （1）B是A的真子集；（2） 1 1 0, 3 5 【解析】 （1） 3,5A ， 5B ，B是A的真子集 （2）当B 时，满足B A ，此时 0a ； 当B 时， 0a ，集合 1 B a ， 又B A ，得 1 3 a 或 1 5 a ，解得 1 3 a 或 1 5 综上，实数a的取值集合为 1 1 0, 3 5 20 （12 分）已知全集 6UxxN ，集合 1,2,3A ， 2,4B 求： （1）A B ， UA ， UB ； （2）A B ， U AB ； （3）设集合 |21Cxaxa 且 () U ACB ，求a的取值范围 【答案】 （1）见解析；（2）见解析；（3） 3a 【解析】 （1） 2AB ， 0,1,2,3,4,5U ， 0,4,5 UA ， 0,1,3,5 UB （2） 1,2,3,4AB ， ()0,5 U AB （3）由（2）可知 ()0,5 U AB ， () U ACB ， 0 215 21 a a aa ，解得 3a 21 （12 分）已知集合U为全体实数集， 25Mx xx 或 ， 121Nx axa （1）若 3a ，求 U MN ； （2）若N M ，求实数a的取值范围 【答案】 （1） 45 U x xxMN 或 ；（2） 24a aa或 【解析】 （1）当 3a 时， 45|Nxx ，所以 45 UN x xx或 ， 所以 45 U x xxMN 或 （2）2 11aa ，即 2a 时，N ，此时满足N M 当2 11aa ，即 2a 时，N ，由N M 得， 15a 或 212a ， 所以 4a 综上，实数a的取值范围为 24a aa或 22 （12 分）已知二次函数 2 43yxx ，非空集合 |0Axxa （1）当x A 时，二次函数的最小值为 1 ，求实数a的取值范围； （2）是否存在整数a的值，使得“x A ”是“二次函数的大值为3”的充分条件， 如果存在，求出一个整数a的值，如果不存在，请说明理由 【答案】 （1） 2a ；（2）见解析 【解析】 （1） 22 43(2)1yxxx ，当且仅当 2x 时，二次函数有最 小值为 1 ，由已知x A 时，二次函数的最小值为 1 ，则2 A ，所以 2a （2）二次函数 2 (2)1yx ，开口向上，对称轴为 2x ， 作出二次函数图象如图所示，由“x A ”是“二次函数的大值为3”的充分条件， 即x A 时，二次函数的最大值为3， xA ，即为0 xa ，令 2 433xx ，解得 0 x 或 4x ， 由图像可知，当 4x 或 0 x 时，二次函数的最大值不等于3，不符合充分条件， 则0 4a ，即a可取的整数值为0，1，2，3，4任意一个 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集集合合与与常常用用逻逻辑辑用用语语 （二二） 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题