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类型六年级上册数学(XSD)教案:第6课时圆的面积(1).doc

  • 上传人(卖家):四川三人行教育
  • 文档编号:1611466
  • 上传时间:2021-07-26
  • 格式:DOC
  • 页数:7
  • 大小:159KB
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    六年级上册数学XSD教案:第6课时 圆的面积1 六年级 上册 数学 XSD 教案 课时 面积 下载 _其他_数学_小学
    资源描述:

    1、第二单元第二单元圆圆 第第 6 课时课时圆的面积(圆的面积(1) 【教学内容】【教学内容】 教科书第 1920 页例 1、例 2,课堂活动第 13 题,练习六第 13 题。 【教学目标】【教学目标】 1.知识与技能:知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会 运用圆面积公式计算圆面积。 2.过程与方法:通过教具演示,渗透转化的数学思想和极限思想,使 学生经历探索圆的面积计算公式的过程。 3.情感态度与价值观:激发学生参与教学活动的学习兴趣,培养学生 的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 【重点难点】【重点难点】 重点:圆面积的计算方法。 难点:推导圆面积计算公式。 【教学过程】【教

    2、学过程】 一、引入课题 教师:最近我们又接触了一个新的平面图形圆,你已经了解了哪 些有关圆的知识?你还想研究圆的什么知识? 1出示主题图。 学生独自看图并理解文字信息。 教师:这个塔至少占地多少平方米?是求什么?(学生:塔的底面是 圆形,就是求圆的面积)今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板 书:圆的面积(1)) 2圆的面积是指的什么? 归纳:圆所占平面的大小,就是圆的面积。 二、初步探究 出示右图。 教师:有一个圆,并以圆的半径 r 为边长画一个小正方形。 1估一估,圆的面积大约是小正方形面积的多少倍? 让学生独立思考,反馈学生估的结果。 学生 1:这个圆面上可以画 4 个这样的小正方形,

    3、但圆的面积没有四 个小正方形的面积大。所以,我估计,圆的面积大约是小正方形面积 的 3 倍。 教师:这样的估计有道理。 学生 2:我不是想在圆面上画 4 个这样的小正方形。是想把这个圆对 折两次后, 平分成 4 等份, 一等份的圆和大半个小正方形的面积相等, 4 等份一定比两个正方形大,比 4 个正方形小,所以,我也估计,圆 的面积大约是小正方形面积的 3 倍。 教师: 分析得不错。 难道圆的面积刚好是小正方形面积的 3 倍吗? 2.数方格验证,得出结论。 教师:如果我们将正方形的边长 r 平均分成 4 份,在小正方形内就有 16 个方格。于是得到现在的图,(出示)你能用数方格的方法回答刚 才

    4、的问题吗?(非常接近1格的算做1格, 其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果:小正方形有 16 个方格,14 圆里大约有 13 格。 教师:整个圆里大约有多少个方格?(134=52) 教师:52 大约是 16 的多少倍? 小结:圆的面积是小正方形面积的 3 倍多一些,也就是半径平方(r2) 的 3 倍多一些。 板书:S=r2 的 3 倍多。 三、进一步探索 教师:刚才我们通过估一估,数一数,得出了圆的面积是半径平方的 3 倍多一些这一结论,这一结论对所有的圆都适用,也就是说,只要 知道圆的半径,就能估算出圆的面积。 试一试:一个圆的半径是 5cm,它的面积大约是多少平方厘米? 让学生说说想法

    5、。 教师:用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一 步探索圆的面积计算公式。 教师:回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的 面积计算公式的? 教师:我们都是把这个图形转化成学过的图形,从而推导出它们的面 积计算公式的。 那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆 的面积计算公式呢? 1.小组讨论。 (1)圆与以前我们研究的平面图形有什么不同? (2)你想通过什么方法推导圆的面积公式?你认为你面临最大的困难 是什么? 2.小组汇报。 (1)不同之处:圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,而以前学过的 平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。 (2)面临的困难:如何把曲

    6、线变直线? 3.解决问题。(演示) (1)目的:把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。 (2)过程:将一个圆分别平均分成 2 份、4 分、8 分、16 份,分别罗 列排好。请学生观察四组图。 (3)讨论:随着等分份数的不断增加,你有什么发现吗? (4)汇报。 A:随着等分份数的不断增加,曲线越来越直。 B:随着等分份数的不断增加,每一小份越来越接近三角形。 (5)全班想象:如果我把这个圆无限等份下去,会怎样?(曲线最终变 成了直线) 4.图形转化。 想把圆转化成什么样的的图形?剪一剪,拼一拼。 5.推导公式。 推导过程中考虑下面几个问题: (1)你想把圆转化成了什么图形? (2)转化后的图形面积与圆的

    7、面积有什么关系? (3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件? (4)请你在本上试着推导圆的面积公式。 (注:4、5 需小组合作完成) 6.小组汇报。 (估计:除了学生会拼成平行四边形外,还可能拼成梯形和三角形) 7.经历推导过程,达成共识。 教师:我们从多角度,多侧面推导出了圆的面积公式。 如果我们用 S 表示圆的面积,r 表示圆的半径。你会用字母表示圆的 面积公式吗? 学生汇报,教师板书: 如果用字母 S 表示圆的面积, 那圆的面积计算公式就是: S=r2。 我们刚才是把圆转化成学过的平行四边形来推导面积公式的。 圆还可 不可以转化成其他学过的图形而推导出面积公式呢?接着让学生

    8、看 课堂活动第 1 题:想一想,圆转化成梯形和三角形能否推导出圆的面 积公式?在学生独立思考的基础上,再进行讨论。 8小结:我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形,都推导出了 圆的面积计算公式是 S=r2。这和我们前面的估一估,数一数得到 的结论是一样的吗?要求圆的面积必须知道什么?如果知道圆的直 径或周长,可以求圆的面积吗? 四、课堂小结 分两组分别完成课堂活动第 2、3 题。 五、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登录 查询下载“课堂作业设计” 。 (word 版,可修改) 2.课后作业 敬请选用新领程相关习题。 【板书笔记】【板书笔记】 【教学反思】【教学反思】 本案例既重视学生的学习结果,又重视学生的学习过程,培养了 学生探索获取知识的能力。本案例紧紧抓住“圆的面积公式的推导” 这一教学重点,先让学生感知,再动手操作,归纳整理,课上有收有 放,有示范也有自行创造。这样多层次的操作、多角度的思考,既沟 通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生的求知欲,使学生学 习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,整节课教师都能够围绕重点适当地 对学生的操作进行点拨,使学生不但“学会” ,而且“会学” 。

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