人教版小学六年级数学上册教案.doc

1、第一单元第一单元分数乘法分数乘法 第第 1 1 课时课时 分数乘整数分数乘整数 教学目标教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程， 并能正确地进行 计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系， 培养学生的迁移类推能 力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识， 体验探索 学习数学的乐趣。 教学重点教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕， 如果每

2、个人吃 7 2 个蛋糕，你知道这 7 2 表示的意思吗？ （ 7 2 表示把一个蛋糕平均分成 7 份，每人吃其中的 2 份。 ） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解， 并且学会了分数的加法和减法 运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来 学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题 1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3 人一共吃多 少个？ （1）引导学生读题，并说说 9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成 9 份， 每人吃其中的 2 份。 （2）求“3 人一共吃多少个？”实际上就是

3、求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求 3 个 9 2 是多少。 ） 2.学生独立列加法算式解答。 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 6 = 3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。 ） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3 个 9 2 相加，用乘法表示是 9 2 3 或 3 9 2 。 ） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3 个 9 2 相加的和，也可以列成算式 9 2 3，那么 9 2 3 又应该怎样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考

4、，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启 发： 9 2 是 2 个 9 1 ，2 个 9 1 乘 3 就是 6 个 9 1 ，所以就是 9 6 。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 9 2 3= 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 222 = 9 32 = 9 6 = 3 2 （个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分 数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“23”得来， 说明分子中含有因数 3，而分母是“9” ，也含有因数 3，所以将“3” 和“9”进行约分，即： 9 2 3= 3 9

5、 32 1 = 3 2 （个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。 ） （5）提问：如果把算式“ 9 2 3”的两个因数交换位置，变成“3 9 2 ” ，又应该怎样计算呢？ 学生尝试计算后组织交流。 （6）总结分数乘整数的计算方法。 提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？ 指名回答，多让学生参与交流。 （分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的 可以先约分，再计算。 ） 5.练一练。 教材第 2 页“做一做”第 1 题。 学生独立完成，投影交流。 教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。 三、巩固完善 1.教材第 2 页“做

6、一做”第 2 题。 这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过 这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学 生在计算过程中存在的问题。 2.教材第 6 页“练习一”第 1 题。 这道题是分数乘整数的意义的练习。 通过练习进一步感受分数乘 整数与分数加法之间的联系， 从而体会到分数乘整数的意义和整数乘 法的意义相同。 3.教材第 6 页“练习一”第 2 题。 这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg 的衣物就需 要 5 个 2 1 勺洗衣粉。 四、总结 通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 第第 2 2 课时课时 一个数乘分数的意义一个数乘分

7、数的意义 教学目标教学目标： 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是 “求一个数的几分 之几是多少” 。 2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。 3.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成 功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 教学重点教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方 法。 教学难点教学难点：理解分数乘分数计算的算理。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.计算。 5 2 4=9 3 2 8 7 4=14 21 2 = 学生独立完成，指名板演。 全班交流时，指名说说 14 21 2 的计算方法。 2.导入。 今天我们继续研

8、究分数乘法的问题。 （板书课题） 二、探索新知 （一）一个数乘分数的意义。 1.投影出示例题 2。 （1）问题一：3 桶水共多少升？ 指名列出算式：123。 提问：你是怎么想的？ 想：求 3 个 12L，就是求 12L 的（）倍是多少。 （启发学生得出：求“3 桶水共多少升？”就是求 3 个 12L，也 就是求 12L 的 3 倍是多少。 ） （2）问题二： 2 1 桶是多少升？ 指名列出算式：12 2 1 。 提问：根据什么列式的？ 想：求 12L 的一半，就是求 12L 的 ）（ ）（ 是多少。 （启发学生思考： 2 1 桶就是半桶，求“ 2 1 桶是多少升？”就是求 12L 的一半是多少

9、，也就是求 12L 的 2 1 是多少。 ） （3）问题三： 4 1 桶是多少升？ 指名列出算式：12 4 1 。 提问：你是怎么想的？ 想：求 12L 的 ）（ ）（ 是多少。 （启发学生思考： 求 “ 4 1 桶是多少升？” 就是求 12L 的 4 1 是多少。 ） 2.结合上面的几个问题，你知道“12 2 1 ”和“12 4 1 ”这两个 算式表示的意义分别是什么吗？ （12 2 1 表示 12 的 2 1 是多少；12 4 1 表示 12 的 4 1 是多少。 ） 3.总结：一个数乘分数的意义。 （1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？ （2）指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个

10、数的几分之 几是多少。 4.完成教材第 3 页“做一做” 。 引导： 这道题求吃了多少千克， 也就是求 3 千克的 10 3 是多少千克。 （二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题 3。 李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 5 1 ，种玉 米的面积占 5 3 。 1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？ （1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什 么？怎么列式呢？ （实际上就是求 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷，列式是： 2 1 5 1 。 ） （2）探究 2 1 5 1 的计算方法。 让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示 1 公顷，先画出它的 2 1 ，

11、表示 2 1 公顷。 再涂出 2 1 公顷的 5 1 。 引导理解：求 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷，就是把 2 1 公顷平均分成 5 份，取其中的 1 份。 观察交流。 观察手中的长方形纸，想一想： 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷？你是怎 么想的？ 先让学生在小组内交流，再组织全班交流。 通过交流得出：求 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷，就是把 2 1 公顷平均分 成 5 份，取其中的 1 份。也就是把 1 公顷平均分成（25）份，取其 中的 1 份，即 52 1 1= 52 11 = 10 1 。 板书： 2 1 5 1 = 52 11 = 10 1 （公顷） 2.问题二：种

12、玉米的面积是多少公顷？ （1）学生独立列出算式： 2 1 5 3 。 （2）提问： “ 2 1 5 3 ”等于多少呢？你能涂色表示 2 1 的 5 3 吗？（投 影出示） 2 1 公顷的 5 3 是？公顷 （3）学生动手操作，交流计算方法和思路。 与前面一样，也是把这张纸平均分成（25）份，不同的是要取 其中的 3 份，可以得到： 2 1 5 3 = 52 31 = 10 3 （公顷） 3.总结：分数乘分数的计算方法。 （1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？ （2）组织汇报交流。 在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分 子，用分母相乘的积作分母。 （板书） 三、巩固完善 1.教

13、材第 4 页“做一做”第 1 题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再 指名汇报，并让学生说一说是怎样想的。 2.教材第 5 页“做一做”第 2 题。 这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力， 加深对分数计算方法的理解。 组织练习时， 可以先让学生看图填一填， 再让学生说说思考过程。 3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题， 在加深对 一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 4.教材第 6 页“练习一”第 5 题。 这道题中喷洒 1 公顷菜地需要

14、农药 2 3 kg 的 5 1 ， 所以列式是 2 3 5 1 。 四、总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第第 3 3 课时课时 分数乘分数（分数乘分数（1 1） 教学目标教学目标： 1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法， 能正确熟练进行分数乘 法计算，提高学生计算的能力。 2.能解答生活中简单的分数乘法问题， 了解分数乘法在现实生活 中的作用。 教学重点教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.算一算。 5 3 30=12 3 2 = 5 2 3 1 =

15、8 7 4 3 = 交流时让学生说一说： （1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘 分数的计算方法。 2.导入新课。 今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 1.投影出示例题 4。 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9 千米/分。 2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 45 4 。李叔叔每分钟 游多少千米？ （1）阅读理解。 学生阅读题目，理解题意。 组织交流对题意的理解，得出： 乌贼的速度是 10 9 千米/分。 李叔叔的游泳速度是 10 9 千米/分的 45 4 。 （2）列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根 据学生回

16、答板书： 10 9 45 4 = 4510 49 = 450 36 = 25 2 （km） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。 在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可 以先约分再乘。 约分时， 分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。 3.解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分。 （2）教师指导：分数乘法也可以直接约分。 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4.试一试。 10 9 45 4

17、 还可以怎样进行约分呢？ 强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 5.小结。 教师强调：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这 样可以使计算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就 更简便了。 三、巩固完善 1.教材第 5 页“做一做”第 1 题。 这道题是分数乘法计算的练习， 三个小题都可以在计算过程中进 行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交 流约分的方法。 2.教材第 5 页“做一做”第 2 题。 问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间=路 程”的数量关系列出算式：10 3 3 2 ；再让学生独立计算，最后组织交 流。通过交

18、流，教师强调能约分的要先约分再乘。 问题 2：让学生独立完成列式计算，并展示学生的计算过程和结 果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。 3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。 阅读与理解：求这个人的身高是多少米，就是求 28 米的 35 2 是多 少。 学生独立解答，组织交流订正。 四、总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第第 4 4 课时课时练习练习 教学目标教学目标： 1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 2.通过练习， 进一步巩固分数乘法的计算方法， 提高计算的能力。 教学重点教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点教学难点：培养学生解决实际问题的

19、能力。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.复习旧知。 （1）一个数乘分数的意义是什么？ （一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。 ） （2）分数乘法的计算方法是什么？ （分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先 约分再乘。 ） 2.导入新课。 今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、探索新知 1.出示教材第 6 页“练习一”第 3 题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升 100 7 m，50 年就上升 50 个 100 7 m， 也就是 100 7 50； 100 年就上升 100 个 100 7 m， 也就是 100

20、 7 100。 2.出示教材第 6 页“练习一”第 4 题。 这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再 组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。 3.出示教材第 6 页“练习一”第 6 题。 这是道改错题。第一个算式错在将整数与分数的分子相约分，第 2 个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分 子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？ 还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。 4.出示教材第 6 页“练习一”第 7 题。 这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再 进行交流。 （提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的

21、可以先 约分再乘。 ） 5.出示教材第 6 页“练习一”第 8 题到第 13 题。 这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题， 题目中涉及到许 多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理 解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学 生的视野，增长见识。 练习时，可以先让学生独立阅读并理解题目，然后再独立解答， 最后组织交流汇报。 三、总结 1.通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 2.小结。 在计算分数乘法时， 要先观察题目， 想一想能不能约分； 分数和整数、小数一样，在生活中应用非常广泛。 第第 5 5 课时课时小数乘分数小数乘分数 教学目标教学

22、目标： 1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程， 体会算法多样化的数 学思想，提高计算能力。 教学重点教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的 计算。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.计算下面各题。 5 3 15=21 3 2 = 5 3 3 1 = 8 5 5 4 = 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.20.43.51.25 8 5 5 4 4 1 让学生说说怎样将一个小数化成分数？

23、 3.导入新课。 今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 1.投影出示例题 5。 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 3 。 欢欢：我身体长 2.1dm。 乐乐：我身体长 2.4dm。 （1）学生阅读题目，理解图中的信息。 （2）组织交流。 提问：大家从图中收集到哪些信息？ 2.解决问题一。 （1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）学生独立思考，列出算式：2.1 4 3 提问：你是怎么想的？ （由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度 2.1dm 的 4 3 ， 根据一个数乘分数的意义可以列出算式：2.1 4 3 。 ） 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什

24、么不同？ 学生观察得出： 以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数 相乘，而这个算式是分数和小数相乘。 （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数 乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。 组织交流，得出可以把 2.1 化成分数，也可以把 4 3 化成小数。 汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数：2.1 4 3 = 10 21 4 3 = 40 63 （dm） 分数化成小数：2.1 4 3 =2.10.75=1.575（dm） 3.解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说

25、说列式的依据，再交流计算 方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算， 这时教师可以追 问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分 数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师 结合学生的交流情况进行板书。 4.观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？ 让学生独立思考后进行小组交流讨论，最后进行全班交流。 通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具 有普遍性，使用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小 数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能 进行约分时，一般不采

26、用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法 中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数 时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一 般采用先约分再乘的方法。 三、巩固完善 1.教材第 8 页“做一做” 。 这道题是小数乘分数的计算练习， 旨在巩固小数乘分数的计算方 法，使学生能灵活选择计算方法进行计算，提高计算能力。 先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么 选择这样的方法进行计算。 2.教材第 10 页“练习二”第 2 题。 （1）学生阅读题目，理解题意。 （2）交流解题思路。 （3）独立解答，讲评订正。 3.教材第 10 页“练习二”第 3

27、 题。 这道题可以先根据一个数乘分数的意义列出算式， 再按照小数乘 分数的计算方法进行计算，2.5 和 25 可以进行直接约分，将分母化 成 1。 四、总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第第 6 6 课时课时分数混合运算和简便计算分数混合运算和简便计算 教学目标教学目标： 1.懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同， 能熟练 进行有关分数混合运算的计算。 2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用， 并能够运用 所学的运算定律进行一些简便运算。 3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推 理能力及思维的灵活性。 教学重点教学重点：会计算分数混合运算

28、，能利用乘法的运算定律进行简 便计算。 教学难点教学难点：根据题目特点，灵活地运用运算定律进行简便计算。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.复习。 （1）观察下面各题，说说运算顺序。 213+25685421（3614） （2）说说我们学过哪些乘法运算定律？ 根据学生回答板书： 乘法交换律ab=ba 乘法结合律（ab）c=a（bc） 乘法分配律（a+b）c=ac+bc 2.导入新课。 今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知 识。 二、探索新知 （一）分数混合运算。 投影出示例题 6。 1.学生读题，理解题意。 提问：从题目中你获得哪些信息？ 指名回答

29、，全班交流得出： （1）画框长 5 4 m，画框宽 2 1 m。 （2）求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 2.学生独立列式。 （ 5 4 + 2 1 ）2 或 5 4 2+ 2 1 2 3.启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算 顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第 9 页的内容。 教师巡视，进行个别辅导。 （2）指名交流汇报。 引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相 同。 4.学生独立完成计算过程，交流汇报。 交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往 右依次计算；如

30、果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运 算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运 算。 ） （二）分数乘法的简便计算。 1.出示算式。 2 1 3 1 3 1 2 1 （ 4 1 3 2 ） 5 3 4 1 （ 3 2 5 3 ） （ 2 1 + 3 1 ） 5 1 2 1 5 1 + 3 1 5 1 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每 行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果 相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ 2.指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较，发现：第一

31、组是两个因数交换了位置， 运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边 是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左 边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘， 然后相加。 3.总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能 使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘 法中同样适用。 4.应用规律进行简便计算。 （1）出示例题 7。 5 3 （ 6 1 5）（ 6 5 + 4 1 ）12 （2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到 困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： 5 3 （ 6 1

32、5）（ 6 5 + 4 1 ）12 = 5 3 （5 6 1 ）= 6 5 12+ 4 1 12 =（ 5 3 5） 6 1 =10+3 = 2 1 =13 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定 律使计算简便。 三、反馈完善 1.教材第 9 页“做一做”第 1 题。 让学生先观察算式分别有什么特点， 思考应该如何计算才会比较 简便。 学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 （第 3 小题可以通过变形转化成符合乘法分配律的特点：87 86 3 =（86+1） 86 3 ） 2.教材第 9 页“做一做”第 2 题。 这道题在计算过程中，先算“ 50 1 100”会

33、使计算更简便。 四、总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第第 7 7 课时课时练习练习 教学目标教学目标： 1.进一步巩固小数乘分数的计算方法， 掌握分数混合运算的顺序 和方法，能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2.提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点教学难点：灵活应用所学知识来解决问题。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.复习旧知。 （1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （2）分数混合运算的顺序是怎样的？ （3）分数混合运算可以运用哪些运

34、算定律使计算简便？ （加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律。 ） 2.导入新课。 今天这节课， 我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的 能力。 二、探索新知 1.出示教材第 10 页“练习二”第 1 题。 这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、 分数乘分数、小数乘分数。 练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计 算方法。 2.出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。 这道题是为了巩固分数混合运算的运算顺序。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错 练习。 3.出示教材第 11 页“练习二”第 11 题。 这道题是巩固分数乘法

35、简便计算的练习。先让学生独立解答，再 组织交流，交流时让学生说说思考的过程。 （这道题中的每个小题都可以用简便方法计算， 其中连乘的运算 可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘 法分配律进行简便计算，如“ 9 2 16 7 9 2 ”可以先转化成“1 9 2 16 7 9 2 ”在计算。 ） 4.出示教材第 12 页“练习二”第 13、14、15 题。 这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问 题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。 第 13 题可以先求出每箱糖果的质量，再求 4 箱糖果的质量，列 式是： 2 1 254；也可以先求 4 箱一共

36、有多少袋，再求一共有多少 千克，列式是：425 2 1 。 第 14 题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少， 再求 15 天可回 收利用的垃圾有多少，列式是：70 3 1 15；也可以先求 15 天一共 收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是：70 15 3 1 。 第 15 题先求尼罗河长度的 10 9 有多长， 再求长江的全长， 列式是： 6670 10 9 +297 三、总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 课题：解决问题课题：解决问题 第第 1 1 课时课时 教学目标教学目标： 1.理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2.经历解决问题的全过程，掌握

37、解决问题的各个步骤，提高分析 问题和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点教学重点：掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决 分数连乘问题。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.出示题目：六（1）班图书角有故事书 24 本，科技书的本数是 故事书的 2 1 ，科技书有多少本？连环画的本数是科技书的 3 2 ，连环画 有多少本？ 学生独立解答。 组织交流得出： 科技书的本数=故事书的本数 2 1 =24 2 1 =12（本） 。 连环画的本数=科技书的本数 3 2 =12

38、3 2 =8（本） 。 2.揭示课题。 生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关， 今天我们就利 用分数乘法来解决生活中的问题。 （板书课题：解决问题） 二、探索新知 投影出示例题 8。 1.阅读理解。 （1）学生读题，理解题意。 （2）根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是。 萝卜地的面积占整个大棚面积的。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的。 要求的是的面积。 先让学生在教材上填空，再组织交流。 2.分析与解答。 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 认识一半用分数表示就是 2 1 。 学生折一折。 让学生取出一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜 地的面积。 计算出

39、萝卜地的面积：480 2 1 =240（m 2 ） （2）折出红萝卜地的面积。 交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的 4 1 ，也就是占大棚一半的 4 1 ，先折出整张 纸的一半，再折出一半的 4 1 。 ） 学生动手折一折。 计算出红萝卜地的面积：240 4 1 =60（m 2 ） （3）列综合算式解答。 480 2 1 4 1 =60（m 2 ） （4）探讨不同的解题方法。 教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看 出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？（ 8 1 ） 小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 组

40、织汇报。 先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 2 1 4 1 = 8 1 。 再求出红萝卜地的面积：480 8 1 =60（m 2 ） 列成综合算式：480（ 2 1 4 1 ）=60（m 2 ） 3.回顾与反思。 （1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜 地的面积是 60m 2 ，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还 没有对这个答案进行检验。 大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个 答案的合理性吗？ （2）学生尝试检验。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 可以用下面的方法进行检验：60240= 4 1 ，240480= 2 1 。 只要学生的检验

41、方法合理，教师都要给予肯定。 三、巩固完善 1.教材第 14 页“做一做” 。 （1）学生独立解答。 （2）组织交流。 指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展 开交流。 2.教材第 16 页“练习三”第 1、2、3 题。 这三道题都是和例题 8 类似的分数连乘问题， 每道题都可以有两 种不同解题方法。 练习时，教师可以先让学生独立解答，然后在小组内进行交流， 最后全班讲评订正。 四、总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 课题：解决问题课题：解决问题 第第 2 2 课时课时 教学目标教学目标： 1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这 个数”的问

42、题的解题思路和解题方法。 2.经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 3.提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生创新思维能 力。 教学重点教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之 几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。 教学难点教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问 题。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.找单位“1”的量和比较量。 （1）三峡工程 7 5 的发电量用在了东南沿海地区。 （2）学校总面积的 5 2 是活动场所。 （3） 学校图书馆儿童读物占全部图书的 7 5 ， 儿童读物中的 8 3 是科 普读物。

43、 学生观察后，独立思考。 指名学生回答，让学生找出单位“1”的量和比较的量，根据关 键句说出基本的数量关系。 2.导入新课。 今天我们将继续来解决生活中的问题。 二、探索新知 投影出示例题 9。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次， 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 4 。婴儿每分钟心跳多少次？ 1.阅读与理解。 （1）学生独立读题。 （2）交流从题目中获得的信息。 青少年每分钟心跳约 75 次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 4 ，多的部分是青少年心跳 次数的 5 4 。 要求的是婴儿每分钟心跳的次数。 （3）学生完成教材例题 9 中“阅读与理解”的填空。 2

44、.分析与解答。 （1）找单位“1” 。 提问：题目中的 5 4 是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳 的次数） （2）画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量， 一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面， 比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成 5 份，婴儿心跳次数比 青少年多的部分相当于 5 份中的 4 份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： 青少年： 婴儿： （3）交流解题思路。 75 次 ？次 比青少年多 5 4 学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 组织全班交流，学生可能会有以下两种解题思路。 解题思路一：先求出婴儿每分钟

45、比青少年多跳的次数，再求婴儿 每分钟心跳的次数。 解题思路二：先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几， 再求婴儿每分钟心跳的次数。 （4）独立解答。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （5）全班交流。 组织交流汇报， 汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答 的。 解法一：75+75 5 4 解法二：75（1+ 5 4 ） =75+60=75 5 9 =135（次）=135（次） 3.回顾与反思。 （1）回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 分析题意时采用画线段图的方法， 画线段图能清楚地表示出数量 关系。 （2）检验技术结果的合理性。 先让学生自主检验，再组织交流汇报。 可以用

46、以下方法进行检验： 先算婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次： 13575=60 （次） 再算多出的次数是青少年的几分之几：6075= 5 4 。 4.教材第 15 页“做一做” 。 （1）投影出示“做一做”题目。 绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？ 学生阅读题目，理解题意。 交流对题目的理解。 （2）介绍有关“噪音危害”的知识。 噪音给人带来生理和心理上的危害：损害听力；有害人的心血管 系统；影响人的神经系统，使人急躁易怒；影响睡眠、造成疲倦。噪 音量（分贝）对人体影响：050 分贝：舒适，细语声；5090 分贝： 妨碍睡眠、难过、焦虑；90130 分贝：耳朵发痒、耳朵疼痛；13

47、0 分 贝以上：耳膜破裂、耳聋。 （3）学生尝试画线段图进行分析解答。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （4）组织全班交流。 展示学生画的线段图，并说说是怎么画的，鼓励学生参与相互 评价。 对画得不完整的线段图进行补充和修改，形成正确的线段图： 交流解题思路和方法。 8 1 80 分贝 降低？分贝 现在？分贝 解法一：8080 8 1 解法二：80（1 8 1 ） 3.小结。 例题 9 与“做一做”这两道题，都属于“已知一个数比另一个数 多（少）几分之几，求这个数”的问题，例题 9 是“多几分之几”的 类型， “做一做”是“少几分之几”的类型。这类问题有两种解题方 法：一是先求出“多（少）的部分

48、是多少” ，再求出比较量；二是先 求出“比较量占单位 1 的几分之几” ，再求出比较量。 三、巩固完善 1.教材第 16 页“练习三”第 4 题。 这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数”的问 题，可以先求出蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少多少次，再求蝗虫每秒振 动的次数；也可以先求蝗虫每秒振动的次数是蜜蜂的几分之几，再求 蝗虫每秒振动的次数。 2.教材第 16 页“练习三”第 5 题。 这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数”的问 题，可以先求出鸭的孵化期比鸡长的天数，再求鸭的孵化期天数；也 可以先求出鸭的孵化期是鸡的几分之几，再求鸭的孵化期天数。 3.教材第 16 页“练习

49、三”第 6 题。 这道题是部分数与总数之间的关系， 可以先求出沉积在河道中的 泥沙，再求带到入海口的泥沙；也可以先求出带到入海口的泥沙占流 入黄河泥沙的几分之几，再求带到入海口的泥沙有多少。 4.教材第 16 页“练习三”第 7 题。 这道题是 “已知一个数比另一个数少几分之几求这个数” 的问题， 可以先求普通列车比磁悬浮列车慢多少千米，再求普通列车的速度； 也可以先求出普通列车速度是磁悬浮列车的几分之几， 再求普通列车 的速度。 四、总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 课题：整理和复习课题：整理和复习 第第 1 1 课时课时 教学目标教学目标： 1.通过整理和复习，巩固分数乘

50、法的计算方法。 2.通过整理和复习，巩固分数问题的解题思路和解题方法，进一 步提高分析问题和解决问题的能力。 3.掌握整理复习的方法，培养学生养成良好的整理复习的习惯。 教学重点教学重点：对所学的知识进行回忆和整理。 教学难点教学难点：通过整理和复习，感受知识的内在联系。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、谈话导入 1.这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识 可以分成哪几部分？ 2.今天这节课，我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复 习。 （板书课题：整理和复习） 二、探索新知 1.复习分数乘法的意义。 提问：一个数乘分数可以表示什么意思？ 一个数乘分数就表示这