代数式练习题.doc

1、七上代数式练习题 一选择题（共 14 小题） 1.购买 1个单价为 a元的面包和 3瓶单价为 b元的饮料，所需钱数为（） A （ a+b）元B3（a+b）元 C （ 3a+b）元D （ a+3b）元 2当 1a2时，代数式 | a2|+| 1a| 的值是（） A1 B1C 3D3 3某商店举办促销活动， 促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售， 则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（） A原价减去 10 元后再打 8折B原价打 8 折后再减去 10元 C原价减去 10元后再打 2 折D原价打 2 折后再减去 10元 4某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2月份比 1月份减少了

2、10%，3月份比 2 月 份增加了 15%，则 3月份的产值是（） A （ 110%） （ 1+15%）x 万元B （ 110%+15%）x万元 C （ x10%） （ x+15%）万元D （ 1+10%15%）x万元 2+2a=1，则代数式 2a2+4a1 的值为（ ） 5已知 a A0B1C 1 D2 6当 x=1时，代数式 43x 的值是（） A1B2C 3D4 7一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼， 甲种煎饼直径 20 厘米 卖价 10 元，乙种煎饼直径 30厘米卖价 15元，请问：买哪种煎饼划算？（） A甲B乙C 一样D无法确定 22x3=0，则 2x24x的值为（ ）

3、8已知 x A6 B6C 2 或 6D2 或 30 9如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（） 2（ ）2Ba2a2C a2a Da22a Aa 第 1 页（共 18 页） 10由于受 H7N9 禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，3 月份比 2 月份下降 b%，已知 1 月份鸡的价格为24元/千克设 3 月份鸡 的价格为 m元/千克，则（） Am=24（1a%b%）Bm=24（1a%）b% C m=24 a% b% Dm=24（1a%） （ 1b%） 11若 x=，y=4，则代数式 3x+y3 的值为（） A6 B0C 2D6 12小红要购买珠子串成一条

4、手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个 b 元，要 串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（） A （ 3a+4b）元 B （ 4a+3b）元 C 4（a+b）元 D3（a+b）元 13某企业今年 3月份产值为 a 万元，4月份比 3月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5月份的产值是（） A （ a10%） （ a+15%）万元Ba（190%） （ 1+85%）万元 Ca（110%） （ 1+15%）万元Da（110%+15%）万元 14随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价 20%，现售价为 b元，则原售价为（） A （ a+

5、 b）元B （ a+ b）元C （ b+ a）元D （ b+ a）元 二填空题（共9 小题） 15如果 m是最大的负整数， n是绝对值最小的有理数， c是倒数等于它本身的 自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为 16某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万 元 17一台电视机原价是2500元，现按原价的 8折出售，则购买 a 台这样的电视 机需要元 18端午节期间， “惠民超市 ”销售的粽子打8 折后卖 a 元，则粽子的原价卖 元 第 2 页（共 18 页） 19若 a2b=3，则 92a+4b 的值为 20某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗

6、衣机每台进价为a 元，商 店将进价提高 20%后作为零售价进行销售， 一段时间后， 商店又以 9 折优惠价促 销，这时该型号洗衣机的零售价为元 2+2x+n2 的值为 1，则 x=m 时，该多项式的值 21已知 x=m 时，多项式x 为 22三个连续整数中， n 是最大的一个，这三个数的和为 23根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出 y 的值为 三解答题（共6 小题） 242008 年 6 月 1 日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中 在市区的传递路程为700（a1）米，三峡坝区的传递路程为 （881a+2309）米设 圣火在宜昌的传递总路程为s 米， （1）用

7、含 a的代数式表示 s； （2）已知 a=11，求 s的值 第 3 页（共 18 页） 25当 a=3，b=1 时，求下列代数式的值 （1） （ a+b） （ ab） ； （2）a2+2ab+b2 26某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2 元、4 元和 10 元的三种奖 品，每种奖品至少购买一件，共买16 件，恰好用 50 元若 2 元的奖品购买a 件 （1）用含 a的代数式表示另外两种奖品的件数； （2）请你设计购买方案，并说明理由 2+2a+1=0，求 2a2+4a3 的值 27 （ A类）已知 a （B类）已知 a2+b2+2a4b+5=0，求 2a2+4b3 的值 解：我选做的是

8、类题 28如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若 圆形的半径为 r 米，长方形长为 a 米，宽为 b 米 （1）分别用代数式表示草地和空地的面积； 第 4 页（共 18 页） （2）若长方形长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 10 米，求广场空地的面 积（计算结果保留到整数） 29某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一 （）计时制： 0.05元/分； （）包月制： 50元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02 元/分 （1）某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应 该支付的费用；

9、（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20 小时，你认为采用哪种方式较为合 算？ 第 5 页（共 18 页） 2017 年 10 月 20 日 133*2286的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一选择题（共14小题） 1当 1a2时，代数式 | a2|+| 1a| 的值是（） A1 B1C 3D3 【分析】 根据 a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值 【解答】 解：当 1a2时， | a2|+| 1a| =2a+a1=1 故选：B 【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据 a的取值，先去 绝对值符号 2某商店举办促销活动， 促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售，

10、 则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（） A原价减去 10 元后再打 8折B原价打 8 折后再减去 10元 C原价减去 10元后再打 2 折D原价打 2 折后再减去 10元 【分析】首先根据 “折”的含义，可得 x 变成x，是把原价打 8折后，然后再用它 减去 10 元，即是x10 元，据此判断即可 【解答】 解：根据分析，可得 将原价 x 元的衣服以（x10）元出售， 是把原价打 8折后再减去 10 元 故选：B 【点评】此题主要考查了代数式： 代数式是由运算符号 （加、减、乘、除、乘方、 开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握， 解答此题的关键是要 明确“折”的含义 第

11、 6 页（共 18 页） 3某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月 份增加了 15%，则 3 月份的产值是（） A （ 110%） （ 1+15%）x 万元B （ 110%+15%）x 万元 C （ x10%） （ x+15%）万元D （ 1+10%15%）x 万元 【分析】根据 3 月份、1 月份与 2 月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解 【解答】 解：3 月份的产值为：（110%） （ 1+15%）x 万元 故选 A 【点评】 本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键 4购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶

12、单价为 b 元的饮料，所需钱数为（） A （ a+b）元B3（a+b）元 C （ 3a+b）元D （ a+3b）元 【分析】 求用买 1 个面包和 2 瓶饮料所用的钱数，用1 个面包的总价 +三瓶饮料 的单价即可 【解答】 解：买 1 个面包和 3 瓶饮料所用的钱数：（a+3b）元； 故选 D 【点评】此题考查列代数式， 解题关键是根据已知条件， 把未知的数用字母正确 的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解 5随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元 后，再次降价 20%，现售价为 b 元，则原售价为（） A （ a+ b）元B （ a+b）元C （ b+a）元D

13、 （ b+a）元 【分析】可设原售价是 x 元，根据降价 a元后，再次下调了 20%后是 b 元为相等 关系列出方程，用含a，b 的代数式表示 x即可求解 【解答】 解：设原售价是 x 元，则 （xa） （ 120%）=b， 解得 x=a+b， 故选 A 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量 关系，列出方程，再求解 第 7 页（共 18 页） 2+2a=1，则代数式 2a2+4a1 的值为（ ） 6已知 a A0B1C 1 D2 【分析】 原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解：a2+2a=1， 原式=2（a 2+2a）1=21=1

14、， 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值， 利用了整体代入的思想， 熟练掌握运算法则是 解本题的关键 7当 x=1时，代数式 43x 的值是（） A1B2C 3D4 【分析】 把 x的值代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：当 x=1 时，原式=43=1， 故选 A 【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼， 甲种煎饼直径 20 厘米 卖价 10 元，乙种煎饼直径 30厘米卖价 15元，请问：买哪种煎饼划算？（） A甲B乙C 一样D无法确定 【分析】先求出它们的面积， 再求出每平方厘米的卖价， 即可比较那种煎饼划算 【

15、解答】 解：甲的面积 =100平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米； 乙的面积 =225平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米； ， 乙种煎饼划算， 故选：B 【点评】 本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握 第 8 页（共 18 页） 22x3=0，则 2x24x的值为（ ） 9已知 x A6 B6C 2 或 6D2 或 30 【分析】 方程两边同时乘以 2，再化出 2x24x 求值 【解答】 解：x 22x3=0 22x3）=0 2 （x 2 2 （x 2x）6=0 24x=6 2x 故选：B 【点评】 本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x24x 10如图所示，边长为a的正方形中阴影部

16、分的面积为（） 2 2Ba2a2C a2a Da22a Aa （） 【分析】 根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a 的圆的面 积，本题得以解决 【解答】 解：由图可得， 阴影部分的面积为： a2， 故选 A 【点评】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 11由于受 H7N9 禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，3 月份比 2 月份下降 b%，已知 1 月份鸡的价格为24元/千克设 3 月份鸡 的价格为 m元/千克，则（） Am=24（1a%b%）Bm=24（1a%）b% C m=24 a% b% Dm=24（1a%） （

17、1b%） 【分析】 首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三 第 9 页（共 18 页） 月份鸡的价格 【解答】 解：今年 2月份鸡的价格比1月份下降 a%，1月份鸡的价格为24元 /千克， 2月份鸡的价格为 24（1a%） ， 3月份比 2月份下降 b%， 三月份鸡的价格为24（1a%） （ 1b%） ， 故选 D 【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增 长关系 12若 x=，y=4，则代数式 3x+y3 的值为（） A6 B0C 2D6 【分析】 直接将 x，y 的值代入求出答案 【解答】 解：x=，y=4， 代数式 3x+y3=3 （

18、）+43=0 故选：B 【点评】 此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键 13小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个 b 元，要 串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（） A （ 3a+4b）元 B （ 4a+3b）元 C 4（a+b）元 D3（a+b）元 【分析】 直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格 【解答】 解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b 元， 要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b 故选：A 【点评】 此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键 第 10 页（共 18 页） 14某企业今年 3 月份产值为

19、 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（） A （ a10%） （ a+15%）万元Ba（190%） （ 1+85%）万元 Ca（110%） （ 1+15%）万元Da（110%+15%）万元 【分析】 由题意可得： 4 月份的产值为： a（110%） ， 5 月份的产值为： 4 月的 产值 （ 1+15%），进而得出答案 【解答】 解：由题意可得： 4 月份的产值为： a（110%） ， 5 月份的产值为： a （110%） （ 1+15%） ， 故选：C 【点评】 此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键 二填空

20、题（共9 小题） 15如果 m 是最大的负整数， n 是绝对值最小的有理数， c 是倒数等于它本身的 自然数，那么代数式m 2015+2016n+c2017的值为 0 【分析】 根据题意求出 m、n、c 的值，然后代入原式即可求出答案 【解答】 解：由题意可知： m=1，n=0，c=1 原式=（1）2015+2016 0+12017=0， 故答案为： 0 【点评】 本题考查代数式求值，解题的关键根据题意求出m、n、c 的值，本题 属于基础题型 16某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是（1+10%） a万元 【分析】 今年产值=（1+10%） 去年产值，根据关系列式即可

21、 【解答】 解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a 万元， 故答案为：（1+10%）a 【点评】 本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%） 增长前的收入 第 11 页（共 18 页） 17一台电视机原价是2500 元，现按原价的 8 折出售，则购买 a 台这样的电视 机需要2000a元 【分析】 现在以 8 折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位 “1， ” 根 据 一个数乘百分数的意义，用乘法解答 【解答】 解：2500a 80%=2000a（元） 故答案为 2000a 元 【点评】本题考查了列代数式， 解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用 18端午节期间， “

22、惠民超市”销售的粽子打 8 折后卖 a 元，则粽子的原价卖a 元 【分析】 8 折=80%，把原价当作单位 “1，”则现价是原价的80%，根据分数除法 的意义原价是： a 80%=，得结果 【解答】 解：8 折=80%， a 80%=， 故答案为： 【点评】 本题主要考查了打折问题，找准单位“1，”弄清各种量的关系是解答此 题的关键 19若 a2b=3，则 92a+4b 的值为3 【分析】 原式后两项提取 2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解：a2b=3， 原式=92（a2b）=96=3， 故答案为： 3 【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20某

23、商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商 店将进价提高 20%后作为零售价进行销售， 一段时间后， 商店又以 9 折优惠价促 销，这时该型号洗衣机的零售价为1.08a元 第 12 页（共 18 页） 【分析】 根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题 【解答】 解：由题意可得， 该型号洗衣机的零售价为：a（1+20%）0.9=1.08a（元）， 故答案为： 1.08a 【点评】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 2+2x+n2的值 为1，则x=m 时，该多项式的值为 3 21已知 x=m 时， 多 项式 x 【分析】 根据非负数

24、的性质，得出m=1，n=0，由此即可解决问题 【解答】 解：多项式 x 2+2x+n2=（x+1）2+n2 1， （x+1）2 0，n2 0， （x+1） 2+n2 1 的最小值为1， 此时m=1，n=0， x=m 时，多项式 x2+2x+n2的值为m22m+n2=3 故答案为3 或解：多项式 x2+2x+n2的值为1， x 2+2x+1+n2=0， （x+1）2+n2=0， （x+1） 2 0，n2 0， ， x=m=1，n=0， x=m 时，多项式 x2+2x+n2的值为m22m+n2=3 故答案为3 【点评】本题考查代数式求值， 非负数的性质等知识、 学会整体代入的思想解决 问题是解题的

25、关键 第 13 页（共 18 页） 22三个连续整数中， n 是最大的一个，这三个数的和为3n3 【分析】先利用连续整数的关系用n 表示出最小的数和中间的整数，然后把三个 数相加即可 【解答】 解：这三个数的和为n2+n1+n=3n3 故答案为 3n3 【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母 和运算符号的式子表示出来，就是列代数式本题的关键是表示出最小整数 23根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出 y 的值为4 【分析】 观察图形我们可以得出x 和 y 的关系式为： y=2x24，因此将 x 的值代 入就可以计算出 y 的值如果计算的结果 0 则

26、需要把结果再次代入关系式求值， 直到算出的值 0为止，即可得出y 的值 【解答】 解：依据题中的计算程序列出算式：1 2 24 由于 12 24=2，20， 应该按照计算程序继续计算， （2）2 24=4， y=4 故答案为： 4 【点评】 解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序 由于代入 1 计算出 y 的值是2，但20 不是要输出 y 的值，这是本题易出错 的地方，还应将 x=2 代入 y=2x 24 继续计算 三解答题（共6 小题） 242008 年 6 月 1 日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中 第 14 页（共 18 页） 在市区的传递路程为700（a1）米，三

27、峡坝区的传递路程为 （881a+2309）米设 圣火在宜昌的传递总路程为s 米， （1）用含 a的代数式表示 s； （2）已知 a=11，求 s的值 【分析】（1）中直接利用：总路程 =市区的传递路程 +三峡坝区的传递路程，代入 相应的代数式，去括号，合并同类项，即可 （2）已知 a 的值，求 s，直接把 a 的值代入（ 1）中所得出的式子，即可求出s 的值 【解答】 解：（1）s=700（a1）+（881a+2309） ， =1581a+1609； （2）a=11 时， s=1581a+1609=1581 11+1609， =19000 【点评】 此题的关键是找到题目中给出的三个量的关系：总

28、路程=市区的传递路 程+三峡坝区的传递路程 然后把对应的数值或式子代入， 根据要求解题即可 代 数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可 25当 a=3，b=1 时，求下列代数式的值 （1） （ a+b） （ ab） ； （2）a2+2ab+b2 【分析】（1）把 a 与 b 的值代入计算即可求出值； （2）原式利用完全平方公式变形，将a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（1）当 a=3，b=1 时，原式 =2 4=8； （2）当 a=3，b=1 时，原式=（a+b） 2=22=4 【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26某班级为准备元旦联欢会

29、，欲购买价格分别为2 元、4 元和 10 元的三种奖 品，每种奖品至少购买一件，共买16 件，恰好用 50 元若 2 元的奖品购买a 第 15 页（共 18 页） 件 （1）用含 a的代数式表示另外两种奖品的件数； （2）请你设计购买 方 案 ， 并 说明理由 【分析】（1）应设 出 另 外 两 种 奖品的件数，根据件数和钱数来解答； （2）根据取值范围及整数值来确定购买 方 案 【解答】 解：（1）设三种奖品各 a，b，c 件 则a 1，b 1，c 1 ， 解方程组得： b= c= （2）因为b 1，b=， 所以 554a 3，解得 a 13， 因为c 1，c=， 所以 a7 3，a 10，

30、 解得， 10 a 13， 当 a=10 时，b 和 c 有整数解，则a=10，b=5，c=1； 当 a=13 时，b 和 c 有整数解，则a=13，b=1，c=2 【点评】解决问题 的 关 键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 根据取值范围 及整数值来确定购买 方 案 2+2a+1=0，求 2a2+4a 3 的值 27 （ A 类）已知 a （B 类）已知 a2+b2+2a4b+5=0，求 2a2+4b3 的值 解：我选做的是A 或 B 类题 【分析】A、将 a2+2a+1=0看作一个整体， 把 2a2+4a3 转化为2a2+4a+25 的形 式解答 2+b2+2a 3b+5=0 转化为完全

31、平方的形式，分析后解答 B、将 a 第 16 页（共 18 页） 【解答】 解：A、a2+2a+1=0，2a2+4a3=2a2+4a+25=2（a2+2a+1）5=2 05=5 2+b2+2a 4b+5=0， B、a （a+1）2+（b2）2=0 a=1，b=2， 2a 2+4b 3=2+83=7 【点评】此题考查了对完全平方公式和对整体思想的掌握情况，难度不大， 是一 道好题 28如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若 圆 形 的 半 径 为r 米，长方形长为 a 米，宽为b 米 （1）分别用代数式表示草地和空地的面积； （2）若长方形长为 300 米，宽为200

32、 米，圆形的半径为10 米，求广场空地的面 积（计算结果保留到整数） 【分析】（1）草地面积=4四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积 草 地 面积； （2）把长=300米，宽=200 米，圆形的半径 =10米代入（ 1）中式子即可 【解答】 解：（1）草地面积为：42r =2r 米 2， 空地面积为 ： （ abr2）米 2； （2）当 a=300，b=200，r=10 时， abr 2=300200 100 59686（米 2） ， 广场空地的面积约为59686米 2 【点评】解决问题 的 关 键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 要熟练运用长 方形面积和圆面积公式 第 17 页（共 1

33、8 页） 29某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一 （）计时制： 0.05元/分； （）包月制： 50元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02 元/分 （1）某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应 该支付的费用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20 小时，你认为采用哪种方式较为合 算？ 【分析】（1）第一种是费用 =每分钟的费用 时间 +通信费，第二种的费用 =月费+ 通信费； （2）分别计算 x=20时对应的费用，再进行比较 【解答】 解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05?x?60+0.02?x?60=4.2x（元） 采用包月制应付的费用为：50+0.02?x?60=（50+1.2x）（元）； （2）若一个月内上网的时间为20 小时，则计时制应付的费用为84 元，包月制 应付的费用为 74 元，很明显，包月制较为合算 【点评】表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小 解决问题的 关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 第 18 页（共 18 页）