第22讲 任意角和弧度制.docx
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1、第二十二讲:任意角和弧度制(1 课时) 【学习目标】 1、了解任意角的概念,理解象限角、终边相同的角等概念; 2、了解弧度制概念,能熟练进行弧度制与角度制的互化; 3、掌握扇形的弧长公式及面积公式。 【重点、难点】 重点:转化终边相同的角,判断任意角所在象限,熟练弧度制表示; 难点:扇形弧长和面积公式的应用。 【知识梳理】 1 1、角的概念、角的概念 角可以看做平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图 形。 旋转开始时的射线OA叫做角的, 射线的端点O叫做角的。 按时针方向旋转形成的角叫做正角, 按时针方向旋转形成的角叫做负角, 若一条射线没作任何旋转,称它形成一个角。 2
2、2、象限角、象限角 把角置于直角坐标系中,使角的顶点与重合,角的始边与_重 合,那么角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限的角。 象限角角度表示弧度表示 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3 3、非象限角(轴线角)、非象限角(轴线角) 角终边的位置角度表示弧度表示 在x轴非负半轴上 在x轴非正半轴上 在y轴非负半轴上 在y轴非正半轴上 在x轴上 在y轴上 在坐标轴上 4 4、终边相同的角、终边相同的角 所有与(用弧度制表示)终边相同的角的集合_。 5 5、弧度制、弧度制 (1)把长度等于_长的弧所对的_叫 1 弧度的角。以弧度作为单位 来度量角的单位制,叫做_ (2)正角的弧度数是
3、一个_,负角的弧度数是一个_,零角的弧度 数是_. (3)常见换算: 角 度 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 150 0 180 0 弧 度 6 6、度与弧度的换算关系、度与弧度的换算关系 因为180orad,所有1orad,1rad=度 7 7、扇形的弧长和面积公式、扇形的弧长和面积公式 设扇形的半径为R, 弧长为l, 面积为S, 圆心角为(02 ), 则l , S 【典题分析】 题型一:任意角的概念,判断角所在的象限题型一:任意角的概念,判断角所在的象限 例 1 :若是第二象限的角,则 (1) 2 为第象限的角; (2)2的终边位置在 【方法规律】【方法规律】
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