第19讲 利用导数解决函数的单调性问题(共2课时).docx
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1、第十九讲:利用导数解决函数的单调性问题(共第十九讲:利用导数解决函数的单调性问题(共 2 2 课时)课时) 【学习目标学习目标】 1. 了解函数的单调性和导数的关系; 2. 能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间; 【重点、难点重点、难点】 重点:会利用导数研究函数的单调性; 难点:探究函数的单调性的问题。 【知识梳理知识梳理】 1 1、函数的单调性与导数的关系、函数的单调性与导数的关系 条件结论 函数)(xfy 在区间),(ba上可导 0)( x f)(xf在),(ba内 0)( x f)(xf在),(ba内 0)( x f)(xf在),(ba内是 2 2、常用结论、常用结论 1.在
2、某区间内0)( x f(0)( x f)是函数)(xf在此区间上为增(减)函数的充分不必要条 件. 2.可导函数)(xf在),(ba上是增(减)函数的充要条件充要条件是对),(bax,都有0)( x f (0)( x f)且)(x f 在),(ba上的任何子区间内都不恒为零. 【课前小测】 1.( )(3) x f xxe的单调递增区间是() A.(,2)B.0,3C.1,4D.2, 2.已知函数 ? p enSy的导函数的图象如图所示,则 ? p enSy的图象可能是() A B C D 3.函数 3 ( )f xxax 在区间1,1上是增函数,则实数a的取值范围是() A.3,B.3,C.
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