2019年数学三真题答案解析.pdf
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2019年数学三真题答案解析.pdf》由用户(汀枫)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考研 真题
- 资源描述:
-
1、数学(三)参考答案 一、选择题 Cl) C 解 tanx的麦克劳林展开式为 X X +- 3 3 + o (x) , 故x tanx-x 3 , 则k =3. 故应选C. 3 CZ) D 解设f(x)=工 5 5x+k, 则厂(x)=5兀 4 5令f 1 Cx) =O, 得x=土1. 当X O; 当-lxl时,_f(x) l时,f 1 (x) 0. 又limf(x)=+=, limf(x)=-=, 结合单调性知,f(-l)O, f(l)O,J(l) =l-5+ k O, 则-4 k 4. 故应选D. (3) D 解由薇分方程通解形式可知,y = CC1 + C2x)e一工为齐次方程的通解, y
2、 =e 工 为非齐次方程的特解, -1为特征方程入 z +a入+b =0的二重根, 得2 1 a + b =O, 且l+a +b=c, a 4b =O, 由此解得a =Z,b =l,c =4. 故应选D. (4) B u 解因为lim I I =O, 且nun绝对收敛 ,由比较判别法可知Un也绝对收敛 n-= nu I nee) 二a 而当2二条件收敛 时,vn的敛散性不定 n n-1 n-1 如果令)in=(-厅及)in= ( l) =)i 时心:二都是条件收敛, ln(n + 1) nl n (沁=co 而)in=(-1)发散,- (-1) Fl ln(n + 1) 收敛,可知(un +l
3、!n)的敛散性是不确定的 n-1nl 则C、D都不正确 = o, 再判断2汇)in的敛散性:由于lim I Un)! n I)/n n-= nu I飞弝了 =O,且nun绝对收敛,由比较判别法 n-1n二, 可知区汇)n是绝对收敛的故应选B. nl (5) A 解由线性方程组Ax =O的基础解系中只有2个向械,则2= 4r(A), 故r(A)=2. 由于当r(A) n l时(n 为A的阶数),r(A补 ) =0. 故应选A. (6) C 解设入是A的特征值,根据A2+A =ZE得:入z+入 2, 解得入l或2. 2019 2019 年年 由于 ) A是3阶实对称矩阵,则A有3个特征值且A的3个
4、特征值的积为IA I的值, 故A的三个特征值的积为1,-2,-2,正惯性指数为1,负惯性指数为2, 故二次型x TAx的规范形为Yi丈 丈故应选C. (7) C 解由P(AB)=P(BA)得 p (AB) = p (A) -p (AB) = p (BA) = p (B)P(AB)台P(A)=PCB). 故应选C. (8) A 解由X-N(伈矿),Y-N(, 矿汃且相互独立, X-Y 则E(X Y)=O,D(X-Y)=DX+DY= 2扎得-N(O,l), 屈6 故PIX-Y I(上)-1与矿有关,与无关 我6迈6迈6 故应选A 二、填空题 (9) e-1 解原式=lim(1 1 1 11 1 n
5、 n-=勹丁了 厂言寸 =! 式气飞叶(了忙 “一=(士) limn =e 故应填e-1. (IO) (六:,-2) =e -1 解 y.+ 2. = s1nx x cosx - sin冗 =x cosx -s1nx , y = cosx -X s1nx - COSX = x s1nx. 令y=O, 得x1=O,x2 =穴,再判断X 1,X2两点的左右两侧二阶导数是否异号; 在X1左侧yo,右侧yo,故(0,2)不是拐点; Xz左侧yo,所以拐点为(六2). 2 故应填(六-2). 1 (11)(1-2,/2) 18 解由分部积分法:x 2 f 1 I 1 1 1 I 3 fJCx)dx 3
6、=了x汀e x) Io 了Ia x 3 J(x) dx , CD (x)dx =- 又八1) =五了尸dt=O,J(x) =./i丁了,代入CD式: 扣(1)-习lxa汇了-dx=-_!_ 上五言了 dx 4 3 0 3 4 0 1 2 3 1 1 飞3Cl+x4)21。飞(1-2迈) 1 故应填一(1-2迈) 18 (12) 0. 4 解当PB =20时,QA=500Pi20P A + 2 202 = 1300 - 20P A -Pi, PA dQA凡2PA(PA+ 10) 则f/AA= -=- 刁- - . ( 202P A) = _ _ _ _ _ _ QA dP A -? 所以f/ A
7、AI =0.4. 故应填0.4. PA =10 (13) 1 解由题意得 :.-(: 。 1 汇( 。 1 )-( 。 1 1 1 1 。1 。 。1 a 2 -1 a 0 1 a 2 -1 a 0 。 a2 -1 要使Ax =b有无穷多解,则应使r(A)=r(A) 3, 当a z l =a1 =O, 即a =l时,r(A) =r(A) =2 3. 故应填1. I 1 01 - a 2 _ 3 、丿 4 1 ( X 由随机变量X的概率密度f(x)=仁 -, Ox2, l 可知X的分布函数 o, 其他, 厂X Q, 2 2 F(X) l 了, Ox EX -1 =PF i_ 1 =P卢 1 3
8、4 3 解 =PX纠寸王dx= 屈 左2 3 . 故应填. 2 3 三、解答题 (15)解 当XO时,J(x) =2x气lnx + 1); 当X 0 , ex (x + 1), X 0. 令J(x) =0, 得驻点x=l,x =一 1 e 1 当x l或Ox一时,J(x) O; 1 当Ix 时,j(x) 0. e 所以f(x)在区间( 邑-1)和(o且)内单调减少, e 在区间( 1, 0)和(上,十内单调增加,从而f(x)的极小值为 e ) 1 1 二 f( 1) =1 , !() =e极大值为f(O) = 1. e e (16)解因为 ag ax =y-J.(x+y,x y)f,(x+y,
展开阅读全文