小学数学人教版四年级上册《重点知识》整理（分单元编排）.docx

1、1 四年级数学上册概念整理四年级数学上册概念整理 第一单元第一单元大数的认识大数的认识 1、亿以内的数的认识： 一万一万地数，10 个一万是十万； 十万十万地数，10 个十万是一百万； 一百万一百万地数，10 个一千万； 一千万一千万地数，10 个一千万是一亿。 2、计数单位、数位、数级 从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位 从右边起，每四位为一级。 个位十位百位千位是个级； 万位十万位百万位千万位是万级； 亿位及以上的数位为亿级。 3、读数和写数 读数时， （1）先读万级，再读个级。 （2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个

2、 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。 写数时， 含有两级数，先写万 级，再 写 个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个单位写 0。 4、数的比较 （1）位数多的数就大。 （2）位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就 比较下一个数位上的数。 5、数的改写和近似数 在写数的过程，因为太多零不便于书写，有时候还会漏掉，于是人们就把整万的数改写成用 “万“作单位的数。 四舍五入：是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于 5 还是大于或等 于 5。 6、自然数：表示物体个数的数叫自然数，自然数由 0 开始(包括 0

3、)， 一个接一个，组成一个 无穷的集体。 7、亿以上数的改写 （1）把整亿数改写成用亿做单位，直接去掉亿后面的 8 个 0 再加一个“亿”字。 （2）非整亿数的先要用“四舍五入”法省略亿后面的尾数，再改写成用“亿”作单位的数。 第二单元第二单元公顷和平方千米公顷和平方千米 （1）公顷的认识 公顷的定义：边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷。 通过这句话，我们可以用正方形的面积公式进行计算： 100 米100 米10000 平方米 所以 1 公顷10000 平方米（1W 平方米） 那么根据上面的内容，我们可以等到 1 公顷1W 平方米100100W 平方分米 2 1 公顷100W 平方分

4、米1001 亿平方厘米 1 公顷1 亿平方厘米100100 亿平方毫米 （2）平方千米的认识 日常中平方千米的使用是很广泛的，那么平方千米的定义又是如何的？ 平方千米：边长是 1000 米的正方形的面积是 1 平方千米。 根据这个我们可以得： 1000 米1000 米1000000 平方米（100W 平方米） 1 平方千米100W 平方米 1 平方千米100W 平方米10000（因为平方米跟公顷的进率是 1W）100 公顷 所以，1 平方千米100 公顷 第三单元第三单元角的度量角的度量 1、射线 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。 射线有一个端点，没有端点的那一端

5、可以无限延伸，不能量出长度。 读作：射线 AB（只有一种读法，从端点读起。 ） 2、线段 直的， 有两个端点，有限长（可以度量） 。 3、直线 直的，没有端点，可以无限延长。 线段和射线都是直线的一部分。 注意：经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线） 。 4、角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。 角有一个顶点，两条边。 （1） 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。 （2）放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 5、量角器 量角器就是度量角的工具。把半圆分成 180 等份（平均

6、分成 180 份） ，每一份所对的角就是 1 度的角。 6、角的单位 “度”是计量角的单位，用符号“”表示，如 1 度记做 1。 7、量角和画角 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0 刻度线对角的一条边 9 内 0 看内圈， 外 0 看外圈),再看另一边。 ” 8、角的分类 锐角90； 直角=90； 90钝角180； 平角=180； 周角=360 1 周角=2 平角=4 直角 9、其他知识点 （1）两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是 180。 3 （2）用一副三角板可以拼出 30+45=75； 60+45=105； 90+45=135； 30+90=

7、120； 60+90=150； 90+90=180； （3）1 小时，时针转一大格，所对的角是 30；分针转一圈，所对的角是 360。 （4） 钟面上 3 时和 9 时整， 时针和分针组成了直角； 钟面上 6 时整， 时针和分针组成了平角。 第四单元第四单元两位数乘三位数两位数乘三位数 1、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘 得的积加起来。 2、 、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数 的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次 乘得的数加起来。 3、 因数末尾有 0

8、的乘法的简便算法： 先把 0 前面的数相乘， 再看两个因数末尾一共有几个 0， 就在积的末尾添写几个 0。 4、每件商品的价钱，叫做单价。 单价=总价数量；数量=总价单价；总价=单价数量； 速度=路程时间；时间=路程速度；路程=速度时间 第五单元第五单元平行四边形与梯形平行四边形与梯形 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。 3、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 4、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。

9、 5、平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。 6、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做 直角梯形。 第六单元第六单元除数是两位数的除法除数是两位数的除法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。 （被除数的前两位不够除，要看前三位。 第七单元第七单元条形统计图条形统计图 统计表和条形统计图 一、统计表 1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。 3、通常用画“正”字的方法

10、来整理数据。 4 4、求平均数的方法： （1）移多补少; （2）先求和再求平均数( 平均数=总数量总个数) 二、条形统计图 1、优点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。 2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定 （1）给出的数在 10 以内，一般用 1 格表示 1； （2）给出的数在 20 左右，一般用 1 格表示 2； （3）给出的数在 50 左右，一般用 1 格表示 5； （4）给出的数在 100 左右，一般用 1 格表示 10； （5）给出的数在 1000 左右，一般用 1 格表示 100。 第八单元第八单元数学广角数学广角优化优化 1、烙饼类问题策略：在每次只

11、能烙两张饼，两面都要烙的情况下： 烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2，3 号 饼的反面。 烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是 单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 烙饼的时间 = 饼的张数 烙一面的时间 2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还 有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 3、排队问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。 4、 “田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中 等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。