小学数学广角四年级数学上册《对策》课件PPT模板.pptx

1、儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 0 02 21 12 2 对 策 【第八单元 数学广角优化】 同学们你们喜欢玩游戏吗？那这节课我们就从玩游戏开始，你们玩过扑克 牌吗？我们来玩比大小的游戏。 游戏的规则：双方每次各出一张牌比 大小，大牌吃小牌，谁大谁赢，采用 “三局两胜”制。 两组扑克牌2、4、7和3、5、8。 有些同学喜欢选3，5，8这组是因为这组牌大，容易赢。 看来牌大赢的可能性就大，牌小就不能赢吗？牌小在什么情况下才能 呢？你们拿小牌，老师拿大牌，每次先出3、5、8，你们后出牌看一看，一 共有多少种不同的出牌方案？再找一找哪一种能取胜为什么？ 第一次第二次 第三次获胜方 老师

2、358 学生247老师 学生274老师 学生427老师 学生472学生 学生724老师 学生742老师 你们赢的那一场最关键的是什么？目的是什么？ 以最小的牌对抗最大的牌方法就是一种策略，它叫以弱克强，保证另两场 的胜利。以弱克强这种策略要想赢，还要有一个前提，大牌先出，小牌后 出。（力争后出） 今天我们就来学习这种对策问题，数学广角对策。 开展游戏 探索对策 答案：以最小的牌对抗最大的牌，对方的大牌没发挥作用。 理解并运用对策 齐王田忌本场胜者 第一场上等马下等马齐王 第二场中等马上等马田忌 第三场下等马中等马田忌 同学们知道田忌赛马的故事吗？田忌是怎样运用对策打败对手的呢？ 看一看田忌一共

3、有多少种可采用的应对策略？把田忌所有可以采用的策 略都找出来，并指出每种策略获胜的一方。 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马 田忌1上等马中等马下等马齐王 田忌2上等马下等马中等马齐王 田忌3中等马上等马下等马齐王 田忌4中等马下等马上等马齐王 田忌5下等马上等马中等马田忌 田忌6下等马中等马上等马齐王 理解并运用对策 田忌可以采用的策略一共有6种，但 只有一种是唯一可以获胜的，那就是 他所使用的方法，是最优化的策略。 这种调换是一种策略，是一种对策， 是数学的一个分支对策论。当 然，必须注意的是一定要后发制人。 理解并运用对策 巩固知识，学以致用 1.拍球比赛。 四（1）班 四

4、（2）班 小军180个/分 小平160个/分 小红205个/分 小强190个/分 小刚220个/分 小亮210个/分 整体实力哪个班要差一些？四（2）班怎样对阵才能获得胜利？ 答案：四（2）班差一些，小平对小刚，小亮对小红，小强对小军。 游戏：抢10游戏。 游戏规则：两人一组，轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加 起来， 谁先报数后和是10，谁就获胜。 策略思考：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来 应该怎么报？ 巩固知识，学以致用 答案：第一次应该先报1 不管第二人报1还是2，都把和加到4 不管第 二人报1还是2，都把和加到7 不管第二人报1还是2，都可以加到10

5、 质疑拓展，总结提高 我们学习了对策问题中的哪些策略呢？ 答案：以弱克强 力争后出 课外游戏，拓展延伸 我国民间还流传一种有趣的游戏叫“抢30游戏”。 游戏规则：两人一组，轮流报数，从1开始每人每次可报一个 数或两个数（两人报的数必须是连续的，如甲报1，乙只能报 2或2、3），谁能够先报到30，谁就获胜。 课下思考获胜策略，自由组合游戏。 答案提示：由于从1报数到30，一共是30个数，而一个人只可以 报1或2个数，由于30是3的整数倍，故先报数者必输。 课外游戏，拓展延伸 有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一 根火柴谁就赢。想一想：如果是你，为了确保获胜，是应该

6、先取火柴，还 是应该后取火柴？怎样取？ 答案：后取，每次必须取出3的倍数。 知识梳理 对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。我们今天 使用的对策是以弱克强，以保证另外两场的胜利。以弱克强这种策略要想 赢，还要有一个前提，力争后出。 例题解析 答案提示：先报，必须 报到2、6、10、18、22、 26、30几个数为止。 两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数、两个连续的数或三 个连续的数，谁先报到30，谁就为胜方。采取什么策略确保能赢？ 例一： 习题巩固 基础练习 一场拍球比赛,三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料： 对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方

7、1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢? 答案：对方先出阵，用我方的1号对阵对方3号，用 我方的2号对阵对方1号，用我方的2号对阵对方2号。 同桌玩扑克牌的游戏：出示两组扑克牌，分别 是2、4、8和3、6、9。假如你抽到了2、4、8， 怎样出牌才能保证三局两胜制获胜？ 答案：对方先出牌，29，43，86。 习题巩固 拓展提高 习题巩固 跳绳比赛：两两对阵，淘汰赛，三局两胜。 （1）女方运动员平时1分钟跳绳大约个数 1号142个 2号163个 3号180个 （2）男方运动员平时1分钟跳绳大约个数 1号121个 2号150个 3号？个 如果女生先跳，男生有机会获胜，男运动员3 号一分钟至少要跳几下？为什么？双方运动员 怎样搭配？ 答案：男生要想获胜，必须用1号女生3号、2号女生1号、3女生2号，也就是男 生的3号至少要比女生2号要多，因此男运动员3号一分钟至少要跳164下。 习题巩固 2008个空格子排成一排，第一格放有一个棋子。两人做游戏，轮流移动这 枚棋子。每个人每次可前移1到5个格子，谁先把棋子移到最后一格，谁就 是获胜者。问：怎样的策略才能保证获胜？ 答案：要取胜，应先移动4格，然后每次根据 对方所移动的格数，用6减，得数是几就移动 几格，这样就能确保取胜。 发散思维