（初升高 数学衔接教材）第五讲三角形及其应用同步提升训练.doc

1、一一、选择题（共选择题（共 9 9 小题）小题） 1已知锐角三角形的边长是 2，3，x，那么第三边 x 的取值范围是（） A1xBCD 2如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积 为（）【来源：21cnj*y.co*m】 A4B104C108D8 3长为 9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 4如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（） ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90 5如图，ABDE，ACDF，

2、AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（） AAB=DEBB=ECEF=BCDEFBC 6如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，） ，则点 C 的坐标为（） 21 教育网 A （，1）B （1，）C （，1）D （，1） 7平面上有ACD 与BCE，其中 AD 与 BE 相交于 P 点，如图若 AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55， BCD=155，则BPD 的度数为何？（） A110B125C130D155 8如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB 于点 E，SABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 长是（） A3

3、B4C6D5 9如图，在ABC 中，AB=AC，A=40，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则CBE 的度数为（） A70 B80 C40 D30 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题） 10若一个三角形三边长分别为 2，3，x，则 x 的值可以为_（只需填一个整数） 11 将一副直角三角板如图放置， 使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合， 则1 的度数为_度 12将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=_ 度 13ABC 中，已知A=60，B=80，则C 的外角的度数是_ 14如图是

4、一副三角板叠放的示意图，则=_ 15如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC 的度数为_ 16如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件_，使ABCDEF 17如图，已知ABC 中， AB=AC，点 D、E 在 BC 上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是 _ （只填一个即可）21cnjy 三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题） 18已知：如图，点 C 为 AB 中点，CD=BE，CDBE 求证：ACDCBE 19如图，点 C，F 在线段 BE 上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明 （不 再添加

5、辅助线和字母） 20如图，已知：在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证： AD=BC 21已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：DE=DF 22如图，在ABC 和ABD 中，AC 与 BD 相交于点 E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD 23如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D、F 分别在 AB、AC 上，CF=CB，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按 顺时针方向旋转 90后得 CE，连接 EF （1）求证：BCDFCE； （2）若 EFCD，求BDC 的度数 24如图

6、，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF 与 BC 交于点 G （1）求证：AE=CF； （2）若ABE=55，求EGC 的大小 试题解析与参考答案试题解析与参考答案 一一、选择题（共选择题（共 9 9 小题）小题） 1.解：因为 3 222=5，32+22=13，所以 5x213，即 故选 B 2 解：阴影部分的面积=2 22+122422= ； 故选 A 3解：四根木条的所有组合：9，6，5 和 9，6，4 和 9，5，4 和 6，5，4； 根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有 9，6，5 和 9，6，4 和 6，5，4 故选：C 4.解：A、添加 CB=CD，根据 S

7、SS，能判定ABCADC，故 A 选项不符合题意； B、添加BAC=DAC，根据 SAS，能判定ABCADC，故 B 选项不符合题意； C、添加BCA=DCA 时，不能判定ABCADC，故 C 选项符合题意； D、添加B=D=90，根据 HL，能判定ABCADC，故 D 选项不符合题意； 故选：C 5.解：ABDE，ACDF，A=D， （1）AB=DE，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 A 选项错误； （2）B=E，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 B 选项错误； （3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS） ；故 C 选项正确； （4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC

8、 和DEF 中，ABCDEF，故 D 选项错误； 6.解：如图，过点 A 作 ADx 轴于 D，过点 C 作 CEx 轴于 E， 四边形 OABC 是正方形， OA=OC，AOC=90， COE+AOD=90， 又OAD+AOD=90， OAD=COE， 在AOD 和OCE 中， ， AODOCE（AAS） ， OE=AD=，CE=OD=1， 点 C 在第二象限， 点 C 的坐标为（，1） 故选：A 7.解：在ACD 和BCE 中， ， ACDBCE（SSS） ， A=B，BCE=ACD， BCA=ECD， ACE=55，BCD=155， BCA+ECD=100， BCA=ECD=50， AC

9、E=55， ACD=105 A+D=75， B+D=75， BCD=155， BPD=36075155=130， 故选 C 8.解：如图，过点 D 作 DFAC 于 F， AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB， DE=DF， 由图可知，SABC=SABD+SACD， 42+AC2=7， 解得 AC=3 故选：A 9.解：等腰ABC 中，AB=AC，A=40， ABC=C=70， 线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E， AE=BE， ABE=A=40， CBE=ABCABE=30 故选：D 10.解：根据三角形的三边关系可得：32x3+2， 即：1x5，所以 x

10、可取整数 4 故答案为：4 11.解：如图 3=60，4=45， 1=5=18034=75 故答案为：75 12.解：3=32，正三角形的内角是 60，正四边形的内角是 90，正五边形的内角是 108， 4=1806032=88， 5+6=18088=92， 5=1802108， 6=180901=901 ， +得，1802108+901=92， 即1+2=70 故答案为：70 13.解：A=60，B=80， C 的外角=A+B=60+80=140 故答案为：140 14.解：ACB=90，1=45，2=9045=45， =45+30=75，故答案为：75 15.解：ABDCBD， C=A=8

11、0， ADC=360AABCC=360807080=130 故答案为：130 16.解：添加 AC=DF BE=CF， BC=EF， 在ABC 和DEF 中， ， ABCDEF（SSS） 添加B=DEF BE=CF， BC=EF， 在ABC 和DEF 中， ， ABCDEF（SAS） 添加 ABDE BE=CF， BC=EF， ABDE， B=DEF， 在ABC 和DEF 中， ， ABCDEF（SAS） 故答案为：AC=DF（或B=DEF 或 ABDE） 17.解：BD=CE， 理由是：AB=AC， B=C， 在ABD 和ACE 中， ABDACE（SAS） ， 故答案为：BD=CE 18.

12、证明：C 是 AB 的中点（已知） ， AC=CB（线段中点的定义） CDBE（已知） ， ACD=B（两直线平行，同位角相等） 在ACD 和CBE 中， ， ACDCBE（SAS） 19.证明：BF=EC， BFCF=ECCF， BC=EF， 在ABC 和DEF 中 ABCDEF 20.证明：ADBC， A=C， AE=CF， AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE， 在ADF 和CBE 中 ， ADFCBE（AAS） ， AD=BC 21.证明：连接 AD， 在ACD 和ABD 中， ， ACDABD（SSS） ， EAD=FAD，即 AD 平分EAF， DEAE，DFAF， DE=DF

13、 22.证明：在ADB 和BAC 中， ， ADBBAC（SAS） ， AC=BD 23.（1）证明：将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE， CD=CE，DCE=90， ACB=90， BCD=90ACD=FCE， 在BCD 和FCE 中， ， BCDFCE（SAS） （2）解：由（1）可知BCDFCE， BDC=E，BCD=FCE， DCE=DCA+FCE=DCA+BCD=ACB=90， EFCD， E=180DCE=90， BDC=90 24.（1）证明：四边形 ABCD 是正方形， ABC=90，AB=BC， BEBF， FBE=90， ABE+EBC=90，CBF+EBC=90， ABE=CBF， 在AEB 和CFB 中， AEBCFB（SAS） ， AE=CF （2）解：BEBF， FBE=90， 又BE=BF， BEF=EFB=45， 四边形 ABCD 是正方形， ABC=90， 又ABE=55， EBG=9055=35， EGC=EBG+BEF=45+35=80