（初升高 数学衔接教材）第十讲 集合的基本运算同步提升训练.doc

1、课时达标课时达标 1. 已知集合 Mx-3x2，Pxx- 2或2x2 ，则 MP 是 ( ) A.x-3x- 2或2x2 B.R C.x-3x- 2 D.x 2 x2 2. 对非空集合 P. M，若 PMP 则() A.MPB.PM C.PMD.以上都不对 3. 已知集合 AxRx1 ，集合 BxRx-1 ，则 AB 等于 () A.AB.B C.xRx1D.R 4. 已知 A偶数 ，B质数 ，则 AB() A.AB.B C.2D. 5. 设集合 Ax|5x1，Bx|x2，则 AB （） Ax|5x1Bx|5x2 Cx|x1Dx|x2 6.A=0,1,2,3,B=N+ ,则 AB=_. 7.

2、已知集合 P=x|x3,Q=x|-1x4,那么 PQ=_. 思维升华思维升华 8.已知两个集合 M=(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|x-y=4,那么 MN 为（） A. x=3,y=-1B. (3,-1) C. 3,-1D.(3,-1) 9. 已知 My|yx21，xR，Ny|yx21，xR则 MN 是（） A0，1B(0，1) C1D以上均不对 10. 已知集合 A平行四边形，B对角线相等的四边形，C对角线垂直的四边形，D矩 形，E菱形，F正方形，则在ABD，ACE，BCF ，CDF；DEF 中，正确的个数是() A.5B.4 C.3D.2 11. 已知集合 A 满足：A1，2，31

3、，2，3，4，5，则符合条件的集合 A 的个数是 () A.1B.2 C.8D.4 12. 已知集合 Axx-2，Bxx3，则 AB，AB. 13. 集合 A(x，y)|xy0，B(x，y)|xy2，则 AB_ 14. 若集合 A.B 满足 AB=AB，则 A,B 的关系是_ 创新探究创新探究 15.（原创） 集合 A 含有 10 个元素， 集合 B 含有 8 个元素， 集合 AB 含有 3 个元素， 则集合 AB 有_ 个元素 16. 设关于 x 的方程 x2+px-120,x2+qx+r0 的解集分别为 A. B 且 AB，AB-3，4 ，AB -3 ，求 p,q,r 的值. 17. 已知

4、集合 Ax2axa 2+1,Bxx2-3(a+1)x+2(3a+1)0，求使 A B 的 a 的取值范围. 18.设 Axx2-3x-20 ，Bxx2-ax+20 ，若 ABA，求由实数 a 的值组成的集合. 19.设集合 Ax2，2x1，4，Bx5，1x，9，若 AB9，求 AB 20. 若集合 A=3 , 1 ,23x，B=, 1 2 x，且3 , 1 ,23xBA，求实数 x。 21. 已知集合, 023| 2 RxxxxA，若, 01| 2 RxaaxxxB，且ABA，求实数 a。 22.已知全集 U=R,A=x-4x2 ，B=x-1x3,p=xx0 或 x5 2,求 AB, (C U

5、B)P, (A B)(CUP). 第十讲第十讲集合的基本运算同步提升训练参考答案集合的基本运算同步提升训练参考答案 1.答案：A。解析：通过画数轴，求两个集合公共部分可知答案。 2.答案：B.解析：由 PMP，则有 P 中元素全在 M 中，则 PM。 3.答案：D 解析：由 AB=xxA 或 xB,则 AB=R。 4. 答案：C 解析：由 AB=xxA 且 xB，即求 A 和 B 集合的公共元素，则由偶数和质数有一个公共元素 2，可知 答案为 C。 5.答案：D 画数轴表示两个集合，结合图形可知 AB=B=x|x2. 6.答案： 1,2,3 解析：由集合由 AB=xxA 且 xB，结合 A 和

6、 B 集合的公共元素为 1，2，3 可得答案。 7.答案： xx4 解析：由 PQ 的意义，结合所给的 P 和 Q 画数轴观察可得答案. 8.答案：D 解析：首先由集合特征集合为点集，再结合所给两方程组成的方程组可知答案为：D。 9.答案：C 解析：先考虑相关函数的值域由 My|y1，Ny|y1，则在数轴上易得 MN1选 C 10.答案：B 解析：结合四边形的关系，可知正确. 11.答案：C 解析：由题意可知集合 A 必有元素 4 和 5，则集合个数为 1. 2. 3 全部子集的个数 8 个. 12. 答案：R， x-2x3 ； 解析：此题可以通过画数轴利用交集和并集的关系来求解. 13. 答

7、案：(1，1)； 解析：AB 即为两条直线 xy0 与 xy2 的交点集合 解 由 ， 得 ， xy0 xy2 x1 y1 所以 AB(1，1) 14.答案：A=B 解析：由 AB=AB，可知 A 与 B 具有相同的元素，故 A=B. 15.答案：15. 解析：由集合 AB 含有 3 个元素知，A，B 仅有 3 个元素相同，根据集合元素的互异性，集合 A B 的元素个数为 108315 16.分析：解答此题的关键是由 AB-3，代入 A 集合中可求 p，再代入 B 集合中可全部求出 p. q. r 的值. 解：由 AB-3， 可知方程 x 2+px-120 有根-3，故有(-3)2-3p-12

8、0 即 3p-3, p-1, 此时 Axx 2-x-120， 即 A-3,4，又 AB，AB-3，4，AB-3， 可知方程 x 2+qx+r0 只能有重根-3，即这个方程为(x+3)+0 即 x 2+6x+9 0， 故 q6,r9 p-1,q6,r9. 17. 分析：可由所给 B 集合表示解集，再由集合间的关系讨论可得答案. 解：Bx(x-2)x-(3a+1)0，故当 3a+12，即 a3 1 时，Bx2x3a+1;当 3a+12 即 a3 1 时，Bx3a+1x2又 AB，故 3 1 131 22 2 a aa a 或 3 1 21 213 2 a a aa 解得1a3，或 a-1。 18.

9、分析：此题中 A 集合可以求解，再由 ABA 可知 BA，可得 B 集合的解集，结合题目进行讨论可得结 果. 解： 由 ABA 可知 BA，化简集合 A 得 A1，2，B 可为1，2，1，2， 四种情形. 当 B1，2A 时，显然 a3 当 B1或2时，方程 x 2-ax+20 有等根，而由韦达定理知 x 1x22 故等根为- 2或2，故 B 1，B2. 当 B时，方程 x 2-ax+20 无实根，故=a2-80，得-2 2a22.故所求 a 值的集合为3 a-2 2a22. 19. 分析欲求 AB，需根据 AB9列出关于 x 的方程，求出 x，从而确定 A. B，但若将 A. B 中 元素为

10、 9 的情况一起考虑，头绪太多了，因此，宜先考虑集合 A，再将所得值代入检验 解由 9A 可得 x29 或 2x19，解得 x3 或 5 当 x3 时，A9，5，4，B2，2，9，B 中元素违反互异性，故 x3 应舍去； 当 x3 时，A9，7，4，B8，4，9，AB9满足题意，此时 AB7，4， 8，4，9 当 x5 时，A25，9，4，B0，4，9，此时 AB4，9，这与 AB9矛盾 故 x5 应舍去 从而可得 x3，且 AB8，4，4，7，9 20. 分析：此题由题目中ABA的含义可得3 2 x或xx23 2 ，代入讨论并检验. 解：由题设知ABA，AB ，故3 2 x或xx23 2 即

11、3x或1x或3x，但当1x时，123 x不满足集合 A 的条件。 实数 x 的值为3或3。 21. 分析：此题由ABA，可知AB ，同时由 A 可求，分别讨论 B 集合的类型可得答案。 解：AB=A，AB 。 A=1，2，B或 B=1或 B=2或 B=1，2。 若B，则由0，得 aR，且 a2， 此时将 x=1 代入方程得 aR，将 x=2 代入方程得 a=3。 综上所述，实数 a 的值为 2 或 3。 22.分析：结合所给的集合，正确的利用交集. 并集. 补集的定义，画出数轴求解即可. 解：由题目可知： AB=x-1x2; CUB=xx-1 或 x3 (CUB)P=xx0 或 x5 2 又由 CUP=x0 x5 2 (AB)(CUP)=x0 x2