北京延庆2021年初二下学期数学期末试卷及答案(定稿).doc
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1、北京延庆区 2020-2021 学年第二学期期末测试卷 初 二 数 学 考考 生生 须须 知知 1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,满分 100 分,考试时间 120 分钟 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答 一、一、选择题:(共选择题:(共 8 个小题个小题,每小题每小题 2 分分,共共 16 分)分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1.下列图形中,是中心对称图形的是 AB
2、CD 2.一个多边形的内角和为 540,则这个多边形的边数是 A 4B6C5D7 3.某小区 2019 年屋顶绿化面积为 2000 平方米,计划 2021 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米若设屋顶绿化面积的年平均增长率为 x,则依题意所列方程正确的是 A2880)1 (2000 2 xB2880)1 (2000 2 x C2880)21 (2000 xD28802000 2 x 4.如图, 菱形 ABCD 的一边中点 M 到对角线交点 O 的距离为 3cm,则菱形 ABCD 周长为 A10cmB12cmC16 cmD24 cm 5.已知关于 x 的一元二次方程01 22 mxx的一个根是
3、 0,则 m 的值为 A1B0C1D1 或1 6.若菱形 ABCD 的对角线 AC=4,BD=6,则该菱形的面积为 A. 24B. 6C. 12D.5 7.矩形具有而一般平行四边形没有的性质是 A对角线互相平分B对角线相等 C对角线互相垂直D四条边相等 8.图(1)是饮水机的图片打开出水口,饮水桶中水面由图(1)下降到图(3)的位 置的过程中,如果水减少的体积是 y,水面下降的高度是 x,那么能够表示 y 与 x 之 间函数关系的图象可能是 ABCD 二、二、填空题填空题 (共(共 8 个小题,每题个小题,每题 2 分,共分,共 16 分)分) 9函数的自变量 x 的取值范围是 10一元二次方
4、程02 2 xx的解是 11.判断一元二次方程044 22 mmxx的根的情况是 3 1 x y (1) (2) (3) 12.右图是由射线 AB,BC,CD,DE,EA 组成的平面图形, 则1+2+3+4+5= 13.已知 1 P(3, 1 y), 2 P(2, 2 y)是一次函数12 xy图象上的两个点, 则 1 y 2 y(填“”、“”或“=”) 14.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差: 甲乙丙丁 平均数(cm)183183182182 方差5.73.56.78.6 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛,应该选择 15.算学宝鉴中记载了我国南宋数
5、学家杨辉提出的一个问题: “直田积八百六十四步, 之云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”译文:“一个矩形田地的面积等于 864 平方步, 且它的宽比长少 12 步, 问长与宽各是几步?” 若设矩形田地的长为 x 步, 则 可列方程为 16.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,E 为 AB 边的中点,点 F 在 BC 边上移动,点 B 关 于直线 EF 的对称点记为 B,连接 BD,BE,BF当四边形 BEBF 为正方形时, BD 的长为 三、解答题(本题共解答题(本题共 68 分分,第,第 17 题题 12 分,第分,第 18 题题 4 分,第分,第 19 题题 5 分,第分,第 20 题
6、题 4 分,分, 第第 21-23 题题,每题每题 5 分分,第第 24 题题 4 分分,25 题题 6 分分,26 题题 4 分分,第第 27-28 题题,每小题每小题 7 分分). 17.(每小题 3 分,共 12 分)选择适当的方法解下列一元二次方程 (1)9 2 x(2)012 2 xx. (3)054 2 xx(4)0132 2 xx 18.(4 分)已知:一次函数)0( kbkxy的图象经过 A(2,3)和点 B(0,1) (1)求这个一次函数的表达式; (2)判断点 P(2,1)是否在这个一次函数)0( kbkxy的图象上 19. (5 分)已知:如图,四边形 ABCD 是平行四
7、边形,AEBC,AFCD,垂足分别是 E,F,且 BE=DF (1)求证:ABEADF; (2)求证:四边形 ABCD 是菱形 20. (4 分)若关于x的一元二次方程012 2 xmx有两个不相等的实数根,求m的取 值范围 21.(5 分)如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 所在直线折叠,点 C 落在同一平面内,落 点记为 F,BF 与 AD 交于点 E,若 AB=4,BC=8,求 BE 的长. 22.(5 分)下面是小明设计的“在一个矩形内作正方形”的尺规作图过程. 已知:如图,四边形 ABCD 是矩形. 求作:正方形 ABEF(点 E 在 BC 上,点 F 在 AD 上). 作法:以
8、 A 为圆心,AB 长为半径作弧,交 AD 于点 F; 以 B 为圆心,AB 长为半径作弧,交 BC 于点 E; 连接 EF. 四边形 ABEF 就是所求作的正方形. 根据小明设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明. 证明:AF=AB,BE=AB =. 矩形 ABCD 中,ADBC, AFBE. 四边形 ABEF 为平行四边形. () (填推理的依据) 四边形 ABCD 是矩形, A=90. 四边形 ABEF 为矩形.() (填推理的依据) AF=AB, 四边形 ABEF 为正方形.() (填推理的依据) 23.(5 分)在同一平面直
9、角坐标系中画出正比例函数xy 和一次函数2xy的图 象,并求出这两个函数图象与 x 轴围成的三角形面积. 24.(4 分)有一块长 12cm,宽 8cm 的长方形铁皮,如果在铁皮的四个角上截去四个相 同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个底面面积为 32cm2的无盖的盒子,求 截去的小正方形的边长 25.(6 分)为庆祝中国共产党成立 100 周年,某中学举行了主题为“奋斗百年路,启航 新征程”诗歌朗诵比赛,共有 100 名学生参加为了更好地了解本次比赛成绩分布 情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,列出的频数分布表与绘制的频 数分布直方图的一部分如下(除最后一组外,每组分数段中的分
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