新高一衔接班数学教案（10）第一次必修一正式测试.doc

1、湖北省部分重点高中湖北省部分重点高中 2020 高一上期中考试数学试卷高一上期中考试数学试卷 一、选择题一、选择题 1已知全集10864210, ,U ，集合642 ,A，1B，则BA U 等于（） A、10810, ,B、6421,C、1080 ,D、 2函数34 2 1 xlogy的定义域为（） A、 , 4 3 B、 4 3 ,C、 1 4 3 ,D、 1 4 3 , 3若 32 xxf， xfxg2，则 xg的表达式为（） A、12 xB、12 xC、32 xD、72 x 4已知2 2 xyyA；2 2 xyyB，则BA（） A、0202,B、22,C、22,D、22, 5方程03 3

2、 xx的实数解落在的区间是（） A、01,B、10,C、21,D、32, 6设 xf是奇函数，且在, 0是增函数，又03 f，则 0 xxf的解集是（） A、303xxx或B、303xxx或 C、33xx或D、3003xxx或 7.设函数 2 ( )215yf xxx，集合 ( ) ,( )Ax yf xBy yf x，图中 阴影部分表示的集合是（） A0,3B(0,3) C( 5,03,4)D 5,0) (3,4 8 下列幂函数中，定义域为 R 且为偶函数的个数为（） （1） 2 yx（2）yx（3） 1 3 yx （4） 2 xy A1 个B.2 个C.3 个D.4 个 9对于10 a，给

3、出下列四个不等式 a logalog aa 1 11 a logalog aa 1 11 a a aa 1 1 1 a a aa 1 1 1 其中成立的是（） A、与B、与C、与D、与 10已知 4 3 bxaxxf，其中b ,a为常数，若72 f，则 2f的值为（） A、15B、7C、14D、15 11 设10 a， 函数 22 2 xx a aalogxf， 则使 0 xf得x的取值范围是 （） A、0 ,B、, 0C、3 a log,D、,loga3 12设 xf和 xg是定义在同一个区间b ,a上的两个函数，若函数 xgxfy在 b , ax上有两个不同的零点，则称 xf和 xg在b

4、,a上是“关联函数”，区间b ,a称 为“关联区间”.若 43 2 xxxf与 mxxg 2在30,上是“关联函数”，则m的 取值范围是（） A、 2 4 9 ,B、01,C、2,D、 , 4 9 二、填空题二、填空题 13已知1xf的定义域为33,，则 xf的定义域为_. 14奇函数 f x满足： f x在(0,)内是单调递减函数；(2)0f. 则不等式 1( )0 xf x的解集为. 15函数32 2 2 1 mxxlogy在1 ,上为增函数，则实数m道的取值范围是 _. 16已知函数 12 153 xxloga xxa xf a 是,上的减函数，则a的取值范围是 _. 三、解答题三、解答

5、题 17计算：（第一题六分，第二题四分） （1）已已知集合 21 |1, 1 x AxxR x ，集合1,Bx xaxR. 若 R BC AB，求实数a的取值范围. （2） 3 3 2 4 010273 3 eln.lg log 18已知 xf是R上的奇函数，且当0 x时， 1 2 xxxf； （1）求 xf的解析式； （2）作出函数 xf的图象（不用列表），并指出它的增区间.且证明其中任意一段单调区 间的增减性。 19已知函数 12 2 xaxlnxf； 54 2 2 1 xxlogxg （1）若 xf的定义域为R，求实数a的取值范围. （2）若 xf的值域为R，则实数a的取值范围. （3）

6、求函数 xg的递减区间. 20某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品, 其生产的总成本y（万元）与年 产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为 2 488000 5 x yx,已知此生产线年产 量最大为210吨. （）求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本； （） 若毎吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时， 可以获得最大利润？ 最大利润是多少？ 21已知定义域为R的函数 a b xf x x 1 2 2 是奇函数. （1）求b ,a的值； （2）若对任意的Rt，不等式02 22 kttfttf恒成立，求k的取值范围. 22函数 xf对于任意的实数y, x都有 yfxfyxf成立，且当0 x时 0 xf恒成立. （1）证明函数 xf的奇偶性； （2）若 21f，求函数 xf在22,上的最大值； （3）解关于x的不等式 24 2 1 2 2 1 2 fxfxfxf