新高一衔接班数学教案（4）集合经典测试题.doc

1、衔接班衔接班-阶段性阶段性高一高一 数数 学学 集集 合合 测测 试试 题题 本试卷分第卷和第 II 卷两部分,共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟 注意事项（注意事项（密封线内内容填写完毕后五分钟内，务必仔细阅读以下事项，不准答题！否则密封线内内容填写完毕后五分钟内，务必仔细阅读以下事项，不准答题！否则 视为作弊！考生只允许携带视为作弊！考生只允许携带 2B 铅笔、 铅笔、 0.5 毫米黑色签字、橡皮、刻度尺毫米黑色签字、橡皮、刻度尺 ） 1答题前答题前，考生务必用考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号座号、准考证号准考证号、县区和科类

2、县区和科类 填写在答题卡和试卷规定的位置上填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2第第卷每小题选出答案后卷每小题选出答案后，用用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3第第卷必须用卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原

3、来的答案如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸不能使用涂改液、胶带纸 , 修正带修正带 , 不按以上要求作答的答案无效。不按以上要求作答的答案无效。 4填空题请直接填写答案填空题请直接填写答案 , 解答题应写出文字说明解答题应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 . 。 第第卷卷(共共 60 分分) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1下列各项中，不

4、可以组成集合的是（） A所有的正数B等于2的数 C接近于0的数D不等于0的偶数 2下列四个集合中，是空集的是（） A33|xxB,| ),( 22 Ryxxyyx C0| 2 xxD, 01| 2 Rxxxx 3下列表示图形中的阴影部分的是（） A()()ACBC B()()ABAC C()()ABBC D()ABC 4下面有四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若a不属于N，则a属于N； （3）若,NbNa则ba 的最小值为2； （4）xx21 2 的解可表示为 1 , 1； 其中正确命题的个数为（） A0个B1个C2个D3个 5若集合, ,Ma b c中的元素是ABC的三边长，

5、则ABC一定不是（） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等腰三角形 6若全集 0,1,2,32 U UC A且，则集合A的真子集共有（） A3个B5个C7个D8个 7下列命题正确的有（） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合1| 2 xyy与集合1|, 2 xyyx是同一个集合； （3） 3 61 1,0.5 2 42 这些数组成的集合有5个元素； （4）集合Ryxxyyx, 0|,是指第二和第四象限内的点集 A0个B1个C2个D3个 8若集合1 , 1A，1|mxxB，且ABA，则m的值为（） A1B1C1或1D1或1或0 9若集合 22 ( , )0 ,( , )0,Mx y

6、xyNx y xyxR yR，则有（） AMNMBMNNCMNMDMN 10方程组 9 1 22 yx yx 的解集是（） A5,4B4, 5 C4 , 5D4, 5 11下列式子中，正确的是（） ARR BZxxxZ , 0| C空集是任何集合的真子集D 12下列表述中错误的是（） A若ABABA则,B若BABBA，则 C)(BAA)(BADBCACBAC UUU 第第 II 卷（共卷（共 90 分）分） 注意事项：请规范答题，不要出现与答案无关内容，否则视为作弊！注意事项：请规范答题，不要出现与答案无关内容，否则视为作弊！ 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每

7、小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13用适当的集合符号填空（每小空 1 分） （1）1|,_2 , 1,2|_3xyyxxx （2）32|_52xx， （3） 3 1 |,_|0 xx xRx xx x 14设34|,|,xxxACbxaxARU U 或 则_,_ba 15.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育 也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人 16.若 2 1,4,1,AxBx且ABB，则x 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 分，共分，共 74 分。分。 17.（本大题 10 分） 设 2 ,|,yxaxb Ax

8、yxaMa bM求 18. 本大题满分 12 分 设集合1,2,3,.,10 ,A 求集合A的所有非空子集元素和的和 19.（本大题满分 12 分） 集合 22 |190Ax xaxa， 2 |560Bx xx， 2 |280Cx xx 满足,AB，,AC求实数a的值 20. 本大题满分 12 分 全集 32 1,3,32Sxxx，1, 21Ax，如果 ,0ACS则这样的 实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由 21.（本大题满分 12 分） 设 222 40,2(1)10Ax xxBx xaxa ,其中xR, 如果ABB，求实数a的取值范围 22.（本大题满分 12 分） 已知

9、集合| 2Axxa ,|23,By yxxA, 2 |,Cz zxxA, 且CB,求a的取值范围 高一数学试题参考答案高一数学试题参考答案 选择题选择题 每小题每小题 5 分分 共共 60 分分 错选、空题均不得分错选、空题均不得分 1-5C DAAD6-10CADAD11D12C 1C元素的确定性； 2D选项 A 所代表的集合是 0并非空集，选项 B 所代表的集合是(0,0) 并非空集，选项 C 所代表的集合是 0并非空集， 选项 D 中的方程 2 10 xx 无实数根； 3A阴影部分完全覆盖了 C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分； 4A（1）最小的数应该是0， （2）反例：

10、0.5N，但0.5N （3）当0,1,1abab,（4）元素的互异性 5D元素的互异性abc； 6C0,1,3A ，真子集有 3 217 7A（1）错的原因是元素不确定， （2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3） 361 ,0.5 242 ，有重复的元素，应该是3个元素， （4）本集合还包括坐标轴 8D当0m 时，,B满足ABA，即0m ；当0m 时， 1 ,B m 而ABA， 1 1111m m 或，或；1, 10m 或； 9AN （0，0），NM； 10D 15 94 xyx xyy 得，该方程组有一组解(5, 4)，解集为(5, 4)； 11D选项 A 应改为RR ，选项 B

11、应改为，选项 C 可加上“非空”，或去掉 “真”，选项 D 中的 里面的确有个元素“”，而并非空集； 12C当AB时，ABAAB 第第 II 卷卷 填空题填空题 （与答案不符的回答（与答案不符的回答 皆判为错包括缺少单位判零分）皆判为错包括缺少单位判零分） 13每小空 1 分(1) , ,(2) ,(3) （1）32，1,2xy满足1yx， （2）估算251.42.23.6，233.7， 或 2 ( 25)740, 2 (23)748 （3）左边1,1 ，右边1,0,1 144, 3ba()|34| UU ACC Axxx axb 1526全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱

12、好体育 的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人4334455xxx，26x 162, 2 , 0或由ABBBA得，则 22 4xxx或，且1x 二二.问答题问答题 要求要求 ： 只写出结果只写出结果 ， 且结果正确且结果正确 ， 得得 6 分分 ； 只写出结果且结果不对只写出结果且结果不对 ， 0 分分 ； 有解答过有解答过 程，但是结果不对，程，但是结果不对， 7 分；写出关键解答过程且结果正确得分；写出关键解答过程且结果正确得 12 或或 14 分。所有大题分步酌情给分。所有大题分步酌情给 分分 。 ） 17. 解：由 Aa得 2 xaxbx的

13、两个根 12 xxa， 即 2 (1)0 xaxb的两个根 12 xxa，4 12 1 12 , 3 xxaaa 得， 12 1 9 x xb，8 9 1 , 3 1 M.12 18解： 由ABBBA得， 而4,0A ， 22 4(1)4(1)88aaa 4 当880a ，即1a 时，B，符合BA； 当880a ，即1a 时， 0B ，符合BA； 当880a ，即1a 时，B中有两个元素，而BA4,0 ； 4,0B 得 1a 10 11aa 或12 19 解：2,3B ，4,2C ，而AB，则2,3至少有一个元素在A中， 4 又AC， 2A，3A， 即 2 93190aa， 得52a 或8 而

14、5aAB时，与 AC矛盾， 2a 12 22 解：| 123Bxxa ， 当20a 时， 2 |4Cx ax， 而CB则 1 234,20, 2 aaa即而这是矛盾的；4 当02a时，|04Cxx，而CB， 则 1 234,2 2 aaa 1 即即 2 ； 8 当2a 时， 2 |0Cxxa，而CB， 则 2 23,3aaa即 2； 12 综上所述 1 3 2 a14 21 解：由 0 S C A 得0S，即1,3,0S ，1,3A ，6 32 213 320 x xxx ，1x12 20 解：含有1的子集有 9 2个；含有2的子集有 9 2个；含有3的子集有 9 2个；6 含有10的子集有 9 2个， 9 (123 . 10) 228160 （有（有（1+2+3+10）29即可给满分即可给满分12