江苏省无锡市2020-2021高一下学期数学期终教学质量抽测试题(及答案).doc
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1、江苏省无锡市 2020-2021 学年高一下学期期终教学质量抽测 数学试题 参考答案 一、单项选择题(一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共计分,共计 40 分)分) 1D2C3A4B 5B6D7C8A 二、多项选择题(二、多项选择题(本大题共本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共计分,共计 20 分)分) 9BD10AC11BCD12ACD 三三、填空题(填空题(本大题共本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共计分,共计 20 分)分) 13 2 1 3 m141 或 4151216 6 6 ; 2 302 5 5 三三、解答题解答题
2、(本大题共本大题共 6 小题小题,共计共计 70 分分,解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 ) 17解: (1)由题意得1840m ,0.46n ,0.0018p ,24q 4 分 所获得数据中“月均用水量不低于 30 吨”发生的频率为0.0180.0120.0060.036 5 分 (2)用分层抽样的方法在第 4、5、6 组随机抽取 6 户做回访调查的人数分别为 3,2,1, 设上述 6 户为 a,b,c,d,e,f (其中“月均用水量不低于 50 吨”的 1 户为 f ) ,在这 6 户中任选 2 户进行采访,该实验的样本空间有 15 个样本点,具体
3、为: 7 分 ,a ba ca da ea fb cb db eb fc dc ec fd ed fe f 记这 2 户中恰有 1 户是“月均用水量不低于 50 吨”为事件 A, 因为 ,Aa fb fc fd fe f 所以 ( ) 51 ( ) ( )153 n A P A n 9 分 答:在这 6 户中任选 2 户进行座谈会,这 2 户中恰有 1 户是“月均用水量不低于 50 吨”的 概率为 1 3 10 分 18解: (1)因为mn,所以 mn= 0 即 222 20acbab , 2 分 所以 2 cos 2 C 因为0C ,所以 4 C 5 分 (2)方案一:选择 由正弦定理及(2
4、)coscoscaBbA得 2sincossin()sinCBABC,7 分 所以 1 cos 2 B ,所以 3 B 8 分 由 sinsin bc BC 代入数据得 4 32 22 b ,得2 6b 10 分 因为 5 12 ABC , 于是 6211 sin42 662 3 224 ABC SbcA 12 分 方案二:选择 由 2 coscos24abcAacB及余弦定理整理得2 6b ,7 分 由 sinsin bc BC 代入数据得 2 64 sin2 2 B ,得 3 sin 2 B 8 分 因为 3 0 4 B ,所以 3 B 或 3 10 分 当 3 B 时, 12 A , 6
5、211 sin42 662 3 224 ABC SbcA 当 3 B 时, 12 A , 6211 sin42 662 3 224 ABC SbcA 12 分 方案三:若选择,由正弦定理及(2)coscoscaBbA得 2sincossin()sinCBABC,7 分 所以 1 cos 2 B ,所以 3 B 8 分 由 2 coscos24abcAacB及余弦定理整理整理得2 6b ,10 分 因为 3 B , 4 C ,所以 12 A , 所以 6211 sin42 662 3 224 ABC SbcA 12 分 19证明:(1)取PA的中点为G,连接DG,EG, 因为点E,G是棱PB,P
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