2018清华大学自主招生试题.pdf

1、 物理类物理类 注意事项：本试卷共分为数学和物理两部分，其中数学 40 道选择题，物理 30 道不定项选择 题。试卷满分 200 分，每科 100 分。 考试时间：3 个小时 数学部分数学部分 本试卷数学部分共有 40 道选择题 1 【真题】已知定义在R上的函数 20 ln0 x ax f x xax ， ， 若方程 1 2 f x 有两个不相等的 实数根，则a的取值范围是（ ） A 11 22 a B 1 0 2 a C01a D 1 0 2 a 4 【真题】已知抛物线 2 :8C yx的焦点为F，准线为I，P是I上一点，Q是直线PF与 C的一个交点，若3FPFQ，则QF （ ） A 8 3

2、 B 5 2 C3 D2 7 【真题】我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线” ，已 知 12 FF、是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当 12 30FPF 时，这 一对相关曲线中椭圆的离心率是（ ） A74 3 B2 3 C 31 D4 2 3 11 【真题】如图所示，为测一树的高度，在地面上选取AB、两点，从AB、两点分别测得 树尖的仰角为30，45，且AB、两点之间的距离为60m，则树的高度为（ ） A 153 3 m B 3015 3 m C 3030 3 m D 1530 3 m 14 【真题】在复平面内，复数 2 1 i z i （为虚数单位

3、）的共轭复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 15 【真题】设 22 1122 XNYN，这两个正态分布密度曲线如图所示下列 结论中正确的是（ ） 60m 30 P 45 AB 2018清华大学自主招生试题 A 21 P YP Y B 21 P XP X C对任意正数t， P XtP Yt D 对任意正数t，P XtP Yt 20 【真题】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在 容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚 度，则球的体积为（ ） A 3 500 cm 3 B 3 866 cm

4、3 C 3 1372 cm 3 D 3 2048 cm 3 21 【真题】已知x yz， ， 为正实数，则 222 xyyz xyz 的最大值为（ ） A1 B2 C 2 2 D 2 29 【真题】已知 12 ee，为平面上的单位向量， 1 e与 2 e的起点均为坐标原点O， 1 e与 2 e夹角 为 3 平面区域D由所有满足 12 OPee的点P组成， 其中 1 0 0 ， 那么平面区 域D的面积为（ ） A 1 2 B 3 C 3 2 D 3 4 31 【真题】已知是第二象限角，且 5 sin 25 ，则 3 cossin cos 4 （ ） A 11 2 15 B 9 2 5 C 9 2

5、 5 D11 2 15 33 【真题】为了得到函数 sin 2 3 yx 的图象，只需把函数 sin2yx 的图象上所有的点 O y x Y 的正态分布 密度曲线 X 的正态分布 密度曲线 （ ） A向左平行移动 3 个单位长度 B向右平行移动 3 个单位长度 C向左平行移动 6 个单位长度 D向右平行移动 6 个单位长度 36 【真题】 若 0d AB，” 的充分必要条件：命题：对任意有限集A BC， ， ，d ACd ABd BC， （ ） A命题和命题都成立 B命题和命题都不成立 C命题成立，命题不成立 D命题不成立，命题成立 39【真题】 已知 532 231f xxxxx， 应用秦九

6、韶算法计算3x 时的值时需要 （ ） 次乘法运算 A9 B8 C5 D4 物理部分物理部分 注意：本试卷物理部分共有 30 道不定项选择题。每小题一个或多个符合要求的选项，全部 选对得分，选错、少选和多选均不得分。 1 【真题】如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时，下列说法正确 的是（ ） A电流表读数变小，电压表读数变大 B小电泡L变暗 C电容器C上电荷量减小 D电源的总功率变小 2 【真题】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻 质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑 下，滑到杆的底端时速度为零则在圆

7、环下滑过程中（ ） A圆环机械能守恒 B弹簧的弹性势能先增大后减小 C弹簧的弹性势能变化了mgh D弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 4【真题】 如图所示， 有三个斜面a bc， ， 底边的长分别为LL、 、2L高度分别为2hhh、 、， 某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑 到底端，忽略空气阻力，三种情况相比较，下列说法正确的是（ ） A物体克服摩擦力做的功 24 cba WWW B物体克服摩擦力做的功2 2 cba WWW C物体到达底端的动能2 2 kakbkc EEE D物体到达底端的动能2 2 kakbkc EEE 、 10 【真题】2013

8、 年 12 月 6 日， “嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的 P点时做近月制动后被月球俘获， 成功进入环月圆形轨道上运行， 如图 6 所示。 在 “嫦 娥三号”沿轨道经过P点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道，在沿轨道经过Q 点时， 再次调整速度后又经过一系列辅助动作， 成功实现了其在月球上的 “软着陆” 对 于“嫦娥三号”沿轨道和轨道运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它 的引力作用，下列说法中正确的是（ ） A沿轨道经过P点时的速度小于经过Q点时的速度 B沿轨道经过P点时的机械能小于经过Q点时的机械能 C沿轨道经过P点时的速度大于沿轨道经过P点时的速度 D沿轨道经过

9、P点时的加速度大于沿轨道经过P点时的加速度 11 【真题】下列说法中正确的是（ ） A一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动 B若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减 为原来的，则单摆振动的频率将不变，振幅变小 C 做简谐运动的物体， 当它每次经过同一位置时， 速度一定相同 （注： D、 E 在下一页） D单摆在周期性的外力作用下做简谐运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大 E机械波在介质中传播时，各质点将不会随波的传播而迁移，只在平衡位置附近振动 15 【真题】两电荷量分别为 1 q和 2 q的点电荷放在x轴上的OM、两点，两

10、电荷连线上各点 电势随x变化的关系如图所示，其中AN、两点的电势为零，ND段中C点电势最高， 则（ ） AC点的电场强度大小为零 BA点的电场强度大小为零 CNC间场强方向向x轴正方向 D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 17 【真题】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中 点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，不 计粒子重力，则（ ） A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出 B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出 C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出 D只改

11、变粒子的速度使其分别从e df、 、点射出时，从f点射出所用时间最短 19 【真题】 早在 19 世纪。 匈牙利物理学家厄缶就明确指出： “沿水平地面向东运动的物体， 其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定会减轻” 。后来，人们常把这类 物理现象称之为“厄缶效应” ，已知地球的半径R，考虑地球的自转，赤道处相对于地面 静止的列车随地球自转的线速度为 0 v， 列车的质量为m， 此时列车对轨道的压力为 0 N， 若列车相对地面正在以速率v沿水平轨道匀速向东行驶，此时列车对轨道的压力为N， 那么，由于该火车向东行驶而引起列车对轨道的压力减轻的数量 0 NN 为是（ ） A 2 V m

12、R B 0 V V m R C 2 0 VV V m R D 2 0 2VV V m R 20 【真题】立定纵跳摸高是中学生常见的一种运动项目。起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用 力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起至最高点。小刚同学在一次立定纵跳摸高 中消耗的能量约为（ ） A4 10 J B4 10 J C4 10 J D410J 21 【真题】如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场。实力为电场线，虚线为等差等势线。 abc、 、为从左侧进入聚焦电场的电子运动的轨迹上的三点。 不计电子的重力， 则 （ ） A电场中a点的电势高于c点的电势 B电子经a点的动能大于经c点的动能 C电子经b点的加速度

13、大于经c点的加速度 D电子经b点的电势能大于经c点的电势能 25 【真题】1897 年英国物理学家汤姆孙发现了电子，被称为“电子之父” ，下列关于电子的 说法正确的是（ ） A 汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论， 并求出了阴极射线的比荷 B汤姆孙通过对光电效应的研究，发现了电子 C电子的质量无法测定 D汤姆孙通过对不同材料的阴极发出的射线的研究，并研究了光电效应等现象，说明 电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元 26 【真题】光滑水平面有一粗糙段AB长为s，其摩擦因数与离A点距离x满足（k为恒 量） 。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度 0

14、 v向右运动，到达B点时速率为v， 第二次也以相同速度 0 v从B点向左运动，则（ ） A第二次也能运动到A点，但速率不一定为v B第二次也能运动到A点，但两次所用时间不同 C两次摩擦产生的热量一定相同 D两次速率相同的位置只有一个，且距离A为3s / 4 文科类文科类 注意事项：本试卷共分为语文和数学两部分，其中语文分为选择题、现代文阅读、文言文阅 读、微写作和语言表达五部分。 数学共有 40 道选择题。试卷满分 200 分，每科 100 分。 考试时间：3 个小时 语文试语文试题题 第卷（选择题） 本试卷第一部分共有 10 道试题。 一、单选题（共 10 小题） 4 【真题】下列词语中划线

15、的字，每对读音都相同的一组是（ ） A甲胄压轴 嗔怪缜密 标识博闻强识 B刹那古刹 褒义/煲汤 累赘/果实累累 C湮没/殷红 噱头/矍铄 模板/装模作样 D案牍/渎职 佣工/佣金 舷梯/扣人心弦 8 【真题】下列词语中没有错别字的一组是（ ） A提纲 舶来品 一幅对联 一诺千金 B凑合 主弦律 旁征博引 死皮赖脸 C家具 炒鱿鱼 雍荣华贵 流芳百世 D坐镇 明信片 枉费心机 平心而论 10 【真题】依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ） _，_，_。_。_。画家、诗人为了把自己的感受 传达给别人，一定要苦心经营意匠，才能找到打动人心的艺术语言。 齐白石有一印章“老齐手段”

16、，说明他的画是很讲究意匠的 杜甫说“意匠惨淡经营中” ，又说“语不惊人死不休” 意匠即表现方法、表现手段，简单地说，就是加工手段 画画要有意境，否则力量无处使 意境和意匠是山水画的两个关键，有了意境，没有意匠，意境也就落了空 但是有了意境还不够，还要有意匠 A B C D 第卷（非选择题） 本试卷第二部分共有 6 道试题。 二、现代文阅读（共 3 小题） 13 【真题】文学类文本阅读 儿行千里 我第一次骑单车穿越中国的途中，母亲还不时将一封封家书提前寄到我将到达的地方， 好让我每次到达一个陌生的城镇，都会收到家人的问候，它温暖了我一程又一程。每次风尘 仆仆地归来时，我的背囊里总塞有一摞沉甸甸的

17、家书。 在一座乡村，一个农妇的儿子爱上了美丽的贵族少女。备受单相思煎熬的他，做出了离 家到庄园主家当花匠的决定。启程的那天，雨丝纷飞。孤独的母亲坐在滴雨的屋檐下目送儿 子欢天喜地地朝远方的庄园走去，年轻的农夫欢快地走着，他吹着欢快的口哨，始终也没有 回过头。 秋收的一天，他自告奋勇爬上高高的草垛，卖力地干活，因为他心爱的少女正在楼上的 阳台注视这里。 高傲的少女或许也被这劳动的场面所感染， 顽皮地向草垛上的人们伸出了手 臂，年轻人踮起脚尖为了握一握少女的纤手，不幸从高高的草垛上跌落摔死。母亲闻讯赶来 了。 与儿子分别已久， 万万没有想到会以这种结局重逢。 当儿子在村人的嬉笑中下葬的时候， 她紧

18、紧地搂住冰冷的儿子， 没有一丝抱怨， 两行热泪从这位一生倔强从不落泪的农妇的脸庞 滑落。她说： “我的孩子！ ” 从小到大看电影无数，许多影片别说情节，就连名字也记不大清楚了，但少年时看过的 这部外国影片至今记忆犹新。 我恰恰是影片中那样一个孩子， 疯狂地爱上了去远方的大路。 多少年行色匆匆地行于中 国的地图，拎起行囊道一声： “我去西藏了！ ” “我去黑龙江了！ ”头也不回便出了家门，一心 直奔目的地。 直到有一天，我离开院子走了很远，忽然漫不经心地回了一下头的时候，发现年迈的姥姥、 两鬓染霜的父母仍然伫立在阳台上，望着我。 我每次出远门的时候，家人都是这样久久地凝视着我的背影， 只是因为我

19、从不回头，所 以从不知道。我还不知道，即便我度完周末离家去江对岸的报社上班的时候，他们同样在阳 台上目送着我的离去我回头的那一天，第一次向他们扬起了手，我永远记得家人的笑容。 一年一年过去了， 站在阳台上的亲人一个个离我而去， 如今只剩下母亲， 以她不变的柔 情站在那里。1998 年我得到去南极中国长城站采访的机会，出发的时候，身为画家、一生拿 惯了油画笔的母亲为我赶织了一双厚厚的羊毛袜子。当时考察队发的靴子没有女性的尺码， 是母亲织的那双厚毛袜才使我的一双脚在男式靴子里没有打晃。 在南极大陆的暴风雪中跋涉 的时候， 冰雪毫不留情的地灌进了靴子结成冰砣， 也多亏母亲给我织的羊毛袜让我的双脚抵

20、御了南极的冰寒。 四年前我受报社的派遣到海外追访郑和下西洋遗踪，连续三年在印度洋沿线的亚非国 奔波。每次出发的时候，母亲都要帮助我准备行囊。她既担心携带的物品多累坏了我，又担 心哪一样物品没带上，路上会诸多不便。于是，放进行囊中的每件物品都要掂量再三。将近 七旬的老人了， 她甚至还吃力地将沉甸甸的行囊试着背到瘦弱的肩上， 体验我将承受的分量。 我想起了徒步穿越中国的途中倒在罗布泊的余纯顺，他倒下的那年，社会对他的赞颂 对他的宣传达到沸点。那年我恰好在上海，他的家乡。经人指点我找到了他的家，上海一条 弄堂里一间简陋的房子。屋子虽小，但因为只有他父亲一人而显得空空荡荡。老人低着花白 的脑袋正在凝视

21、儿子背着行囊的照片，此刻市内举办的余纯顺徒步中国事迹展览正观者爆 满。当时正午已过，听说老人还没有吃午饭，我走进厨房发现只有一把青菜，就帮老人煮了 一碗清汤面， 老人端着碗仍吃不下， 他睁着昏花的双眼望着我说：“人们夸倒下的是个英雄， 对我这个父亲来讲，死去的是一个儿子啊！ ” 我永远记住了那句话，正如我难忘阳台上亲人注视我远去的背影一样。 有一年的夏天，我遇到一位长年穿行在中国大地的背包族，和我一样被人们称为所谓 的“行者” ，他拿出一个旅途留言簿希望我在上面写几句话，我说就不用写了吧，有件事你 记住就行在路上常给母亲打个报平安的电话。 【小题 1】下列对文章有关内容的分析和概括，不恰当的两

22、项是（ ） （ ） A 本文的主题可以理解为对母爱、 对亲情的赞美， 呼吁大家要珍惜现在拥有的亲 情，有很强的现实意义。 B “多少年行色匆匆地穿行于中国的地图”一句，运用比喻的手法，成功地刻画 了一个志在四方、热衷于工作的青年形象。 C “一年又一年过去了，站在阳台上的亲人一个个离我而去”一句，写出了作者 对故去的亲人在情感上的愧疚，表达了作者对逝去亲情的珍惜和眷恋。 D 本文的细节描写非常成功， 例如写母亲吃力地试背沉甸甸的行囊这一细节， 就 很好地刻画出既平凡又伟大的母爱，让人觉得真切可感。 E 作者直接引用了余纯顺父亲的话， 明确地表达了作者对余纯顺行为的不理解， 同时也呼吁社会不要盲

23、目地去赞美那些忽略亲情的个人英雄主义行为。 【小题 2】举例分析这篇散文在写作上的主要特色。 （要求答出两点） 答： 【小题 3】 论语中说“父母在，不远游” ，可是在现实生活中，出门旅游，外出打工，异 地上学，出国留学人们有太多的理由离开亲人。结合文本谈谈你对这个问题 的认识。 答： _ 三、文言文阅读（共 1 小题） 14 【真题】王廷，字自正，南充人。嘉靖十一年进士。授户部主事。历苏州知府，有政声。 累迁右副都御史，总理河道。三十九年，转南京户部右侍郎，总督粮储。南京都储，自 成化后皆以御史领之，至嘉靖二十六年，始命户部侍郎兼理。及振武营军乱，言者请复 旧制， 遂以副都御史章焕专领， 而

24、改廷南京刑部。 未上， 复改户部右侍郎兼左佥都御史， 总督漕运，巡抚凤阳诸府。 时倭乱未靖。廷建议以江南属镇守总兵官，专驻吴淞，江北属分守副总兵，专驻狼山。 遂为定制。淮安大饥，与巡按御史朱纲奏留商税饷军，被诏切让。给事中李邦义因劾廷 拘滞，吏部尚书严讷为廷辨，始解。转左侍郎，还理部事。以通州御倭功，加俸二级。 迁南京礼部尚书，召为左都御史。奏行慎选授、重分巡、谨刑狱、端表率、严检束、公 举劾六事。 隆庆元年六月， 京师雨潦坏庐舍， 命廷督御史分行振恤。 会朝觐天下官， 延请严禁馈遗， 酌道里费，以做官邪，苏民力。 给事中张齐者尝行边受贾人金事稍泄阴求徐阶子璠居间璠谢不见齐恨遂摭齐康疏语论 阶

25、阶引疾去。廷因发齐奸利事，言： “齐前奉命赏军宣大，纳盐商杨四和数千金，为言恤 边商、革余盐数事，为大学士阶所格，四和抵齐取贿，踪迹颇露。齐惧得罪，乃借攻阶 冀自掩。 ” 遂下齐诏狱。 给事中周芸、 御史李纯朴讼齐事， 谓廷、 恺阿阶意， 罗织不辜。 诏夺恺职，廷斥为民。 巡抚四川都御史曾省吾言： “廷守苏州时，人比之赵清献。直节劲气，始终无改。宜如毛 恺例复官。 ” 诏以故官致仕。 十六年， 给夫廪如制， 仍以高年特赐存问。 明年卒， 谥恭节。 （节选自明史。王廷传 ，有删改） 注：恺，即毛恺。 1下列对文中画横线部分的断句，正确的一项是（ ） A给事中张齐者尝行边/受贾人金/事稍泄/阴求徐

26、阶子璠居间璠谢不见齐恨 遂摭齐康疏语论阶阶引疾去 B给事中张齐者尝行边/受贾人金/事稍泄/阴求徐阶子璠居间璠谢/不见齐恨 遂摭齐康疏语论阶阶引疾去 C给事中张齐者尝行边/受贾人/金事稍泄/阴求徐阶子璠居间璠谢/不见齐恨 遂摭齐康疏语论阶阶引疾去 D给事中张齐者尝行边/受贾人/金事稍泄/阴求徐阶子璠居间璠谢不见齐恨 遂摭齐康疏语论阶阶引疾去 2下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（ ） A “漕运”是指利用水道调运粮食（主要是公粮）的一种专业运输。运送粮食的目的 是供宫廷消费、百官俸禄、军饷支付和民食调剂。 B “隆庆”属于年号， “隆庆元年”指该帝王即位第一年。年号是我国从汉武帝

27、开始 使用封建王朝用来纪年的一种名号。 C “致仕”是指古代官员正常退休，古人还常用致事、致政、休致等名称，一般致仕 的年龄为七十岁，有疾患则提前。 D “卒”是古代称大夫的死，古代帝王和王后死叫崩，古代诸侯王死叫薨，古代所有 人之死亡均可称“死” 。 3下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（ ） A王廷考取进士之后，先后担任重要职务，其中在担任苏州知府的时候，取得良好 的政绩，赢得美好的声誉，后被升任。 B当淮安闹饥荒时，王廷和朱纲向皇帝写奏章，请求留下商税做军饷，却遭严厉批 评，严讷为他们辩护，才使他们幸免于难。 C王廷揭发张齐的罪行，说他曾接受盐商杨四和几千两银子，还借攻击徐阶

28、的机会 来掩饰自己罪行，使得张齐锒铛入狱。 D巡查四川的都御史曾省吾向朝廷进谏，评价王廷这个人耿直有气节，坚守节操， 建议恢复他的官职。 4把文中画横线的句子翻译成现代汉语。 （1）会朝觐天下官，廷请严禁馈遗，酌道里费，以儆官邪，苏民力。 （2）给事中周芸、御史李纯朴讼齐事，谓廷、恺阿阶意，罗织不辜。 面试试题面试试题 综合面试相关问题： （2016 年真题） 1 【真题】A4 纸的十种功能，请列举； 2 【真题】简单谈谈对你最有影响的一本书； 3 【真题】以习大大某次讲话为材料的题； 4 【真题】北斗卫星把人变懒了，你怎么看？ 5 【真题】你对湖北，江苏减招怎么看？ 6 【真题】谈谈对清华所选专业的认识。 7 【真题】时政题是南京一个母亲盗窃超市为给自己的女儿过儿童节，警察赶到后宽大处理 并帮助筹集善款，你怎么看？反映了什么社会问题？ 8 【真题】如果你在清华创立社团，你会创建什么社团？怎样让它发展得更好？ 9 【真题】大学应该无微不至地照顾学生，宽容对待他们的小错误还是应该训练学生适应社 会？ 10 【真题】关于考生个人，被问到为什么选择这个专业。