小学数学三年级暑假奥数《和差倍数问题》专项练习（附参考答案和解析）.docx

1、1 三年级奥数和差倍数问题专项练习三年级奥数和差倍数问题专项练习 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 （一）（一） 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270 米， 铁路桥比公路桥长 2270 米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 2、三个小组共有 180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人，第一小组比第二小 组少 2 人，求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多 19 千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐 中的苹果比甲筐的多 3 千克？ （二）（二） 1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而

2、减数是差的 3 倍，那么差等于多 少？ 2、已知两个数的商是 4，而这两个数的差是 39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用 48 分钟，比妹妹做英语练习多用 42 分钟，妹妹做 算术、英语两门练习共用了 44 分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？ 2 （三）（三） 1、已知，是三个不同的数，并且+=+，+=+，+ +=60，那么+等于多少？ 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车马2，炮车4，炮-马 56，那么“车+马+炮”等于多少？ 3、聪聪用 10 元钱买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分

3、； 若买一本练习本还多 8 角，问一支圆珠笔的售价是多少元？ （四）（四） 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少 自学时间半小时，则乙自学 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的 时间是多少分钟？ 2、 一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。 小明和小强各有一大块金帝巧 克力， 他们同时开始吃第一小块巧克力。 小明每隔 20 分钟吃 1 小块， 14 时 40 分吃最后 1 小方块； 小强每隔 30 分钟吃 1 小块， 18 时吃最后 1 小方块。 那么他们开始吃第 1 小块的时间是几时几分？ 3 附：参考答案

4、和解析附：参考答案和解析 （一）（一） 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270 米， 铁路桥比公路桥长 2270 米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 分析和差基本问题，和 11270 米，差 2270 米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。 解铁路桥长=(11270+2270)/2=6770 米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500 米。 2、三个小组共有 180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人，第一小组比第二小 组少 2 人，求第一小组的人数。 分析先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基

5、本和差问题公式得出第一、二 两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的 人数。 解一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100 人，第一小组的人数=(100-2)/2=49 人。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多 19 千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐 中的苹果比甲筐的多 3 千克？ 分析从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多 19 千克，后来比乙筐少 3 千克， 也即对 19 千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少 3 千克。于是，问题就变成最基本的和差问题： 和 19 千克，差 3 千克。 解(19+3)/2=11 千克，

6、从甲筐取出 11 千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克。 （二）（二） 1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而减数是差的 3 倍，那么差等于多 少？ 分析被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的 一半，即： 被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此，减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和 倍问题了。小数=和/(倍数+1) 解减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。 2、已知两个数的商是 4，而这两个数的差是 39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 分析两个数的商是 4， 即大数是小

7、数的 4 倍， 因此， 这是一个基本的差倍问题。 小数=差/(倍 数-1)。 解两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用 48 分钟，比妹妹做英语练习多用 42 分钟，妹妹做 算术、英语两门练习共用了 44 分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？ 分析姐姐做自然练习的时间是一定的， 比妹妹做算术和英语的时间分别差了 48 分和 42 分， 说明妹妹做英语比做算术多用了 48-42=6 分钟，仍然是一个和差问题。 解妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25 分钟。 （三）（三） 1、已知，是三个不同的数，并且+=+，+=+，+ +=60，那么+等于多

8、少？ 分析由一、二可知，是的 2 倍，将它代换到三中，就是三个加 2 个等于 60，而 +=+，所以，+=+=60/2=30，=10，=15，=20。 解+=10+15+20=45。 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车马2，炮车4，炮-马 56，那么“车+马+炮”等于多少？ 分析车马2，车是马的 2 倍；炮车4，炮是车的 4 倍，是马的 8 倍；炮-马56，炮 比马大 56。差倍问题。 4 解马=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。 3、聪聪用 10 元钱买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就

9、少 1 角 4 分； 若买一本练习本还多 8 角，问一支圆珠笔的售价是多少元？ 分析剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分；若买一本练习本还多 8 角，说明圆珠笔比练 习本贵 1 角 4 分+8 角=9 角 4 分，那么，3 支圆珠笔就要比三本练习本贵 94*3=282 分=2 元 8 角 2 分，这样，就相当于在 10 元中扣除 2 元 8 角 2 分加 8 角，正好可以买 11 本练习本，所以，每本 练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58 分=5 角 8 分。 解圆珠笔-练习本=14+80=94 分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58 分=5 角

10、8 分， 圆珠笔的售价=58+94=152 分=1 元 5 角 2 分。 （四）（四） 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少 自学时间半小时，则乙自学 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的 时间是多少分钟？ 分析甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时， 乙自学 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的 6 倍，差倍问题。 解乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5 小时=12 分钟，乙原计划每天自学时间 =30+12=42 分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42

11、 分钟。 2、 一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。 小明和小强各有一大块金帝巧 克力， 他们同时开始吃第一小块巧克力。 小明每隔 20 分钟吃 1 小块， 14 时 40 分吃最后 1 小方块； 小强每隔 30 分钟吃 1 小块， 18 时吃最后 1 小方块。 那么他们开始吃第 1 小块的时间是几时几分？ 分析小明每隔 20 分钟吃 1 小块，小强每隔 30 分钟吃 1 小块，小强比小明多间隔 10 分钟， 小明 14 时 40 分吃最后 1 小方块，小强 18 时吃最后 1 小方块，小强比小明晚 3 小时 20 分，说明 在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20 个间隔，即已经吃了 20 块。那么，20*20=400 分钟=6 小 时 40 分钟，14 时 40 分-6 小时 40 分=8 时。 解18 时-14 时 40 分=3 小时 20 分=3*60+20=200 分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20 块， 小明吃 20 块用时 20*20=400 分钟=6 小时 40 分钟，开始吃第一块的时间为 14 时 40 分-6 小时 40 分=8 时。