湖南省常德市2018年中考数学试题真题（word版,含答案解析版）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖南省常德市 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3分，满分 24分） 1（ 3分） 2的相反数是（ ） A 2 B 2 C 2 1 D 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解： 2的相反数是： 2 故选： A 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 2（ 3分）已知三角形两边的长分别是 3和 7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 1 B 2 C 8 D 11 【分析】根据三角形的三边关系可得 7 3 x 7+3，再解即可 【解答 】解：设三角形第三边的长为 x，由题意得： 7 3 x 7

2、+3， 4 x 10， 故选： C 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边 3（ 3分）已知实数 a， b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A a b B |a| |b| C ab 0 D a b 【分析】根据数轴可以判断 a、 b 的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题 【解答】解：由数轴可得， 2 a 1 0 b 1， a b，故选项 A错 误， |a| |b|，故选项 B错误， ab 0，故选项 C错误， =【 ;精品教育资源文库 】 = a b，故选项 D正确， 故选： D 【点评】本题

3、考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 4（ 3分）若一次函数 y=（ k 2） x+1的函数值 y随 x的增大而增大，则（ ） A k 2 B k 2 C k 0 D k 0 【分析】根据一次函数的性质，可得答案 【解答】解：由题意，得 k 2 0， 解得 k 2， 故选： B 【点评】本题考查了一次函数的性质， y=kx+b，当 k 0时，函数值 y随 x的增大而增大 5（ 3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5分，方差分别是 S 甲 2=1.5， S 乙 2=2.6， S 丙 2=3.5， S 丁

4、2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案 【解答】解： 1.5 2.6 3.5 3.68， 甲的成绩最稳定， 派甲去参赛更好， 故选： A 【点 评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大 6（ 3分）如图，已知 BD是 ABC的角平分线， ED 是 BC的垂直平分线， BAC=90 ， AD=3，则 CE的长为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 6 B 5 C 4 D 3 【分析】根据线段垂直平

5、分线的性质得到 DB=DC，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出 C= DBC= ABD=30 ，根据直角三角形的性质解答 【解答】解： ED是 BC的垂直平分线， DB=DC， C= DBC， BD是 ABC的角平分线， ABD= DBC， C= DBC= ABD=30 ， BD=2AD=6， CE=CD cos C=3 ， 故选： D 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键 7（ 3分）把图 1中的正方体的一角切下后摆在图 2所示的位置，则图 2中的几何体的主视图为（ ） A B C D 【分析】根据从正面

6、看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线， 故选： D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正 面看得到的图形是主视图 8（ 3分）阅读理解： a， b， c， d是实数，我们把符号 称为 2 2阶行列式，并且规定：=a d b c，例如： =3 （ 2） 2 （ 1） = 6+2= 4二元一次方程组的解可以利用 2 2阶行列式表示为： ；其中 D= ， Dx= ，Dy= 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 时，下面说法错误的是（ ） A D= = 7 B Dx= 14 C Dy=27 D方程组的解为 【分析】分

7、别根据行列式的定义计算可得结论 【解答】解： A、 D= = 7，正确； B、 Dx= = 2 1 12= 14，正确； C、 Dy= =2 12 1 3=21，不正确； D、方程组的解： x= = =2， y= = = 3，正确； 故选： C 【点评】本题是阅读理解问题，考查了 2 2 阶行列式和方程组的解的关系，理解题意，直接运用公式计算是本题的关键 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3分，满分 24分） 9（ 3分） 8的立方根是 2 【分析】利用立方根的定义即可求解 【解答】解： （ 2） 3= 8， 8的立方根是 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 故答案为： 2 【点评】本

8、题主要考查了平方根和立方根的概 念如果一个数 x的立方等于 a，即 x的三次方等于 a（ x3=a），那么这个数 x就叫做 a的立方根，也叫做三次方根读作 “ 三次根号 a”其中， a叫做被开方数， 3叫做根指数 10（ 3分）分式方程 =0的解为 x= 1 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得： x 2 3x=0， 解得： x= 1， 经检验 x=1是分式方程的解 故答案为： 1 【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 11（ 3分 ）已知太阳与地球之间的平均距离约为 1500000

9、00千米，用科学记数法表示为 1.5 108 千米 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10 时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 【解答】解： 1 5000 0000=1.5 108， 故答案为： 1.5 108 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1 |a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 12（ 3分）一组数据 3， 3， 2， 4， 1， 0

10、， 1的中位数是 1 【分析】将数据按照从小到大重新排列，根据中位数的定义即可得出答案 【解答】解：将数据重新排列为 3、 1、 0、 1、 2、 3、 4， 所以这组数据的中位数为 1， 故答案为： 1 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中 位数 13（ 3分）若关于 x的一元二次方程 2x2+bx+3=0 有两个不相等的实数根，则 b的值可能是 6 （只写一个） 【分析】根据方程的系数结合

11、根的判别式 0，即可得出关于 b 的一元二次不等式，解之即可得出 b的取值范围，取其内的任意一值即可得出结论 【解答】解： 关于 x 的一元二次方程 2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根， =b2 4 2 3 0， 解得： b 2 或 b 2 故答案可以为： 6 【点评】本题考查了根的判别式，牢记 “ 当 0时，方程有两个不相等的实数根 ” 是解题的关键 14（ 3 分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在 4.9 x 5.5这个范围的频率为 0.35 视力 x 频数 4.0 x 4.3 20 4.3 x 4.6 40 4.6 x 4.9 70 4.9 x 5.2

12、 60 5.2 x 5.5 10 【分析】直接利用频数 总数 =频率进而得出答案 【解答】解：视力在 4.9 x 5.5这个范围的频数为： 60+10=70， 则视力在 4.9 x 5.5 这个范围的频率为： =0.35 故答案为： 0.35 【点评】此题主要考查了频率 求法，正确把握频率的定义是解题关键 =【 ;精品教育资源文库 】 = 15（ 3分）如图，将矩形 ABCD沿 EF折叠，使点 B落在 AD边上的点 G处，点 C落在点 H处，已知 DGH=30 ，连接 BG，则 AGB= 75 【分析】由折叠的性质可知： GE=BE， EGH= ABC=90 ，从而可证明 EBG= EGB，然

13、后再根据 EGH EGB= EBC EBG，即： GBC= BGH，由平行线的性质可知 AGB= GBC，从而易证 AGB= BGH，据此可得答案 【解答】解：由折叠的性质可知： GE=BE， EGH= ABC=90 ， EBG= EGB EGH EGB= EBC EBG，即： GBC= BGH 又 AD BC， AGB= GBC AGB= BGH DGH=30 ， AGH=150 ， AGB= AGH=75 ， 故答案为： 75 【点评】本题主要考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 16（ 3分） 5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的 两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报 4的人心里想的数是 9 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【分析】设报 4 的人心想的数是 x，则可以分别表示报 1， 3， 5， 2 的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可 【解答】解：设报 4的人心想的数是 x，报 1的人心想的数是 10 x，报 3的人心想的数是x 6，报 5的人心想的数是 14 x，报 2的人心想的数是 x 12， 所以有 x 12+x=2 3， 解得 x=9 故答