南充市高２０２１届第三次高考适应性文理考试.pdf

1、秘密启封并使用完毕前【 考试时间: 年月日下午 】 高三数学三诊( 理科) 第 页( 共页) 南充市高 届第三次高考适应性考试 理科数学 注意事项: 答卷前, 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号.回答非选择题时, 将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 考试结束后, 将答题卡交回. 一、 选择题: 本大题共 小题, 每小题分, 共 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 已知集合Ax|x x , Bx|xn,nZ, 则AB A B

2、 C ,D 设复数z满足( i)z i, 则|z| A B C D 随机变量X的分布列为 Xm P n 若E(X) , 则D(X) A B CD ( a xy) (xy) 的展开式中xy 的系数为, 则实数a的值为 A B CD 设Sn为等差数列an 的前n项和, 若a, 公差d,SmSm , 则m ABCD 已知f(x) 是定义在R上的以为周期的偶函数, 若f(),f( ) a a , 则实 数a的取值范围是 A (, ) B ( ,) C (, )( ,)D ( , ) 高三数学三诊( 理科) 第 页( 共页) 已知函数f(x)as i nx c o sx的图象的一条对称轴为x , 且 f

3、(x) f(x) , 则|xx|的最小值为 A B C D 我国唐代天文学家、 数学家张逐以“ 李白喝酒” 为题材写了一道算题: “ 李 白街上走, 提壶去买酒, 遇店加一倍, 见花喝一斗, 三遇店和花, 喝光壶中 酒, 原有多少酒?” 如图是源于其思想的一个程序框图, 即当输出的m 时, 输入的m的值是 A B C D 已知O为坐标原点, 点M在双曲线C:x y (为正常数) 上, 过点M作双曲线C的某 一条渐近线的垂线, 垂足为N, 则|ON|MN|的值为 A BC D无法确定 已知边长为的等边三角形A B C与正方形A B D E有一公共边A B, 二面角CA BD的 余弦值为 , 若A

4、,B,C,D,E在同一球面上, 则此球的体积为 A B C D 已知曲线C:ye x 上一点A(x, y) , 曲线C:yl n(xm) (m) 上一点 B(x,y) , 当yy时, 对任意x,x都有|A B|e恒成立, 则m的最小值为 AB eCe De 已知点A(,) ,B(,) ,C(,) , 平面区域D是由所有满足A P A B A C ( 其中 ,a , ,b ) 的点P(x,y) 组成的区域, 若区域D的面积为, 则ab的最小 值为 A B CD 高三数学三诊( 理科) 第 页( 共页) 第卷( 共 分) 二、 填空题: 本大题共小题, 每小题分, 共 分. 若x,y满足约束条件

5、xy, xy, x, 则zx y的最小值为 已知各项均为正数的等比数列an 的前项和为 , 且a, 则a 直线y x交椭圆C: x a y b ( ab) 于A,B两点,|A B| ,F是椭圆的右焦 点, 若A FB F, 则a 定义在R上的函数f(x) , 如果存在函数g(x)a xb(a,b为常数) , 使得f(x)g(x) 对一切实数x都成立, 则称g( x) 为函数f(x) 的一个承托函数下列四个命题: 函数g(x)是函数f(x) l nx,x, ,x, 的一个承托函数; 函数g(x)x是函数f(x)x s i nx的一个承托函数; 若函数g(x)a x是函数f(x)e x 的一个承托

6、函数, 则a的取值范围是, e ; 值域是R的函数f(x) 不存在承托函数 其中所有真命题的序号是 三、 解答题: 共 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.第 题为必考题, 每 个试题考生都必须作答.第 、 题为选考题, 考生根据要求作答. ( 一) 必考题: 共 分 ( 本题满分 分) A B C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知as i nBbc o sA ( ) 求A; ( ) 若a ,b, 求A B C的面积 ( 本题满分 分) 某电子商务公司随机抽取 名网络购物者进行调查, 这 名购物者某季度网上购物 金额( 单位: 万元) 均在 , 内, 样本分组为 , )

7、, , ) , , ) , , ) , , ) , , 内, 购物金额的频率分布直方图如下: 电子商务公司决定给购物者发放优惠券, 优惠券金额( 单位: 元) 与购物金额关系如下: 购物金额 , ) , ) , ) , 发放优惠券金额 高三数学三诊( 理科) 第 页( 共页) ( ) 求这 名购物者获得优惠券金额的平均数; ( ) 以这 名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率, 求一个购物者获得优惠券 金额不少于 元的概率 ( 本题满分 分) 如图, 在三棱柱A B CABC中,ABC ,AB BCA A, 顶点C在底面ABC上的射影为AC 的中点,D为A C的中点, E是线段C C上除端

8、点以外的 一点 ( ) 证明:B D平面A C CA; ( ) 若二面角BAEC的余弦值为 , 求C E CC 的值 ( 本题满分 分) 已知动圆O过定点A(, ) , 且在y轴上截得弦MN的长为 ( ) 求动圆圆心O的轨迹C的方程; ( ) 若B(x,) 在轨迹C上, 过 点B作轨迹C的弦B P,B Q, 若B PB Q, 证明: 直线P Q 过定点, 并求出定点的坐标 ( 本题满分 分) 已知函数f( x)a x l nx ( ) 若曲线yf(x) 与直线y相切, 求a的值; ( ) 若e a e, 设g(x)f(x) l nx x , 证明: g(x) 有两个不同的零点x,x, 且 xx

9、e ( 二) 选考题: 共 分. 请考生在 、 题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分. ( 本题满分 分) 选修: 坐标系与参数方程 在直角坐标系x O y中, 直线C: x, 圆C: (x) ( y) , 以坐标原点为极 点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ( ) 求C,C的极坐标方程; ( ) 若直线C的极坐标方程为 ( R) , 设C 与C的交点为M,N, 求CMN的 面积 ( 本题满分 分) 选修: 不等式选讲 已知函数f( x)x ( ) 求不等式f(x)x的解集; ( ) 若函数g(x) x f(x)a的图象在( , ) 上与x轴有个不同的交点, 求a 的取值范围

10、 秘密启封并使用完毕前【 考试时间: 年月日下午 】 高三数学三诊( 文科) 第 页( 共页) 南充市高 届第三次高考适应性考试 文科数学 注意事项: 答卷前, 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号.回答非选择题时, 将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 考试结束后, 将答题卡交回. 一、 选择题: 本大题共 小题, 每小题分, 共 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 已知集合Ax|x x , Bx|xn,nZ, 则AB A

11、B C ,D 设复数z满足( i)z i, 则|z| A B C D 已知向量a ( , ) , |b |, 且a b , 则a 与b 的夹角为 A B C D 某地区某年各月的平均气温() 数据的茎叶图如图所示, 则这 组数据的中位数是 A B C D 已知函数f(x) s i n( x ) , 若 x, 则f(x) 的最大值与最小值之和为 A BC D 设Sn为等差数列an 的前n项和, 若a, 公差d,SmSm , 则m ABCD 高三数学三诊( 文科) 第 页( 共页) 已知f(x) 是定义在R上的以为周期的偶函数, 若f(),f( ) a a , 则实 数a的取值范围是 A (, )

12、 B ( ,) C (, )( ,)D ( , ) 我国唐代天文学家、 数学家张逐以“ 李白喝酒” 为题材写了一道算题: “ 李 白街上走, 提壶去买酒, 遇店加一倍, 见花喝一斗, 三遇店和花, 喝光壶中 酒, 原有多少酒?” 如图是源于其思想的一个程序框图, 即当输出的m 时, 输入的m的值是 A B C D 在空间四边形A B C D中,E,F分别为A B,AD上的点, 且A EE BA FF D, 又 H,G分别为B C,C D的中点, 则 AHG平面A B D, 且四边形E F GH是平行四边形 BEH平面AD C, 且四边形E F GH是梯形 CB D平面E F G, 且四边形E

13、F GH是平行四边形 DE F平面B C D, 且四边形E F GH是梯形 已知O为坐标原点, 点M在双曲线C:x y (为正常数) 上, 过点M作双曲线C的 某一条渐近线的垂线, 垂足为N, 则|ON|MN|的值为 A BC D无法确定 在三棱锥PA B C中,P A平面A B C, 若A ,B C ,P A, 则此三棱锥的外接 球的体积为 A B C D 已知曲线C:ye x 上一点A(x, y) , 曲线C:yl n(xm) (m) 上一点 B(x,y) , 当yy时, 对任意x,x都有|A B|e恒成立, 则m的最小值为 AB eCe De 高三数学三诊( 文科) 第 页( 共页) 第

14、卷( 共 分) 二、 填空题: 本大题共小题, 每小题分, 共 分. 若x,y满足约束条件 xy, xy, x, 则zx y的最小值为 已知各项均为正数的等比数列an 的前项和为 , 且a, 则a 直线y x交椭圆C: x a y b ( ab) 于A,B两点,|A B| ,F是椭圆的右焦 点, 若A FB F, 则a 已知函数f(x)|x a xb|, (xR)下列四个命题: aR, 使f(x) 为偶函数; 若f()f() , 则f(x) 的图象关于直线x对称; 若a b, 则f(x) 在区间a,) 上是增函数; 若a b, 则函数h(x)f(x)有两个零点 其中所有真命题的序号是 三、 解

15、答题: 共 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.第 题为必考题, 每 个试题考生都必须作答.第 、 题为选考题, 考生根据要求作答. ( 一) 必考题: 共 分 ( 本题满分 分) A B C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知as i nBbc o sA ( ) 求A; ( ) 若a ,b, 求A B C的面积 ( 本题满分 分) 某电子商务公司随机抽取 名网络购物者进行调查, 这 名购物者某季度网上购物 金额( 单位: 万元) 均在 , 内, 样本分组为 , ) , , ) , , ) , , ) , , ) , , 内, 购物金额的频率分布直方图如下: 电子商务公司决

16、定给购物者发放优惠券, 优惠券金额( 单位: 元) 与购物金额关系如下: 购物金额 , ) , ) , ) , 发放优惠券金额 ( ) 求这 名购物者获得优惠券金额的平均数; 高三数学三诊( 文科) 第 页( 共页) ( ) 以这 名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率, 求一个购物者获得优惠券 金额不少于 元的概率 ( 本题满分 分) 如图, 在三棱柱A B CABC中,ABC ,AB BCA A, 顶点C在底面ABC上的射影为AC 的中点,D为A C的中点, E是线段C C上除端点以外的 一点 ( ) 证明:B D平面A C CA; ( ) 若三棱锥EC D B的体积是三棱柱A B C

17、ABC的 体积的 , 求C E CC 的值 ( 本题满分 分) 设抛物线C: y x的焦点为F, 过F且斜率为k(k) 的直线l与C交于A,D两 点, |AD| ( ) 求k; ( ) 若B(x,) 在C上, 过点B作C的弦B P,B Q, 若B PB Q, 证明: 直线P Q过定点, 并 求出定点的坐标 ( 本题满分 分) 已知函数f( x)ae x l n x ( ) 当a时, 求曲线yf(x) 在点(,f() ) 处的切线方程; ( ) 当a时, 证明:f(x) ( 二) 选考题: 共 分. 请考生在 、 题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分. ( 本题满分 分) 选修: 坐标系与参数方程 在直角坐标系x O y中, 直线C: x, 圆C: (x) ( y) , 以坐标原点为极 点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ( ) 求C,C的极坐标方程; ( ) 若直线C的极坐标方程为 ( R) , 设C 与C的交点为M,N, 求CMN的 面积 ( 本题满分 分) 选修: 不等式选讲 已知函数f( x)x ( ) 求不等式f(x)x的解集; ( ) 若函数g(x) x f(x)a的图象在( , ) 上与x轴有个不同的交点, 求a 的取值范围