四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题.docx

1、四川省大数据精准教学联盟四川省大数据精准教学联盟 2018 级高三第三次统一监测级高三第三次统一监测 文科数学文科数学 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. 1.已知全集1,2,3,4,5,6,7,8,9U ，集合1,3,7,9A ，2,3,5,6B ，则() U AB（） A.4,8B.3 C.1,2,3,5,6,7,9D.1,2,5,6,7,9 2.若 2i 1 i z ，其中i为虚数单位，则z （） A.10B.5 C.

2、10 2 D. 5 2 3.若a ，b 为非零向量，则“ab ”是“ 2 22 abab ”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.某年级有 100 名学生到甲、乙、丙、丁、戊这 5 个社区参加志愿者活动，且每个人只到一个社区，经统计， 并将到各社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图： 则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为（） A.10B.15C.20D.25 5.以点(1, 1)为圆心，且与直线20 xy相切的圆的方程为（） A. 22 (1)(1)2xyB. 22 (1)(1)2xy C. 22 (1)(1)8xyD.

3、22 (1)(1)8xy 6.已知等差数列 n a满足 46 22aa， 19 57a a，则该等差数列的公差为（） A.1 或-1B.2C.-2D.2 或-2 7.已知0ab，则下列不等式一定成立的是（） A. 22 abB. 2 abb C.ln0 a b D.21 a b 8.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. 2 3 B. 4 3 C.2D. 8 3 9.已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Eab ab 的右焦点为F，左顶点为A，点B的坐标为(0, )b.若ABF为 等腰三角形，则E的离心率为（） A.2B.3 C.21D.31 10.满足 12 1a

4、a， 12( 3) nnn aaan 的数列 n a称为斐波那契数列，又称黄金分割数列.如图，依次 以斐波那契数列 n a各项为边长作正方形， 在每个正方形中取半径为该正方形边长、 圆心角为 90的圆弧， 依次连接圆弧端点所成的曲线被称为斐波那契螺旋线（也称“黄金螺旋” ）.右图圆心角为 90的扇形 OAB 中的曲线是斐波那契螺旋线的一段，若在该扇形内任取一点，则该点在图中阴影部分的概率为（） A. 3 8 B. 1 2 C. 5 8 D. 7 8 11.已知函数( )sin3cosf xxx，则下列结论正确的是（） A.函数( )f x的图象关于点 5 ,0 6 对称 B.函数( )f x的

5、图象关于直线 6 x 对称 C.函数( )f x在区间, 2 2 上单调递增 D.函数( )f x的图象与直线1y 的交点间的最小距离为 2 3 12.函数( )22(0)f xxx ，( ) ln x g xx x .若 12 f xg x，则 21 2xx的最小值为（） A.2 e1B. 2 4 e C.4 e2D.4 e1 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13.已知2a ，3b ，且向量a 与b 的夹角为 2 3 ，则2ab _. 14.设 n S为等比数列 n a的前n项和，且 1 2a ， 1 2(2) nn aSn

6、 ，则 4 S _. 15.设椭圆 22 :1 95 xy C的左，右焦点分别为 1 F， 2 F，过 2 F作倾斜角为 45的直线l与C交于A，B两点 （点A在x轴上方） ，且 22 (01)AFF B ，则_. 16.如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，2DBDE，点P在线段EF上.给出 下列命题： 直线PD 直线AC； 直线PD与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是 5 ,1 5 ； 存在点P，使得直线PD 平面ACF； 存在点P，使得直线/PD平面ACF. 其中所有真命题的序号是_. 三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

7、步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题，每题为必考题，每 个试题考生都必须作答个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17.（12 分） 2021 年是“十四五”开局之年，是实施乡村振兴的重要一年.某县为振兴乡村经济，大力发展乡村生态旅游， 激发乡村发展活力.该县为了解乡村生态旅游发展情况，现对全县乡村生态旅游进行调研，统计了近 9 个月 来每月到该县乡村生态旅游的外地游客人数y（单位： 万人） ， 并绘制成右图所示散点图， 其中月份代码 19 分别对应 2020 年 7

8、月至 2021 年 3 月. （1）用模型 yabx ， yab x 分别拟合y与x的关系，根据散点图判断，哪个模型的拟合效 果最好?（不必说理由） （2）根据（1）中选择的模型，求y关于x的回归方程（系数精确到 0.01） ； （3）据以往数据统计，每位外地游客可为该县带来 100 元左右的旅游收入，根据（2）中的回归模型，预 测 2021 年 10 月，外地游客可为该县带来的生态旅游收入为多少万元? 参考数据：下表中 ii tx， 9 1 1 9 i i tt . yt 9 2 1 i i xx 9 2 1 i i tt 9 1 ii i yyxx 9 1 ii i tyyt 232.15

9、603.5884.521.31 参考公式：对于一组数据 11 ,t y， 22 ,ty，, nn ty，回归方程 yabt 中的斜率和截距的最小二乘 估计公式分别为 1 2 1 n ii i n i i ttyy b tt ，aybt. 18.（12 分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2)coscos0bcAaC. （1）求角A的大小； （2）若2a ，求bc的取值范围. 19.（12 分） 如图，由半径为 2 的四分之一圆面绕其半径所在直线l旋转一周，形成的几何体底面圆的圆心为O，D是 几何体侧面上不在O上的动点，AB是O的直径，C为O上不同于A，B的动点，G为AB

10、C的 重心，2AEED . （1）证明：/EG平面BCD； （2）当三棱锥DABC体积最大时，求三棱锥GCDE的体积. 20.（12 分） 己知点(1,0)F，直线:2l x ，P为y轴右侧或y轴上动点，且点P到l的距离比线段PF的长度大 1， 记点P的轨迹为E. （1）求曲线E的方程； （2）设点(1, )(0)At t 在曲线E上，C，D为曲线E上异于点A的两个动点，且直线AC，AD的斜率 互为相反数，求证：直线CD的斜率为定值. 21.（12 分） 已知函数( )elnln x f xaxaa. （1）当ea 时，求( )f x的单调区间： （2）若( )0f x ，求a的取值范围. （

11、二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系xOy中，曲线 1 C的方程为 22 (2)4xy.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，设A是 1 C上的动点，先将点A绕点O顺时针旋转得 3 得到点B，再保持极角不变，极径 变为原来的 2 倍得到点C，设点C的轨迹方程为曲线 2 C. （1）求曲线 1 C， 2 C的极坐标方程； （2）设M是曲线 1 C， 2 C的公共点，P，Q分别是射线 3 与曲线 1 C， 2 C的公共点，且M，P，Q 都异于点O，求M

12、PQ的面积. 23.选修 4-5：不等式选讲（10 分） 已知函数 1 22f xxx. （1）解不等式 2f xx； （2）若正实数a，a满足2ab，试比较 22 11 11 f ab 与(1)f的大小. 四川省大数据精准教学联盟四川省大数据精准教学联盟 2018 级高三第三次统一监测级高三第三次统一监测 文科数学命题意图及参考答案文科数学命题意图及参考答案 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 1.命题意图：本小题主要考查集合的并集、补集的概念及其运算等基础知识；考查运算求解能力。 答案 A.因为1,2,3,5,6,7,9AB

13、， 所以()4,8 U AB. 2.命题意图：本小题主要考查复数的除法运算和复数的模的概念等基础知识；考查运算求解能力。 答案 C.法 1：由 2i(2i) (1 i)1 3i 1 i(1 i) (1 i)2 z ， 所以 22 1310 | 222 z . 法二： 22 22 221510 | 122 1( 1) i z i . 3.命题意图：本小题主要考查向量垂直的几何意义、充要条件等基础知识；考查逻辑推理能力，化归与转化 等数学思想. 答案 C.因为ab ， 所以0a b ， 则 2 2222 2abaa bbab ， 所以“ab ”是“ 2 22 abab ”的充分条件； 反之，由 2

14、 22 abab 有0a b ， 所以非零向量a ，b 垂直， “ab ”是“ 2 22 abab ”的必要条件. 4.命题意图：本小题主要考查统计图表等基础知识；考查统计思想和应用意识. 答案 C.由于到甲、乙、丙社区参加志愿者活动的学生所占比例分别为 15%，20%，15%， 且甲社区的志愿者学生人数为 15， 则丙、丁社区志愿者学生人数分别为 20，15， 所以，到戊社区参加志愿者活动的学生数为100 1520 15 3020. 5.答案 D.因直线与圆相切，所以圆的半径等于点(1, 1)到直线20 xy的距离， 即 22 |1 ( 1)2| 2 2 1( 1) Rd ，则所求圆的方程为

15、 22 (1)(1)8xy. 命题意图：本小题主要考查直线与圆相切的性质、圆的标准方程等基础知识； 考查运算求解能力；考查化归与转化、数形结合等数学思想. 6.命题意图：本小题主要考查等差数列的性质，通项公式和公差等基础知识；考查运算求解能力；考查化归 与转化、方程等数学思想和应用意识。 答案 D.由 1946 22aaaa， 19 57a a， 所以 1 a， 9 a是方程 2 22570 xx的两实数根， 解得 1 9 3, 19, a a 或 1 9 19, 3, a a 所以公差 91 2 8 aa d 或-2. 7.命题意图：本小题主要考查不等式、函数性质等基本知识；考查化归与转化等

16、数学思想。 答案 D.对于 A，由0ab知， 22 ab不一定成立； 对于 B，由 2 ()0abbb ab，知 2 abb； 对于 C，取 1 4 a ， 1 4 b ， 则 1 ln()ln0 2 ab，C 也不一定成立； 由ab，知21 a b ，D 项正确. 8.命题意图：本小题主要考查多面体三视图、直观图等基础知识； 考查空间想象、运算求解能力；考查数形结合等数学思想. 答案 B.该几何体的直观图为如图所示的三棱锥，底面是等腰直角三角形，高为 2， 则体积 114 2 22 323 V . 9.命题意图：本小题主要考查双曲线的定义、标准方程和几何性质等基础知识；考查运算求解、推理论证

17、等 数学能力及创新意识；考查数形结合、化归与转化等数学思想。 答案 D.由题|ABc，|AFac， 22 |BFbc， 因为ABF为等腰三角形， 所以| |AFBF， 则 22 acbc，化为 22 220caca， 即 2 220ee，解得31e . 10.命题意图：本小题主要考查几何概型等基础知识；考查运算求解等能力；考查化归与转化等数学思想。 答案 C.由题， 12 1aa， 3 2a ， 4 3a ， 5 5a ， 则阴影部分面积为 2222222222 12345 1123510 44 aaaaa ， 扇形OAB的面积为 2 8 16 4 ， 所以在该扇形内任取一点，则该点在图中阴影

18、部分的概率为 105 168 . 11.命题意图：本小题主要考查三角函数图象及其性质、命题判断等基础知识；考查运算求解能力、逻辑推 理能力；考查化归与转化和数形结合等数学思想。 答案 D.因为 ( )sin3cos2sin 3 f xxxx ，结合图象易知 A，B，C 结论不正确； 对于选项 D，不妨看第一象限的交点，由2sin1(0) 3 xx ， 得2() 2 xkk Z或 7 2() 6 xkk Z， 依次得到交点的横坐标 1 2 x ， 2 7 6 x ， 3 5 2 x ， 4 19 6 x ， 所以交点间的最小距离等于 21 2 3 xx . 12.命题意图：本小题主要考查函数的性

19、质、不等式等基础知识；考查抽象概括、运算 求解等数学能力；考查化归与转化等数学思想。 答案 C.由题 12 0 xx，且 12 f xg x， 21 20 xx. 有 2 12 2 22 ln x xx x ，则 2 212 2 222 ln x xxx x ， 令( )22 ln x u xx x （0 x 且1x ，( )0u x ）. （1）当01x时，知( )0u x ，不满足条件. （2）当1x 时，知( )0u x ，由 2 2 2lnln1(2ln1)(ln1) ( ) lnln2 xxxx u x x ， 令( )0u x，则 1 ex ， 2 1 2 x （舍去） ， 若1e

20、x，则( )0u x； 若ex ，则( )0u x，则 ex 时取得极小值 e4 e2u， 也为最小值，则 ( )eu xu，即 21 244 e2xx， 所以 21 2xx的最小值为4 e2. 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13.命题意图：本小题主要考查平面向量的模，两个向量的差的运算等基础知识； 考查运算求解能力及应用意识. 答案37.由题意， 222 2 |2|2 |2|2 | |cos|16 12937 3 abaabb ， 所以|2|37ab . 14.命题意图：本小题主要考查等比数列定义、前n项和公式、递推数列等

21、基础知识；考查运算求解能力， 化归与转化等数学思想。 答案 54.方法 1：由 1 2(2) nn aSn 有 1 3(2) nn SSn ， 所以 n S是以 2 为首项，3 为公比的等比数列， 所以 33 41 2 354SqS. 方法 2：由已知， 21 24aS， 32 22(24)12aS， 43 22(24 12)36aS， 所以 4 24 123654S . 15.命题意图：本小题主要考查椭圆的定义、标准方程、直线的方程、直线与椭圆位置关系、平面向量的数 乘运算等基础知识；考查运算求解、推理论证等数学能力及创新意识；考查数形结合、化归与转化等数学 思想。 答案 1 3 .设 11

22、 ,A x y， 22 ,B xy， 由题意知直线l的方程为1yx. 由 22 AFF B ， 得 1122 1,1,xyxy， 则有 12 yy. 由 2 2 1, 1 2 yx x y 消去x，得 2 3210yy . 所以 1 1 3 y ， 2 1y ，代入得 1 3 . 16.答案.设AC与BD相交于点O. 由已知，ACBD，ACED， 所以ACPD，真； 易知，直线PD与平面所成的角等于BDP，最小为BDF（其正弦值为 5 5 ） ， 最大为 2 ， （即BDE） ，真； 若DP 平面ACF，则DPFO， 当P在线段EF上运动时，在题设条件下DPFO不成立，假； 当点P为EF的中点

23、时，/DP OF，真. 命题意图：本小题主要考查直线与平面所成的角、直线与平面平行判定定理、直线与平面垂直判定定理、 性质定理等基础知识；考查逻辑推理、空间想象能力；考查化归转化等数学思想. 16.答案3.方法 1：设 11 ,A x y， 22 ,B xy， 由题意可设直线l的方程为2(0)xtyt. 由 22 1 2 AFF B ，得 1122 1 2,2, 2 xyxy， 则有 12 2yy. 由 22 2, 1 95 xty xy 消去x，得 22 5920250tyty. 则 12 2 20 59 t yy t ，； 12 2 25 59 y y t . 由得 1 2 20 59 t

24、 y t ， 2 2 40 59 t y t 代入得 2 1 3 t 即 3 3 t ， 则l的斜率为3. 方法 2：设 11 ,A x y， 22 ,B xy， 则 211 2 3 3 AFaexx， 222 2 3 3 BFaexx. 由 22 1 2 AFF B ，得 1122 1 2,2, 2 xyxy，即 12 26xx， 由 22 1 2 AFF B，得 12 212 33 323 xx ，即 12 429xx. 由得 1 21 8 x ， 2 1 11 215 3 ,5 1 898 x xy ， 则 2 3 AF k，则直线l倾斜角为 60. 方法 3：如图，设直线l的倾斜角为，

25、 9 : 2 m x 为椭圆的右准线， 过点A作 1 AAm交m于点 1 A，过点A作 2 AA垂直于x轴，且交x轴于点 2 A， 过点B作 1 BBm交m于点 1 B，过点B作 2 BB垂直于x轴，且交x轴于点 2 B， 则有 22122 35 cos 22 A FAAAFAF， 即 2 5 2cos3 AF ； 12222 35 cos 22 BBB FBFBF， 即 2 5 32cos BF . 而 22 1 2 AFF B ，则 22 2BFAF， 即 510 32cos32cos ，解得 1 cos 2 ， 则直线l的斜率为3. 命题意图：本小题主要考查椭圆的定义、标准方程、直线的方

26、程、直线与椭圆位置关系等基础知识； 考查运算求解、推理论证等数学能力及创新意识；考查数形结合、化归与转化等数学思想. 三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题：共 60 分. 17.（12 分） 命题意图：本小题主要考查回归方程、统计案例等基本知识；考查统计基本思想以及抽象概括、数据处理 等能力和应用意识. （1）模型 yab x的拟合效果最好. （2）令tx，知y与t可用线性方 yabt拟合，则 9 1 9 2 1 21.31 5.953 3.58 ii i i i ttyy b tt ， 235.

27、953 2.1510.20aybt， 所以，y关于t的线性回归方程为10.205.95yt， 故y关于 x 的回归方程为10.205.95yx. （3）2021 年 10 月，即16x 时，10.205.951634y （万人） ， 此时，外地游客可为该县带来的生态旅游收入为 3400 万元. 18.（12 分） 命题意图：本小题主要考查正余弦定理及其应用、特殊角的三角函数值、两角和差的正余弦公式应用等基 础知识；考查运算求解能力、推理论证能力；化归与转化数学思想. （1）由(2)coscos0bcAaC， 根据正弦定理有(2sinsin)cossincos0BCAAC. 所以2sincoss

28、incossincos0BACAAC， 所以2sincossin()0BACA， 即2sincossin0BAB. 因为0B， 所以sin0B ， 所以 1 cos 2 A ， 因为0A， 所以 2 3 A . （2）由（1）知 2 3 A ， 所以 3 BC ， 则0 33 CBB ， 由正弦定理： sinsinsin abc ABC 得 2 3 2 sin sinsin 33 bc B B ， 所以4sinbB，4sin2 3cos2sin 3 cBBB . 所以4sin2 3cos2sinbcBBB 2sin2 3cosBB 13 4sincos 22 BB 4sin 3 B . 因为0

29、 3 B ， 所以 3 sin1 23 B ， 所以当 6 BC 时，bc的最大值为 4. 19.（12 分） 命题意图：本小题主要考查旋转体、直线与平面平行的判定、三棱锥体积、三角形重心性质、球体等基础 知识；考查逻辑推理、运算求解、空间想象等能力及创新意识；考查化归转化、数形结合等数学思想。 （1）连接AG并延长交BC于F点，连接DF， 因为G为ABC的重心， 所以 2 3 AGAF. 因为2AEED ， 所以 2 3 AEAD， 则 AEAG ADAF ， 所以/EG DF. 又EG 面BCD，DF 面BCD， 所以/EG面.BCD （2）当三棱锥DABC体积最大时， 平面ABD 平面A

30、BC，且ABC和ABD为等腰直角三角形， 则2 2ACBCADBD. 所以 222 333 G CDEO CDEO ACDO ACED AOCE AOC VVVVVV 2 1122 18 3 3333 927 AOCAOCAOC SDOSDOSDO . 20.（12 分） 命题意图：本小题主要考查拋物线的定义、直线的斜率、直线与抛物线的位置关系等基础知识；考查逻辑 推理、运算求解等数学能力；考查数形结合、化归与转化、分类与整合等数学思想。 （1）由已知，线段PF的长度等于P到 0: 1lx 的距离， 则点P的轨迹是以(1,0)F为焦点， 0: 1lx 为准线的抛物线， 所以E的方程为 2 4y

31、x. （2）将1x 代入 2 4yx得2t ， 易知直线CD斜率存在，设为k，知0k ， 直线CD方程为ykxb. 由 2 4 ,yx ykxb 得 222 (24)0k xbkxb. 则 2 42 CD bk xx k ， 2 2 CD b x x k . 易知， 22 11 DD AD DD ykxb k xx ， 22 11 CC AC CC ykxb k xx ， 因为直线AC，AD的斜率互为相反数， 所以 2(2)2(2)22 0 1111 CDCD CD ACAD CDCD kx xbkxxbkxbkxb kk xxxx ， 变形可得2(2)2(2)0 CDCD kx xbkxxb

32、 . 联立得 2 (1)20kbkb， 所以1k 或2kb. 若2kb， 则CD的方程为2(1)2ykxkk x，恒过(1,2)A，不合题意， 所以1k ， 即直线CD的斜率为定值-1. 21.（12 分） 命题意图：本小题主要考查导数的几何意义、导数及其应用、函数单调性、函数极值与最值等基础知识； 查推理论证、运算求解等数学能力和创新意识；考查分类与整合、函数与方程及数形结合等数学思想。 （1）ea 时，( )eelne x f xx，其中0 x ， 则 e ( )exfx x ， 可知( )fx为(0,)的增函数， 且 10f， 当01x，( )0fx，( )f x单调递减； 当1x ，(

33、 )0fx，( )f x单调递增， 所以，( )f x的单调递减区间为(0,1)，递增区间为(1,). （2）由题知0 x ，0a ，( )ex a fx x ， 可知( )fx在区间(0,)为单调递增函数， 且当0 x 时，( )0fx，当x 时，( )0fx， （此处也可利用函数exy 与 a y x 图象在第一象限有交点来描述） 所以，存在 0 (0,)x ，使得 0 0fx，即 0 0 ex a x ， 当 0 0,xx时，( )0fx，( )f x在 0 0,x上单调递减； 当 0, xx时，( )0fx，( )f x在 0, x 上单调递增， 所以， 0 min000 0 ( )e

34、lnlnlnln0 x a f xfxaxaaaxaa x 即 0 0 1 lnln0 xa x ， 由 0 0 ex a x ， 得 0 0e x ax，即 00 lnlnaxx， 所以 000 0 1 lnln0 xxx x ， 即 00 0 1 2ln0 xx x ， 由于 1 ( )2ln1u xxx x 为(0,)的单调递增函数， 且(1)0u， 则有 0 01x， 因为( )exv xx为(0,1上的增函数， 则当(0,1x时，( )(0,ev x ， 所以a的取值范围为(0,e. （二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分

35、. 22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 命题意图：本小题主要考查曲线的直角坐标方程与极坐标方程的互化、极角与极径的几何意义等基础知识； 考查逻辑推理、运算求解等数学能力；考查化归与转化、数形结合等数学思想. （1）将 cos , sin x y 代入 22 (2)4xy，化简得4sin. 设点C的极坐标为( , ) ，依题意可知, 2 B ，, 23 A . 因为点A在曲线 1 C上，带入其方程可得4sin 23 ， 即8sin 3 . 故曲线 1 C， 2 C的极坐标方程分别为4sin，8sin 3 . （2）联立 4sin , 8sin 3 可得4, 2 M ； 将 3 代入

36、4sin中，得2 3, 3 P ； 将 3 代入8sin 3 中，得4 3, 3 Q . 显然， 6 MOPMOQ . 故 MPQOMQOMP SSS 11 sinsin2 3 22 OM OQMOQOM OPMOP. 23.选修 4-5：不等式选讲（10 分） 命题意图：本小题主要考查含绝对值的不等式、基本不等式、不等式证明方法等基础知识；考查运算求解、 推理论证等数学能力；考查分类与整合、化归与转化等数学思想. （1）由题( ) |21|2|f xxx 当 1 2 x 时，( )212332f xxxxx ， 得 3 5 x ，此时不成立； 当 1 2 2 x时，( )21212f xxxxx ， 得1x ，此时取12x； 当2x 时，( )212332f xxxxx ， 得3x ，此时取23x. 综上，不等式的解集为13xx. （2） 2222 22 22 2222 211 112 11 111111 abab ab ababab 22 22 1 11 a b ab . 因为正实数a，b满足22abab， 即有1ab，则 22 22 1 0 11 a b ab ， 所以 22 11 1 11ab ， 由（1）已知函数( )f x为1,)的增函数， 所以 22 11 (1) 11 ff ab .