21届高三文科数学二诊模拟考试试卷.pdf

1、试卷第 1 页，总 4 页 成都七中高成都七中高 20202 21 1 届届二诊二诊模拟模拟考试数学试题考试数学试题（文科）（文科） （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项：注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3回答第卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第第卷卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小

2、题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的）只有一个选项是符合题目要求的） 1命题“ 1， 2 1x ”的否定是（ ） A 1， 2 1x B 1， 2 1x C 1， 2 1x D 1， 2 1x 2已知 i 是虚数单位，若复数 z=a+bi（, ）在复平面内对应的点位于第四象限， 则复数 zi 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的离心率为 5 2 ，则的渐近线方程为 （ ） A 1 4 yx B 1 3 y

3、x C 1 2 yx Dy x 4已知向量 = (1, 2)，b= (3, 0)，若( ) ，则实数（ ） A0 B 3 5 C1 D3 5 tan ,00, 22 x yx x 的大致图象是（ ） A B CD 6已知x、y R ，则“ 22 1xy ”是“110 xy”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 仅供四川省广元市广元外国语学校使用 仅供四川省广元市广元外国语学校使用 试卷第 3 页，总 4 页 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分

4、，满分分，满分 2020 分分. .） 13已知集合 = 0,1,2，集合 = 0,2,4，则 =_ 14已知某产品的销售额y（万元）与广告费用x（万元）之间的关系如下表： 若销售额与广告费用之间的线性回归方程为 6.5yxa，预计当广告费用为6万元时的 销售额约为_（万元）. 15在 中，角，B，的对边分别为，已知2 + 2 = 2 + ，若 的面积为 33 4 ，则a c 的最小值为_ 16如图，椭圆 22 22 :1(0) xy ab ab 的离心率为 e，F 是的右焦点，点 P 是上第 一象限内任意一点.且 0)， = 0，若 ，则离心率 e 的取值范围是_ 三三、解答题：本大题共解答

5、题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 7070 分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤. . 17 （12 分） 已知公比大于 1 的等比数列 n a 满足 12 6aa， 3 8a . （1）求 n a 的通项公式； （2）令 2 2 log nn ba，求数列 1 11 nn bb 的前n项和 n T. 18（12 分）某学校有学生 1000 人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取 了 100 名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这 100 名学生的打分，绘制频率分 布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为 40,

6、50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100. (1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生 满意度打分不低于 70 分的人数； (2)若打分的平均值不低于 75 分视为满意，判断该校 学生对食堂服务是否满意？并说明理由(同一组中的数据 用该组区间中点值为代表)； (3)若采用分层抽样的方法，从打分在40,60)的受访学生中随机抽取 5 人了解情况， 再从中选取 2 人进行跟踪分析，求这 2 人至少有一人评分在40,50)的概率. x（单位：万元） 0 1 2 3 4 y（单位：万元） 10 15 20 30 35 仅供四川省广元市广元外国语学校使用 试卷第

7、4 页，总 4 页 19（12 分）在四棱锥 中，PD 平面，底面四边形是边长为 1 的正方形，侧棱与底面成的角是45，分别是，的中点. （1）求证：/平面； （2）求三棱锥MPBC的体积. 20（12 分）已知() = 2 ， （）设曲线 yfx在点 , tft处的切线为，若 1a ，求直线l斜率的取值范 围； （）若不等式 2 18 6 2 fxx x 对x e 恒成立，求实数a的取值范围 21（12 分）如图，分别过椭圆 22 22 :10 xy Eab ab 左、右焦点1,2的动直线1,2 相交于P点，与椭圆分别交于 ,A B与,C D不同四点，直线,OA OB OC OD的斜率 12

8、34 ,kkkk满足 1243 kkkk已知当 1 l与x轴重合时，23AB ， 43 3 CD . （1）求椭圆的方程； （2）是否存在定点 ,MN，使得| + |为定值？ 若存在，求出 ,MN点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由 请考生在第请考生在第 2222，2323 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请 写清楚题号写清楚题号. . 22（10 分） 在直角坐标系xOy中，曲线 22 1: 1 94 xy C，曲线 2 33cos : 3sin x C y （为参数） ，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求1,2的极坐标方程； （2）射线l的极坐标方程为 0 ，若l分别与1,2交于异于极点的,两点， 求 OB OA 的最大值. 23（10 分）设函数 211fxxa ， （1）若1a 时，解不等式： 21fxx ； （2）若关于x的不等式 21fxx 存在实数解，求实数a的取值范围. 仅供四川省广元市广元外国语学校使用