福建省2020年中考数学试题（学生版）.doc

1、福建省福建省 2020 年中考数学试题年中考数学试题 第第卷卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的项是符合要求的 1.有理数 1 5 的相反数为（） A. 5 B. 1 5 C. 1 5 D.5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是（） A.B.C.D. 3.如图， 面积为 1 的等边三角形ABC中，,D E F分别是AB，BC，CA的中点， 则 DEF的面积是 （） A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边

2、形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.B.C.D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线， 5BD ，则CD等于（） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点,M N所对应的实数分别为 ,m n，则mn 的结果可能是（） A.1B. 1C. 2D. 3 7.下列运算正确的是（） A. 22 33aa B. 222 ()abab C. 2 224 36 aba bD. 1 1(0) a aa 8.我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足， 无钱准与一株椽“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为

3、 6210 文如果每件椽的运费是 3 文， 那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量 为x株，则符合题意的方程是（） A. 6210 3(1)x x B. 6210 3 1 x C. 6210 31 x x D. 6210 3 x 9.如图，四边形ABCD内接于O，AB CD，A为 BD中点， 60BDC，则ADB等于（） A.40B.50C.60D.70 10.已知 111 ,P x y， 222 ,P xy是抛物线 2 2yaxax上的点，下列命题正确的是（） A. 若 12 |1| |1|xx，则 12 yy B. 若 12 |

4、1| |1|xx，则 12 yy C. 若 12 |1| |1|xx，则 12 yy D. 若 12 yy，则 12 xx 第第卷卷 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11.计算：8_. 12.若从甲、 乙、 丙 3 位“爱心辅学”志愿者中随机选 1 位为学生在线辅导功课， 则甲被选到的概率为_ 13.一个扇形的圆心角是90，半径为 4，则这个扇形的面积为_ （结果保留） 14.2020 年 6 月 9 日， 我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度 的纪录，最大下潜深度达 10907 米假设以马

5、里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为 0 米，高于马里 亚纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度 10907 米处，该处的高度可记为_米 15.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC等于_度 16.设, ,A B C D是反比例函数 k y x 图象上的任意四点，现有以下结论： 四边形ABCD可以是平行四边形； 四边形ABCD可以是菱形； 四边形ABCD不可能是矩形； 四边形ABCD不可能是正方形 其中正确的是_ （写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分解答

6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.解不等式组： 26 312(1) xx xx 18.如图，点,E F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE DF 求证：BAEDAF 19.先化简，再求值： 2 11 (1) 22 x xx ，其中 21x 20.某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为 10 万元，销售价为 10.5 万元；乙特产每吨成本 价为 1 万元，销售价为 1.2 万元由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是 100 吨， 且甲特产的销售量都不超过 20 吨 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为 2

7、35 万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各 多少吨？ （2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 21.如图，AB与O相切于点B，AO交 O于点C，AO的延长线交O于点D，E是 BCD上不与 ,B D 重合的点， 1 sin 2 A （1）求BED的大小； （2）若O的半径为 3，点F在AB的延长线上，且 3 3BF ，求证：DF与O相切 22.为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展 “精准扶贫”工作经过多年的精心帮扶，截至 2019 年底，按照农民人均年纯收入 3218 元的脱贫标准， 该地区只剩少量家庭尚未脱贫现从这些尚

8、未脱贫的家庭中随机抽取 50 户，统计其 2019 年的家庭人均年 纯收入，得到如下图所示的条形图 （1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有 1000 户，试估计其中家庭人均年纯收入低于 2000 元（不含 2000 元） 的户数； （2）估计 2019 年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值； （3）2020 年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化 情况如下面的折线图所示为确保当地农民在 2020 年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构 的扶贫专项项目据预测，随着该项目的实施，当地农民自 2020 年 6 月开始，以后每月家庭人均月纯收入

9、 都将比上一个月增加 170 元 已知 2020 年农村脱贫标准为农民人均年纯收入 4000 元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在 今年实现全面脱贫 23.如图，C为线段AB外一点 （1）求作四边形ABCD，使得/ /CDAB，且2CDAB； （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2） 在 （1） 的四边形ABCD中，AC，BD相交于点P，AB，CD的中点分别为,M N， 求证：, ,M P N 三点在同一条直线上 24.如图，ADE由ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到，且点B的对应点D恰好落在BC 的延长线 上，AD，EC相交于点P （1）求BDE的度数； （2）F是EC延长线上的点，且CDFDAC 判断DF和PF的数量关系，并证明； 求证： EPPC PFCF 25.已知直线 1: 210 lyx交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过,A B两点，交x轴于另一 点C，4BC ，且对于该二次函数图象上的任意两点 111 ,P x y， 222 ,P xy，当 12 5xx时，总有 12 yy （1）求二次函数的表达式； （2）若直线 2: (10)lymxn n，求证：当2m 时， 21 / /ll； （3）E为线段BC上不与端点重合的点，直线 3: 2 lyxq过点C且交直线AE于点F，求 ABE与 CEF面积之和的最小值