贵州省毕节市2020年中考数学试题（学生版）.doc

1、毕节市毕节市 2020 年年中考中考数学数学 一、选择题一、选择题 1. 3 的倒数是（ ） A.3B.3C. 1 3 D. 1 3 2.中国的国土面积约为 9600000 平方千米，用科学记数法表示为（） A. 96105 B. 0.96107 C. 9.6106 D. 9.6107 3.下列图是由 5 个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（） A.B. C.D. 4.下列图形中，是中心对称的图形的是（） A. 直角三角形B. 等边三角形 C. 平行四边形D. 正五边形 5.已知 a2 b5 ，则 a+b b 的值为（） A. 2 5 B. 3 5 C. 2 3 D. 7

2、 5 6.已知0a ，下列运算中正确的是（ ） A. 23 325aaaB. 32 623aaaC. 2 36 36aaD. 325 325aaa 7.将一幅直角三角板（90AFDE ，45F， 60C，点D在边AB上）按图中所示位置 摆放，两条斜边为EF，BC，且/ /EFBC，则ADF等于（） A.70B.75C.80D.85 8.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表： 投中次数356789 人数132211 则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（） A.5，6B.2，6C.5，5D.6，5 9.若等腰三角形中有

3、两边长分别为 3 和 7，则这个三角的周长为 A. 13B. 17C. 10 或 13D. 13 或 17 10.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 5，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐 标是（） A.5,4B.4,5C.4,5D.5,4 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF， 若6ABcm，8BCcm，则EF的长是（） A.2.2cmB.2.3cmC.2.4cmD.2.5cm 12.某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损 25 元，而按原售价的九折出售， 将盈利 20

4、 元，则该商品的成本为 A. 230 元 B. 250 元 C. 270 元 D. 300 元 13.已知点 C、D 是以 AB 为直径的半圆的三等分点，弧 CD 的长为 1 3 ，则图中阴影部分的面积为() A. 1 6 B. 3 16 C. 1 24 D. 13 124 14.已知 2 yaxbxc0a 的图象如图所示，对称轴为直线2x ，若 1 x， 2 x是一元二次方程 2 0axbxc 0a 的两个根，且 12 xx， 1 10 x ，则下列说法正确的是（） A. 12 0 xx B. 2 45x C. 2 40bacD.0ab 15.如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为

5、a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的 顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角BPC为45；将该梯子的 顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角APD为75，则AB 的长等于（） A. a B.bC. 2 bc D.c 二、填空题二、填空题 16.不等式362xx的解集是_ 17.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP PE 的最小值是_ 18.关于x的一元二次方程 22 (2)620kxxkk有一个根是0，则k的值是_ 19.一次函数yaxb0a 的图象与反比例函数 k y x

6、 0k 的图象的两个交点分别是1, 4A ， 2,Bm，则2ab=_ 20.如图，RtABC 中，BAC=90，AB=6，sinC= 3 5 ，以点 A 为圆心，AB 长为半径作弧交 AC 于 M，分别以 B、M 为圆心，以大于 1 2 BM 长为半径作弧，两弧相交于点 N，射线 AN 与 BC 相交于 D，则 AD 的长为_ 三、解答题三、解答题 21.计算： 1 0 1 | 2| (3)2cos3012 3 22.先化简，再求值： 22 22 22 1211 xxxxx xxxx ，其中 12x 23.我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体育运

7、 动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各25人，调查情况如下表： 是否参加体育运动男生女生总数 是2119 m 否46n 对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1） 在这次调查中，对于参加体育运动的同学， 同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2） 根据以上信息解答下列问题： （1）m_，n _，a _； （2）将图（1）所示的条形统计图补全； （3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有_人； （4）在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出 两位同学参加“我运动，我健康”的知识讲座，

8、求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率 （用列表或树状图解 答） 24.某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进 价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个 （1）每个甲种书柜的进价是多少元？ （2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍该校应 如何进货使得购进书柜所需费用最少？ 25.如图（1） ，大正方形的面积可以表示为 2 ab，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积 与两个长方形的面积之和，即 22 2aabb 同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法

9、求得的结 果应该相等，从而验证了完全平方公式： 222 ()2abaabb把这种“同一图形的面积，用两种不同 的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法” （1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式： _； （2）如图（3） ，Rt ABC中，90C，3CA，4CB ，CH是斜边AB边上的高用上述“面积 法”求CH的长； （3）如图（4） ，等腰ABC中，ABAC，点O为底边BC上任意一点，OMAB，ONAC， CHAB，垂足分别为点M，N，H，连接AO，用上述“面积法”，求证：OMONCH 26.如图，已知A

10、B是O 的直径，O 经过Rt ACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是 弧EB的中点，90C，连接AF （1）求证：直线CD是O 切线 （2）若2BD ，4OB ，求tanAFC的值 27.如图（1） ，在平面直角坐标系中抛物线 2 4yaxbx0a 与y轴交于点A，与x轴交于点 2,0C ，且经过点8,4B，连接AB，BO，作AMOB于点M，将Rt OMA沿y轴翻折，点M 的对应点为点N解答下列问题： （1）抛物线的解析式为_，顶点坐标为_； （2）判断点N是否在直线AC上，并说明理由； （3）如图（2） ，将图（1）中Rt OMA沿着OB平移后，得到RtDEF若DE边在线段OB上，点F 在抛物线上，连接AF，求四边形AMEF的面积